华南理工大学物理与光电学院，广东 广州 510641
基于单轴晶体光束传输理论，从理论上推导了二维正交周期结构光场沿垂直单轴晶体光轴方向传播产生泰伯效应的公式。给出了泰伯效应的产生条件和常规泰伯距离的表达式，常规泰伯距离的大小决定于单轴晶体寻常光的折射率no与非寻常光折射率ne之比和二维周期结构的x方向周期px和y方向周期py之比。模拟了二维正弦光栅和二维项链光栅的光场在单轴晶体中因各向异性衍射产生的泰伯效应。两种情况都能在更短的约化泰伯距离处产生与原光栅相同的泰伯像，在半约化泰伯距离产生与原光栅互补的像；在1/4约化泰伯距离和3/4约化泰伯距离产生的泰伯子像强度分布的周期为原光栅的1/2，相位变化的周期与原光栅相同，但是在空间上有半个周期的移动。本研究将泰伯效应拓展到各向异性介质中的传播动力学，加深了人们对周期性光场的传输理论的理解。
从理论和实验两方面研究了球面波入射二维光栅的泰伯效应。首先，分析球面波入射光栅后，菲涅耳衍射区光场的复振幅分布；其次，讨论了泰伯像及分数泰伯像的成像条件，得出成像位置及成像周期由光源至光栅的距离、光栅至观察面的距离共同决定，并且球面波入射光栅的泰伯距离等于其周期放大率与平面波入射光栅泰伯距离的乘积。实验结果与理论结果相符合，在特定位置处可观察到清晰的泰伯像及分数泰伯像。改变光源平面与光栅的距离，泰伯像按特定规律发生变化。由于光栅周期小于两倍孔径边长、球面波自身发散特性，分数泰伯像中出现像元交叠现象，按交叠程度可将交叠图像分为两种分数泰伯像，即点状离散分布及棋盘分布。本文研究可促进泰伯效应在光学测量及阵列照明等方面的应用。
衍射 二维光栅 泰伯效应 菲涅耳衍射 球面波 像元交叠 激光与光电子学进展
2021, 58(11): 1105002
南京理工大学 电子工程与光电技术学院, 江苏 南京 210094
随着中长焦距光学元件在光学遥感、高功率激光器和天文望远镜等系统中的广泛应用, 对这类光学元件焦距的高精度测量提出要求。在双光栅干涉焦距测量技术的基础上, 提出了一种新的改进算法。该算法通过Moiré条纹倾斜角度与待测元件焦距之间的函数关系得到焦距计算公式, 并利用入射平面波时Moiré条纹的理想状态优化了该计算公式, 解决了Moiré条纹倾角基准线的确定问题, 提高了Moiré条纹角度求解精度。采用2块周期为20 μm的朗奇光栅搭建了长焦距测量装置。实验测得的透镜焦距为36.690 m, 测量重复精度达0.382‰。
物理光学 焦距测量 双朗奇光栅 泰伯效应 physical optics focal length measurement double Ronchi grating Talbot effect
天津大学 精密仪器与光电子工程学院 光电信息技术教育部重点实验室, 天津 300072
微距光谱分束是红外领域小型双波段成像系统的关键技术之一。利用菲涅耳衍射理论和角谱理论, 研究了双波长和宽角度入射光场通过阶梯光栅在分数泰伯距离下的衍射特性。建立了基于阶梯光栅的双探测阵列成像模型, 数值模拟了入射波长分别为4 μm和4.5 μm的光束在-30°~30°入射角度范围的光栅分束结果, 获取了探测面上的发光强度、能量和信噪比等参数值。此文的研究成果可为构建微型双波段成像装置及设计精密光谱分束器件提供理论支持。
阶梯相位光栅 频谱分离 分数泰伯效应 中红外波段 stepped phase grating spectral separation fractional Talbot effect mid-infrared band 红外与激光工程
2018, 47(2): 0220003
从理论和实验两方面讨论了方形孔径微透镜阵列的泰伯效应，利用传递函数法分析了该阵列的菲涅耳衍射区的光场复振幅分布，讨论了泰伯像成像的条件。实验中，在特定位置处可观察到三种交替出现的清晰成像，实验测得的成像距离与理论值吻合。选用不同参数的方形孔径微透镜阵列，泰伯子像成像规律总体不变，当中心距大于孔径边长且小于两倍孔径边长时泰伯子像像元间出现交叠现象。方形孔径微透镜阵列在分数泰伯平面可观察到清晰的呈棋盘状分布的泰伯子像，这将拓展微透镜阵列的实际应用。
光学器件 微透镜阵列 泰伯效应 菲涅耳衍射 泰伯子像
中国工程物理研究院流体物理研究所脉冲功率科学与技术重点实验室, 四川 绵阳 621900
通过模拟单色X 射线源下硅材料光栅泰伯自成像，研究振幅为均匀和高斯分布、光源尺寸与横向相干长度比值不同的单色扩展光源与金材料源光栅相结合的成像系统中光栅泰伯效应自成像条纹可见度的影响因素。计算结果表明，基于光栅的X 射线相衬成像系统中光栅泰伯自成像条纹可见度主要受成像距离和光源横向相干长度影响，受单色扩展光源的振幅分布和尺寸影响很小。
光栅 泰伯效应 数值模拟 单色扩展X 射线光源 光源参数 条纹可见度 激光与光电子学进展
2016, 53(3): 033401
基于菲涅耳衍射理论分析了畴腐蚀二维周期结构掺镁铌酸锂晶体光分束器的泰伯效应，对光分束器不同占空比D及泰伯分数β条件下的近场光衍射自成像进行了数值模拟研究。设计并制备了不同占空比的畴腐蚀掺镁铌酸锂晶体光分束器，并对其进行了分数泰伯光衍射自成像的实验研究，得到了不同泰伯分数β条件下的近场光衍射强度分布。结果表明，当光分束器占空比D=52%、泰伯分数β=2时，近场衍射自成像效果最佳，实验结果与理论研究结果相符。
光学器件 衍射 泰伯效应 掺镁铌酸锂 畴腐蚀 光分束器
1 北京空间机电研究所, 北京 100091
2 天津津航技术物理研究所, 天津 300000
3 哈尔滨工业大学自动化测试与控制系, 黑龙江 哈尔滨 150001
4 哈尔滨工业大学物理系, 黑龙江 哈尔滨 150001
提出了在一定的条件下，周期函数经过线性正则变换，结果仍然是周期函数，即利用线性正则变换可以产生泰伯效应，并从理论上给出了证明，得出了产生泰伯效应的条件。推导了特殊形式的线性正则变换（菲涅耳衍射、分数傅里叶变换和Gyrator变换）产生泰伯效应的条件，通过数值模拟验证了Gyrator变换的自成像条件，证明了该理论的正确性，从而将泰伯效应推广到了线性正则变换域。
信号处理 线性正则变换 泰伯效应 自成像条件
1 华侨大学 机电及自动化学院, 福建 厦门 361021
2 合肥工业大学 仪器科学与光电工程学院, 合肥 安徽 230009
针对传统激光并行共焦测量过程中存在的泰伯效应, 提出将数字微镜器件(DMD)引入激光并行共焦测量系统来正确辨识正焦面的位置。采用了DMD作为光分束器件, 从理论上验证了它是一种投影式的阵列光源, 对激光分束后不会在光路方向上产生泰伯像; 同时, 考虑DMD不能对分束后的光线产生会聚作用, 并非高效的并行光源分束器件, 本文将DMD与微透镜阵列(MLA)结合构建了单光源双光路并行共焦测量系统。该系统利用DMD光路探测正焦面位置, 利用微透镜阵列光路进行精确的共焦测量。实验结果表明, 两种光路下的正焦面位置仅相差2 μm, 在一个泰伯间距范围之内, 可以较好地克服泰伯效应对激光并行共焦测量的影响, 进而保证较高精度的并行共焦测量。
数字微镜器件 微透镜阵列 泰伯效应 激光并行共焦测量系统 digital micromirror device Microlens array Talbot effect laser parallel confocal measurement system
天津大学 光电信息科学技术教育部重点实验室，天津 300072
使用衍射光栅的分色分光方式一般以平行光入射情况为讨论基础，对于非平行光入射的情况讨论较少.本文基于菲涅尔衍射理论和角谱理论，将球面波与平面波的衍射波场联系起来，从而在传播函数中引入角度参量，结合分数泰伯效应的理论基础，推导出双波长宽角度入射光线经相位光栅衍射后的波场分布函数，并对推导出的函数进行数值模拟，得到像面不同位置衍射波场分布.与平行光入射时的标准波场分布相比较，得到宽角度入射时的衍射波场的横向展宽量和偏移量.通过调节光栅台阶的宽度，改变衍射场的展宽和偏移，使各个单一波长的衍射波场宽度小于光栅周期的一半，从而减少双波长光衍射波场的混叠.同时本文给出波场宽度与光栅台阶宽度的变化关系，选取光栅面上多个位置作为台阶宽度的计算点，并对整个光栅的台阶宽度进行曲线拟合，得到可以使双波长宽角度入射光实现良好空间分离的光栅参量.该结果可用于各类宽角度入射光线的光谱分离场合，如双波长成像、液晶显示和液晶投影等.
衍射分光 宽角度入射 相位光栅 双波长 泰伯效应 Diffraction light split Wide-angle incidence Phase grating Dual wavelength Talbot effect
