为了研究空心光束在非Kolmogorov湍流传输路径上的区域范围与各参量之间的关系及不同区域内光束的扩展情况, 采用广义惠更斯-菲涅耳原理推导了空心光束传输于非Kolmogorov湍流中的二阶矩宽度、瑞利区间及湍流距离的解析式, 并利用湍流距离把传输路径分割为3个区域进行数值分析。结果表明, 区域Ⅰ、区域Ⅱ的长度及区域Ⅲ的起始点都随湍流广义指数α的增大而先减小再增大（当α=3.11时出现一个极小值）, 且随遮拦比η和光束阶数M(及N)的增大而增大; M(及N)取值较小时（M(及N)<3）, 湍流在瑞利区间内对光束扩展造成的影响不能忽略, M(及N)和η越大, 越容易忽略湍流在瑞利区间内对光束扩展所构成的影响; 光束在传输路径上依次进入区域Ⅰ、区域Ⅱ及区域Ⅲ,其光束扩展逐渐变得更加剧烈, 且随着M(及N)和η的增加, 区域Ⅱ长度和区域Ⅲ的起始点相较于区域Ⅰ的长度增加更为显著。该研究结果为空心光束传输于湍流中的相关应用提供了参考。

基于广义惠更斯-菲涅耳定理，对部分相干椭圆涡旋光在各向异性非Kolmogorov湍流下光谱密度、相干度及相干涡旋的演变进行研究，其中重点探讨相干涡旋作为部分相干涡旋光束的重要特性。研究发现，椭圆率、相干长度及湍流参数均影响守恒距离，且部分相干椭圆涡旋光在传输过程中新生的相干涡旋点比部分相干圆涡旋光新生的相干涡旋点更易分离。

为研究截断光束在非Kolmogorov湍流中的扩展区域,求解了湍流距离及瑞利区间解析式,将传输路径划分为三个区域,并对三段区域进行相关数值分析。研究结果表明,第一区域和第二区域长度随相干参数、截断参数的增大而缩短,第三区域起点随相干参数、截断参数的增大而减小;相干参数、截断参数越小,忽略湍流在瑞利区间内对光束扩展影响的可能性则更大;三个区域内,湍流距离随广义指数的变化依次加剧。对主要结果进行了相应的物理解释。

根据二阶矩理论和在非Kolmogorov湍流中光束漂移的一般表达式得到了厄米高斯相关谢尔模型光束(HGCSMB)在非Kolmogorov湍流中的解析式, 并对其进行了数值模拟。研究结果表明, 光束漂移均方根Bw和相对光束漂移Bwr随着传输距离z和广义指数参数α的增大而增大, 且Bwr与Bw都随着折射率结构常数Cn2、湍流外尺度L0以及相干长度δ0x、δ0y的增大而增大, 随阶数m、n的减小而增大。此外, 当湍流外尺度L0大约大于50 m后, L0对Bw的影响明显减小。另外, 在相同条件下, 椭圆高斯相关谢尔模型光束的漂移现象比HGCSMB的漂移现象明显。

采用高能激光大气传输四维仿真程序模拟计算了高功率固态激光在非Kolmogorov湍流大气中聚焦传输时的湍流与热晕效应。数值分析了接收平面处光斑的63.2%环围能量半径、光束质量因子随非Kolmogorov湍流谱指数α和传输起伏强度D/r₀的变化,比较了非Kolmogorov湍流与Kolmogorov湍流条件下激光传输结果的相对偏差。结果表明:非Kolmogorov湍流谱指数α越小,湍流效应和湍流热晕综合效应导致的光斑扩展越大,光束的能量集中度越低;已建立的描述聚焦高斯光束大气传输光束扩展的定标关系式在非Kolmogorov湍流条件下不再成立;在传输参数条件下,仅考虑湍流效应时,非Kolmogorov湍流与Kolmogorov湍流下光斑半径的相对偏差最大值可达87.7%,存在热晕时的最大相对偏差达43.7%,可见热晕降低了两种情况下传输结果的相对偏差。

采用正态分布模型来描述传播路径上功率谱幂值的非均匀性, 利用功率谱反演法构建了基于等效结构常数的非Kolmogorov湍流相位屏, 并利用多重相位屏法进行了高斯光束在均匀各向同性湍流与非Kolmogorov湍流两种模型下的传输模拟。通过观察模拟光束的光强均匀度、光束漂移以及闪烁指数等,研究了非Kolmogorov湍流对光束传输模拟的影响。结果发现, 当光束通过单个非Kolmogorov相位屏时, 光强最大值与光强均匀度随着幂值先增大后减小, 光束漂移随幂值在一定范围内单调变化。当光束通过多重相位屏时, 发现模拟光束的光强闪烁指数会受到相位屏数量以及湍流模型的影响, 当相位屏数量较多时, 均匀各向同性湍流模型下模拟得到的光强闪烁指数会大于非K湍流模型下的结果, 且非K湍流模拟的光束漂移与均匀各项同性湍流模拟得到的光束漂移的相对误差会随着相位屏数量增多而趋于0。

根据非Kolmogorov湍流谱和二阶矩理论得到非Kolmogorov湍流中光束漂移模型的一般表达式, 结果表明光束漂移与湍流参数(广义指数参数α、折射率结构参数C2n、湍流外尺度L0和湍流内尺度l0)以及输入平面上的初始二阶矩有关。以部分相干反常椭圆空心高斯光束(PCAEHGB)为例, 对光束漂移的均方根值Bw和相对光束漂移Br进行数值模拟。结果表明, 广义指数参数、折射率结构参数、湍流内尺度、湍流外尺度、相干长度和束腰半径越大, Bw和Br越大。当C2n=10-14 m3-α、传输总路径L=10 km时, Bw≈0.22 m; 当L≈5 km时, Br达到最大。在相同参数条件下,PCAEHGB受湍流的影响比高斯-谢尔模型光束小。

基于广义的Huygens-Fresnel原理和非Kolmogorov谱模型, 推导了无线光通信系统中径向分布部分相干高斯-谢尔模型阵列光束在非Kolmogorov大气湍流中传输时瑞利区间zR和湍流距离zT的解析表达式, 对瑞利区间和湍流距离随湍流参量和光束参量的变化情况进行了数值分析.结果表明: 不论是相干还是非相干合成, 径向分布部分相干高斯-谢尔模型阵列光束的zR和zT均随湍流广义指数α的增大非单调变化, 当α=3.11时, zR和zT取最小值, 此时阵列光束扩展最大; 相干合成比非相干合成的光束扩展要小, 但其受湍流的影响更大; 对于相干合成而言, 径向分布半径r0越大, 合成光束的zR和zT就越大, 而非相干合成的zR和zT不受r0的影响; 不论是相干还是非相干合成, 阵列子光束数目对合成光束的zR和zT没有影响; 当光束相干参量β足够小或波长λ足够大时, 大气湍流对阵列光束zR的影响可以忽略.

基于广义惠更斯-菲涅尔原理, 采用Rytov方法推导了径向分布高斯阵列光束在非Kolmogorov湍流大气中传输时的光强闪烁指数表达式, 分析了径向半径r0、光束个数N、广义指数α及传输距离L对轴上和离轴闪烁指数的影响。结果表明: 轴上和离轴闪烁指数随着α的增加均先增大后减小, 值得注意的是不同的r0光束的闪烁指数达到极大值所对应的α略有不同, 轴上闪烁指数随着r0的增大达到极大值所对应的α呈减小趋势, 而离轴闪烁指数随着r0的增大达到极大值所对应的α呈增大趋势; 光轴附近各阵列光束的闪烁指数小于高斯光束的闪烁指数, 随着px的增大阵列光束闪烁指数将大于高斯光束闪烁指数。当r0相同时N越大闪烁指数越小, 当N相同时闪烁指数随r0的增大非单调变化, 而是存在一个极小值。

为了研究截断高斯-谢尔光束在非Kolmogorov 湍流中的相对扩展。采用广义惠更斯-菲涅耳原理和积分变换技术求解出了光束在非Kolmogorov 湍流中的二阶矩束宽和相对束宽的表达式，并定量地研究了束宽和相对束宽随束腰w0 、相干参数α 、截断参数δ 及湍流广义指数γ 的变化规律。研究发现α 和δ 越小，湍流对光束扩展的影响则越小，湍流对光束扩展的影响随w0 和γ 的增大而先增大后减小，并对主要结果给出了相应的物理解释。