利用群论理论研究16种多环芳烃(polycyclic aromatic hydrocarbons, PAHs)分子振动规律, 并对PAHs指纹区特征拉曼峰进行偏振去噪, 减少非特征拉曼峰对特征拉曼峰的干扰, 增强16种PAHs之间的拉曼辨识度。 群论分析发现16种PAHs分别属于Cs, C2v, C2h, D2h点群, 四个点群中的A′, A1, Ag, Ag类对称振动属于全对称振动, 其余对称振动为非全对称振动, 其中全对称振动均具有拉曼活性。 Gaussian 09杂化密度泛函理论计算与群论分析相结合, 发现16种PAHs全对称振动分布拉曼位移全区域, 涵盖16种PAHs基团振动模式； 全对称振动产生的波动性小, 具有一定的抗外部环境干扰能力, 稳定性相对较高, 并且其产生的拉曼峰更强。 根据全对称振动具有代表性、 稳定性、 显著性的特征, 本文将16种PAHs的全对称振动作为特征拉曼振动。 此外, 研究发现, 拉曼偏振效应与振动模对称性直接相关, 拉曼光谱的偏振效应具有增强PAHs特征拉曼峰、 降低PAHs非特征峰强度的作用。 16种PAHs通过拉曼光谱的偏振效应选择性调节作用后, PAHs特征拉曼峰信噪比可提高652%~182%, 说明利用拉曼偏振效应去除非特征拉曼峰的作用显著, 可有效降低特征峰的噪声干扰。 因此, 所建立的基于群论的PAHs分子拉曼偏振去噪方法可以改善其拉曼光谱信号质量, 提高PAHs同步拉曼光谱分析效率, 为实现16种PAHs同步拉曼光谱检测提供了理论依据。

针对C3v和C4v对称构型金属纳米多颗粒-薄膜系统的Fano共振光谱低谷的产生机理，运用群论的方法给出了详细的推导。在前期研究成果的基础上，分析证实了当线偏振光电场沿多颗粒所在平面入射时，Cnv对称构型多颗粒-薄膜系统共有4个满足相同不可约表示的E模式：在多颗粒所在平面内只有3个局域表面等离激元电偶极矩共振对称模式，其中2个模式位于外围环形多颗粒中，中心颗粒单独具有1个模式，这与Dnh对称构型多颗粒系统的电偶极矩分布完全相同；另外1个模式虽满足对称性相同的要求，但其电偶极矩的方向垂直于多颗粒所在的平面。Cnv点群和Dnh点群虽然具有相同的光谱线型，但是薄膜基底的存在会使光谱谷(峰)产生一定的红移或蓝移，这就为设计金属纳米多颗粒-薄膜系统的光学性质及其广泛应用提供了一定的参考。

研究了CCl4的ν1+ν4与ν3的费米共振现象。结果表明ν1振动频率是影响费米共振红外和拉曼光谱特性参数(峰位差Δ, 耦合系数W, 光谱强度比R, 非谐力常数K等)的主要因素, 而其光谱强度大小却与这些参数无直接关系。本文用Berttran理论和群论对这一结果给以解释。该研究对理解费米共振现象和分子结构研究中的谱线归属等有参考价值。

针对偏振成像激光雷达遥感的计算需求，在假设以散射体中心为主坐标系中心的情况下，研究了入射偏振光和散射偏振光坐标系的变换、散射体引起的偏振状态的变化以及散射矩阵与Mueller矩阵之间的几种最基本的变换关系，并从群论的观点给出了这些变换关系的描述。这些变换关系的进一步展开便可得到具体的激光雷达偏振遥感物理量的计算方法，这在解读偏振激光雷达遥感图像的应用中具有实际作用。

以傅立叶变换红外光谱为表征手段,对合成的氟羟磷灰石通道离子进行研究.结果发现:F-离子替换羟基后,羟基在3573和634 cm-1的振动吸收带强度减弱,而在3542 、678 、715和736 cm-1左右出现新的振动谱带,且随F-离子含量不同出现规律性变化.新出现的谱带数目与群论推测的结果相符,表明该谱带属于羟基基团;羟基振动吸收带的变化,表明F-离子替换羟基的位置,形成[OH…F]氢键,使羟基的伸缩振动向低频偏移,弯曲振动向高频偏移.另外,通过3542～3573cm-1和715～736cm-1左右的谱带相对面积比与F-含量的关系,可为F-离子替换羟基行为提供一些依据.

本文从C₆₀、C₇₀分子结构出发,通过群论计算得出他们的拉曼活性模式,并与实验观察到的光谱和相关文献中的预测相对比.对C60在金属基底上两种可能的吸附方式引起的分子对称性改变及相应的拉曼光谱作了分析,推测可能以六边形面方式吸附.

通过群论的方法对硅酸盐晶体中5种Si-O四面体单元的对称性进行了分析,得到5种四面体单元振动的不可约表示,然后在此基础上,通过特征标投影算符法推导计算了由内坐标到对称坐标的转换矩阵,以用于四面体单元振动光谱的计算以及拉曼和红外光谱中谱带的指代和性质分析.

利用U(5)群链描述三原子分子振转谱的对称性质,并用群论方法计算了CO_2分子喇曼散射的跃迁矩阵元,给出了它的振动与转动喇曼散射截面.结果与实验较好地符合.