对一维 XXZ 海森堡自旋链模型的哈密顿量和平均磁化强度进行定义, 计算了不同参数、不同位型 ［N,k］ 时一维 XXZ 海森堡自旋开、闭链模型的基态、激发态能量及平均磁化 强度, 并根据计算结果对比分析了系统的关联度及相变情况。研究表明系统的基态、激发态能量随参数、 位型 ［N,k］ 的变化很好地体现着系统的关联度情况, 根据系统的基态能量随参数变化出现的拐点以及激发态与基态能差随参数变化出现的简并情况找到系统的相变点。开、闭链所做计算结果大体相同, 但闭链相对开链模型的计算效果要更直观、明显些。一维 XXZ 海森堡自旋开、闭链模型的能量和平均磁化强度很好地反映了体系的关联度及相变情况, 为深入了解海森堡模型量子关联特性提供了参考。

实现高保真度量子信息传输是量子信息领域的关键任务之一。 基于单比特量子信息在自旋链上的完美传输理论,利用将弱磁场中自旋链体系的哈密顿进行对角化的方法, 分别研究了两种特定磁场情形下,量子信息在长度为N=5的自旋链上传输所受到的影响。 结果表明:空间均匀分布的恒定弱磁场不会对该模型中量子信息的完美传输产生影响; 而对于关于链中心反对称、空间均匀变化的弱磁场而言,完美传输的实现由磁场间隔的大小所决定。 外加磁场越强,实现完美传输的时间越短,磁场越弱所需时间越长。

基于量子信息在自旋链上的传输理论,研究了两种磁场情形下N=4的自旋链上单比特量子信息 传输受到的影响。对置于磁场中的自旋链,将体系的哈密顿算符进行对角化,进而考虑磁场中信息传 输的动力学行为。结果表明空间均匀、时间恒定的弱磁场不会对该模型中量子信息的传输产生任何影 响;各格点处大小逐差为B、方向关于链中心对称的弱磁场对量子信息的传输有至关重要的作用。 尤其是对于保真度为1的完美传输,磁场参量B很大程度上决定了传输得以实现的条件。

理论上对二级相变中热容、体膨胀系数、等温压缩系数三个热力学物理量的变化进行了分析,进而使用自旋链模型的基态能量和von Neumann熵随模型参数变化的突变行为对二级相变中这三个物理量的变化所引起的系统序变进行模拟,得到二级相变中热容、体膨胀系数、等温压缩系数的变化是由于系统内部微观上发生关联序变的结果。

研究了弱测量和量子测量反转操作对一维XX自旋链中输入态12(|01〉+|10〉)传递的影响。研究表明,通过合理地控制两种操作强度,弱测量操作与量子测量反转操作结合方案可以概率性地抑制自旋链的退相干作用,从而提高纠缠转移量及保真度。进一步的研究表明,量子测量反转操作促进输入态的传递,而弱测量操作阻碍输入态的传递并且操作强度越大阻碍作用越明显,这一点与前人研究中弱测量操作表现出来的积极作用截然相反。另外,在热力学极限下,量子测量反转操作仍然可以促进量子态的传递,并且对不同的操作强度相应的纠缠转移量及保真度最大值随格点m的分布曲线相互独立。

以基于紧束缚模型的实空间格点组成的一维线性均匀有序的 量子点阵列为研究对象,利用演化算符的作用使其在量子点阵列的自旋链上进行单量子比特的信息传输。即使用演化算符 exp(-iλt?H)使单比特量子态从量子点阵列起始端为多粒子态 |110203…0N-10N>传输到末端态为|010203…0N-11N>,在此基础上计算概率来讨论 单量子比特能从起始端的多粒子态|110203…0N-10N>的第一个量子比特完全传输到 态|010203…0N-11N>的末端第N个量子比特是可能的。

文章计算了海森堡J1-J2自旋链的任意两格点间的量子失谐与相对熵纠缠,不仅给出了量子失谐、相对熵纠缠与两格点自旋关联函数的解析关系,而且给出了精确对角化的数值结果.解析结果指出了两格点的量子失谐与纠缠非零的条件,并为用两格点的量子失谐与纠缠探测该模型的相变点提供了理论依据.数值结果表明,在该模型中,量子失谐比纠缠具有较长程的关联,近邻和远距离两格点间的量子失谐在基态时能标度一级相变点J2／J1=0.5,在第一激发态时,除了能标度相变点J2／J1=0.5外,还能标度无穷级相变点J2／J1=0.241 1;而纠缠仅存在最近邻与次近邻两格点间,且只有最近邻两格点的纠缠能标度相变点.

研究了由Aharonov-Casher相互作用产生的相移对XX自旋链中量子态传递的影响。 对信道的纠缠度及传递量子态的保真度进行数值模拟后发现,控制相移的方法可以有效抵抗信 道的消相干作用,显著提高自旋链中量子比特间的纠缠度及量子态的保真度。此外,量子态发 送端与接收端之间相对位置的不同也会影响纠缠度和保真度的大小,在包含偶数个自旋格点的 环形自旋链中,当发送端与接收端处在直径上相对的位置时,接收端的纠缠度和量子态传递的保真度可以达到最大值。

量子信息传输是量子信息的一个重要分支。以自旋链上单态量子信息的传输为基础，详细讨论了两态和三态信息在自旋链上的传输，并进一步推广至任意态的情形。 最终得出在自旋链上两态、三态乃至任意多态的量子信息传输的概率公式，以及自旋链完备传输任意态信息的条件。从而为任意多态量子信息的完备传输提供了 一套切实可行的理论方案。

研究了含三体相互作用的海森堡自旋链的能级和相应本征态的纠缠情况，详细分析了含有三个粒子的海森堡自旋链的纠缠，发现所有的纠缠态都为W态。给出三粒子海森堡自旋链在温度为零时的基态纠缠，发现反铁磁自旋链的基态不随各向异性、耦合强度等参数发生变化，铁磁自旋链的基态纠缠随各向异性因子和三自旋耦合项而改变。讨论了三比特自旋链在低温时的热纠缠，给出纠缠度表达式及其随温度、各向异性因子和耦合强度的变化关系。