期刊基本信息
创刊:
1980年 • 双月刊
名称:
应用光学
英文:
Journal of Applied Optics
主管单位:
中国兵器工业集团公司
主办单位:
中国兵工学会 中国兵器工业第二○五研究所
主编:
王小鹏
ISSN:
1002-2082
刊号:
CN 61-1171/O4
电话:
029-88288172
邮箱:
地址:
西安市电子城电子三路西段9号(西安123信箱)
邮编:
710065
定价:
50元/期
应用光学 第40卷 第1期
以双谱段光谱仪为例, 针对前端为卡塞格林结构形式的复合光学系统, 设计了一种杂散辐射抑制装置。该装置含有外遮光罩1、外遮光罩2和2个内遮光罩, 其中外遮光罩2有效地阻挡了直接进入光学系统的外杂散光。该装置可抑制各谱段的杂散辐射, 其中可见光支路杂散辐射抑制后的杂光PST与信号光PST相差7~8个数量级, 近红外支路杂散辐射抑制后的杂光PST与信号光PST相差5~6个数量级。该装置可提高光谱仪工作时段, 性能稳定有效, 且系统图像不受杂散光影响。
光谱仪 复合光学系统 杂散辐射分析 optical spectrometer compound optical system stray radiation analysis 研制一种高精度全自动可实时测量、远程控制覆盖可见-近红外多波长太阳光度计PSR-2,可实现太阳直射辐照度、天空辐亮度(主平面、等天顶角)、气溶胶光学厚度、大气柱水汽含量和臭氧含量的实时测量和显示, 具有各通道独立同时测量、精确的温度控制、精确的太阳跟踪等检测功能。PSR-2在本单位自研PSR-1的基础上进行改进, 经受住长时间沙漠风沙和雨水侵蚀的测试, 具有能够长时间有效稳定观测、更加小型化、数据处理更便捷和更高的性价比等特点。在敦煌给仪器进行了Langley法标定和仪器温控性能测试, 结果显示PSR-2 Langley定标拟合直线相关性高于99%, 恒温仓温度稳定在在(25±0.3)℃, 与国外行业标准CE318的合肥、敦煌两地实际测量结果对比, PSR-2气溶胶光学厚度和大气柱水汽含量偏差分别在0.02和0.1以内, 并进行了误差分析。
太阳光度计 定标 温控 气溶胶光学厚度 水汽 sun-photometer calibration temperature control aerosol optical thickness water vapor 基于三基色发光二极管(light emitting diode, LED)与方棒的投影照明系统具有色域宽、体积小的优点, 但三基色LED和方棒配合使用时, 存在投影亮度不高的问题。首先基于光学扩展量匹配原则选择了LED光源, 然后设计了一组自由曲面的准直透镜和收集透镜。仿真结果表明: 准直透镜出射光线集中在±7.5°内, 方棒出射端±30°内的能量利用率为51.7%。实际加工并测试了设计的自由曲面准直透镜和收集透镜。测试结果表明: 采用本文设计的没有镀减反增透膜的透镜组, 投影机出射亮度比原使用镀了增透减反膜的透镜的系统高1.6%。预计设计的透镜镀减反增透膜后投影机出射亮度有望提升9.8%。
自由曲面透镜 照明系统 出射亮度 LED LED freeform surface lens illumination system exit luminance 基于同步辐射聚焦镜的原理, 对压弯机构进行设计, 对压弯理论进行介绍,并推导了压弯镜理论面形的计算过程; 根据设计理论建立了基于柔性铰链的压弯机构的模型, 并对压弯机构的参数进行计算, 有效长度为84.9 mm, 最大力矩为259.8×10-3 N·m。设计并校核了压弯机构, 满足了压弯机构在材料力学上的要求; 最后针对压弯镜存在的理论面型误差, 通过对压弯镜进行有限元仿真得到模拟值, 与理论值进行对比, 分析了不同的因素对面型误差的影响。
同步辐射 压弯镜 柔性铰链 面形误差 synchrotron radiation bending mirror flexible hinge surface shape error 针对裂隙灯转鼓的光学装校, 提出一种数字化装校方法。该方法采用透射式装校系统原理, 在检测光路前后加入十字线, 通过观察2个十字线在CCD图像中的成像来判断装校质量, 最后通过图像处理得到数字化信息。通过提取2个十字线的中点坐标, 判断转鼓光学系统的光轴是否一致; 通过提取CCD图像的清晰度大小, 判断转鼓光学系统是否对焦。利用该方法对转鼓进行装校, 结果表明: 该方法是一种利用图像处理技术将装校位置信息转化为数字信息的数字化方法, 通过数字图像分析装校误差在0.1 mm以内。
光学装校 数字化 裂隙灯 转鼓 optical alignment digital slit lamp rotating drum 为解决激光差动共焦元件参数测量系统中人工调整元件姿态效率低、重复性差的问题, 研制了激光共焦球面元件姿态自动调整系统。基于共焦原理, 建立了元件失调量与电动四维调整机构调整量关系的数学模型, 并根据CCD探测器实时获取的光斑位置信号分析出被测件的姿态信息, 结合闭环反馈控制算法实现姿态自动调整。利用电动四维调整机构搭建了自动调整实验装置, 实验结果表明: 研制的电动调整机构平移调整分辨力达到0.5 μm, 倾斜调整分辨力达到8″; 调整系统能够快速、稳定地将被测件姿态失调量调至误差范围内, 有效提高调整重复性及效率, 对激光差动共焦测量系统实现全自动球面元件参数检测格外重要。
激光共焦 自动调整系统 四维调整机构 球面元件姿态 laser confocal automatic adjustment system four-dimensional adjustment mechanism attitude of spherical component 偏振片在诸多光学系统中有着重要的应用。亚波长介质光栅可用作正入射偏振片, 在高能激光系统中有着广泛的应用前景。为了探究波长为1 064 nm的纳秒脉冲激光对于亚波长全介质光栅的诱导损伤特性, 使用了粒子群优化算法结合严格耦合波分析设计了光栅的几何参数, 计算表明亚波长光栅偏振片在入射光波长1 064 nm附近带宽0.5 nm内, 平均消光比为1 500。使用了紫外曝光配合离子束刻蚀的工艺制备了HfO2光栅, 并对其纳秒脉冲激光损伤阈值进行了测试。测试结果表明S光损伤阈值约为P光损伤阈值的5倍, 且都大于5 J/cm2。结果表明亚波长全介质光栅偏振片可广泛用于正入射激光系统中。
偏振 亚波长光栅 损伤阈值 激光系统 polarization sub-wavelength grating laser-induced damage threshold laser systems 由于采用传统编码方式的半主动寻的激光制导技术已经无法满足现代战争的需要,提出一种基于多子光束干涉的时空融合制导系统。将空间"水印密钥"编码信息与传统时序编码信息相结合, 生成一种新型时空融合编码信号。所用激光器被等功率的分为N个子光束, 从而根据子光束间良好的空间相干性生成具有一定规则的空域图样。计算结果表明, 空间干涉图样具有独特的明暗相间特性; 当发射系统的位置抖动精度小于0.1λ(λ为激光波长), 角度抖动精度小于0.1θ0(θ0为光束发散角)时, 发射系统的机械振动对制导系统的影响可忽略不计。该方法大幅度提升了半主动寻的制导系统的识别能力以及打击距离。
融合制导 子光束干涉 相干发射系统 半主动寻的 fusion guidance multiple sub-beams interference coherent emission system semi-active homing 光学减反膜是激光系统的重要组成部分, 也是在激光照射下最容易发生损伤的部分, 如何提高减反膜的激光损伤阈值是研究的热点之一。在保持目标透射光谱要求和膜系总光学厚度不变的前提下, 研究了不同梯度化减反膜与激光损伤阈值之间的关系。首先采用混合渐变膜系设计方法设计了一种渐变减反膜系, G/H1→H/L/A; 其次通过渐变折射率分层等效方法将渐变减反膜系进行不同的梯度化, 并利用PECVD技术, 在K9玻璃上沉积了满足光学性能指标要求的不同渐变减反膜系(多层梯度渐变膜系和相应的坡度渐变膜系); 最后进行了激光损伤阈值(LIDT)测量。研究结果表明: 在保持目标透射光谱要求和膜系总光学厚度不变的前提下, 渐变减反膜系相比于传统减反膜系, 抗激光损伤阈值有明显的提高; 随着梯度化层数的增加, 渐变减反膜系的激光损伤阈值呈减小的趋势; 对于相同膜层的渐变折射率薄膜, 采用坡度法制备的样片抗激光损伤阈值均优于采用梯度化制备的样片。
梯度化 减反膜 透过率 电场 激光损伤阈值 gradient antireflection film transmittance electric field LIDT 激光超声技术能够在材料表面形成超声波, 是实现材料缺陷无损检测的重要环节。借助Abaqus有限元分析工具, 基于激光超声热弹机制建立了轴对称铝板的表面缺陷模型, 模拟了激光激发产生的表面波在材料中的传播特性及其与铝板缺陷的相互作用过程。数值模拟实验表明, 铝板表面缺陷的分布深度值越大, 反射波越强, 并且当缺陷深度达到一定程度时, 反射波的幅值趋于稳定; 但缺陷的分布宽度对于反射波的影响则十分有限。所得结论为基于激光超声的材料缺陷的定量检测及识别提供有效的理论依据。
无损检测 激光超声 瑞利波 有限元分析 non-destructive testing laser-generated ultrasonic Rayleigh wave finite element analysis 大气湍流对自由空间光通信系统所造成的影响是不可忽略的, 为了减弱湍流对空间光通信系统带来的影响, 实验搭建了一套通信距离为900 m的真实大气信道宽谱部分相干光通信系统。系统采用皮秒脉冲泵浦高非线性光纤产生超连续谱并滤波得到部分相干宽谱脉冲, 对其调制后完成通信。在测试过程中, 实验专门设置了一条参考链路, 保证了测试环境的一致性。实验结果表明, 在中等湍流条件下, 系统光强闪烁指数为0.035 8, 相比窄线宽通信系统提升了23%, 最低探测灵敏度达到了-23.35 dBm, 相比窄线宽通信系统提升了42%。与窄线宽激光通信系统相比, 宽谱部分相干光通信系统可以明显降低湍流引起的光功率抖动, 并提升自由空间光通信系统通信性能。
自由空间光通信 大气湍流 宽谱激光 部分相干 free space optical communication atmospheric turbulence wide-spectrum laser partially coherence 利用FPGA(field-programmable gate array,现场可编程门阵列)为主控芯片, 实现了5 Mbit/s的2-PPM(pulse position modulation,脉冲位置调制)调制可见光图像传输系统。整个系统分为发射端与接收端两大模块, 全部由FPGA实现。将处理好的图片信号由上位机通过串口发送到FPGA中, 经过调制转换为2-PPM信号, 并设计了信号传输数据帧格式, 然后调制到红光LED(light emitting diode)上并发送出来; 在接收端, 根据数据帧格式完成了数据信号的同步和解调, 并将解调后恢复的图像在液晶屏上显示出来。实验证明该系统可以实现可见光图像信号的传输。
可见光通信 脉冲位置调制 现场可编程门阵列 调制解调 visible light communication pulse position modulation field-programmable gate array modulation and demodulation 矿井环境粉尘浓度的测量与治理一直是采矿行业安全发展的一项难题。为了实现对井下场所粉尘浓度安全、实时地监测, 研究采用内腔式循环系统获得实验粉尘的空间均匀分布, 采用双光路光纤差分测量法解决探测窗口表面的落尘问题。以玉米粉为研究对象, 注入5种不同粉尘质量, 通过计算粉尘质量浓度与衰减系数之间的比例系数, 校准获得粉尘质量浓度的测量值, 测量结果与理想计算粉尘质量浓度曲线基本吻合。研究发现, 双光路光纤差分测量法可有效解决探测器表面的落尘问题, 可为矿井环境粉尘浓度光纤监测技术的工程应用提供参考。
传感器技术 粉尘浓度 双光路 差分法 sensor technology dust concentration two-optical path differential method 为实现微流控芯片上微液滴的检测与计数, 设计了光纤式检测与计数单元, 使用TracePro软件进行建模仿真以便为检测信号处理提供依据。根据液滴通过检测区域时引起的光强变化来实现计数, 分析了照明光束准直性、液滴尺寸、液滴相对溶液折射率以及接收光纤相距芯片距离对光强变化的影响。仿真实验结果表明, 照明光束准直性越差, 液滴半径越大, 相对溶液折射率越低, 接收光纤距离越近, 相对光强变化越明显, 并且液滴大小决定着光强变化曲线中是否会出现双波谷现象, 液滴半径小于13 μm时, 液滴检测信号为明显的单波谷, 半径大于17 μm时, 液滴信号为明显双波谷。根据仿真结果提出了检测信号的处理方法, 表明该单元可以实现微流控芯片上微液滴的检测与计数功能。
应用光学 液滴计数 光学仿真 微流控芯片 applied optics droplet count optical detection simulation analysis 针对无人机自主导航的实时性差、精度低且对时变噪声的鲁棒性弱的问题, 建立了机器视觉和惯性导航相融合的组合导航系统, 并提出了一种自适应平方根无迹卡尔曼滤波(adaptive square-root unscented kalman filter, ASRUKF)算法。该算法通过观测值与估计值残差的Mahalanobis距离时刻修正系统噪声协方差, 再与采用最小偏度采样的SRUKF算法相融合, 从而达到时变噪声自适应抑制, 滤波快速且对噪声鲁棒性高的效果。仿真结果表明, 相比标准SRUKF, ASRUKF计算耗时减少约38.8%, 位移、速度和姿态角预测精度分别提高超过4倍和6倍, 且对于时变噪声鲁棒性更强。
自主空中加油 噪声自适应 Mahalanobis距离 最小偏度采样 平方根无迹卡尔曼滤波 autonomous aerial refueling noise adaptation Mahalanobis distance minimal skew sampling SRUKF 偏振图像比传统强度图像包含更丰富的物体表面反射及散射信息。用萨尔萨(SALSA)相机在自然光照下获取水下偏振图像, 研究不同材质物体、放置深度、牛奶浓度及波段因素对水下目标物偏振成像的影响。结果表明: 蓝色波段偏振成像能够较好地获取水下物体的边界轮廓等信息; 不同材质的目标物在水下呈现不同的偏振特性,紫铜偏振度最高达0.69; 在1.40 mg/L牛奶浑浊度的水下, 偏振图像仍能通过比较目标物的偏振度(degree of polarization, DOP)信息来检测出水下目标物, 瓷片的DOP仅降低0.31; 此外, 在水下约40 cm深度下, 偏振成像获取的图像比强度图像轮廓更为清晰, 如铁的偏振对比度比强度对比度高5.26%。
偏振成像 水下成像 材质偏振特性 偏振度对比度 polarization imaging underwater imaging polarization properties of material contrast of polarization degree 针对致冷型中波红外640×512凝视型焦平面探测器, 设计了一个30×连续变焦光学系统。介绍了由无后固定组的变焦物镜组和中继透镜组组成的连续变焦系统的设计思路, 不仅给出了系统在短焦、中焦、长焦3个位置的像质情况, 还分析了反映全焦距范围内像质的离焦量和畸变。实验结果表明: 该系统工作波段3.7 μm~4.8 μm, 可以实现18 mm~540 mm连续变焦, 全焦距范围内的离焦量都在焦深以内, 长焦段最大畸变接近于0, 短焦段最大畸变小于3%。该系统具有大变倍比、结构紧凑、变焦轨迹平滑、变焦行程短等优点, 可用于红外光电探测和跟踪系统。
光学设计 中波红外 连续变焦系统 大变倍比 optical design MWIR continuous zoom system large zoom ratio 自动测量头盔显示器的视差时, 用CCD相机取代人眼的主观读取, 由于机器视觉不如人眼灵活, CCD相机在人眼观察点才能确保移动时采集的图像是完整的, 从而保证全视场的视差测量。该文提出采用模式搜索法在头盔显示器光学平面内实现CCD相机自动对准人眼观察点(眼位点), 从而实现头盔显示器全视场视差的自动测量。对该自动测量系统的测量原理, 以及CCD相机自动对准眼位点的实现过程进行了详细论述与说明, 对测量精度与效率, 对准精度与重复定位精度进行了实验分析。实验结果表明, 该方法能够快速、准确、自动地对准眼位点, 定位精度为±0.071°, 与摆头法测量视差系统进行对比实验, 全视场视差测量效率高, 重复精度高。
头盔显示器 自动对准 模式搜索法 视差测量 helmet mounted display alignment automation pattern search method parallax measurement 在极大望远镜宽视场光谱仪准直镜结构轻量化研究中, 实施多学科多目标优化的可行性设计。通过多目标遗传算法结合多学科协同对准直镜轻量化结构进行优化设计, 即以镜面形状要素为优化参数、镜面面型和质量为目标, 并借助遗传算法为优化算法获取Pareto最优解。对比研究了不同轻量化孔轻量化后综合性能和轻量化后准直镜的热稳定性, 三角型轻量化后准直镜轻量化率为70%, PV值为82.696 nm; 矩形轻量化孔准直镜轻量化率为75.3%, PV值约为107.03 nm; 准直镜环境温度变化为10 K时, 准直镜形变约增加一倍。研究结果表明: 三角形轻量化孔综合评价优于矩形孔; 准直镜结构轻量化多目标优化设计全面考虑了准直镜结构轻量化、轻量化孔形状要素和光学面型形变等多学科之间耦合问题, 设计者可按需选择全局范围内最满意的最优解, 这将大幅度降低开发成本和周期。
极大望远镜 宽视场光谱仪 准直镜 轻量化 多目标遗传算法 extremely large telescope wide field spectrometer collimating mirror lightweight multi-objective genetic algorithm 设计了一组长焦距轻量型变焦光学系统, 焦距为30 mm ~ 300 mm, 视场角为1.1°~ 11.4°, F数为3.5。由于变焦系统焦距较长, 并且需要在控制口径的前提下减轻质量, 经过对变焦理论进行分析并结合实际情况, 采用正组补偿, 运用Zemax软件, 对变焦系统同时进行像质优化与轻量化设计, 优化过程中加入非球面, 达到简化结构, 提高像质的作用; 在不影响像面照度的情况下, 对轴外光线进行了适当的拦光, 使得有效口径尽量变小, 同时对系统的部分透镜材料进行替换, 平衡了高像质与轻质量间的矛盾, 最终使系统的总体质量从937 g减小到584 g, 且系统像质良好, 轴上调制传递函数在120 lp/mm处大于0.3, 轴外调制传递函数在120 lp/mm处大于0.2, 各视场的调制传递函数在40 lp/mm处大于0.5, 畸变小于1%。根据变焦运动方程, 运用Matlab软件进行编程计算, 得到反映变倍组与补偿组运动过程的凸轮曲线, 在变焦的过程中像面比较稳定, 调焦顺畅。
光学设计 变焦物镜 正组补偿 轻型 optical design zoom lens positive group compensation light weight 散射介质对光的随机散射作用是制约其光学聚焦和成像的重要因素, 光学相位共轭技术能够通过对散射光场共轭还原实现透过散射介质的光学聚焦和成像, 其中散射光场相位的获取是共轭还原的核心。阐述了偏振相移的基本原理, 将偏振相移与相位共轭技术相结合, 设计了新的基于偏振相移的数字光学相位共轭系统。采用633 nm的HeNe激光器作为系统光源, 毛玻璃作为散射介质开展散射光聚焦实验研究。实验结果表明: 该装置能够成功实现透过散射介质的光学聚焦, 其中聚焦点与背景光强的比值可达约400倍。
相位共轭 偏振相移 数字全息 散射光聚焦 phase conjugation polarization phase shifting digital holography focusing of scattering light 针对当前偏振成像方法的实时性不好、能量利用率低以及分辨率不高等问题, 提出了一种非共轴四通道偏振成像方法。该方法通过4个通道采集不同偏振方向的图像来融合计算偏振度图像。数值仿真分析了影响系统偏振成像结果的通道间距、通道平行度和偏振片检偏角度误差, 得出了满足偏振成像精度达到1%的系统参数容限。在实验研究方面, 研制出了非共轴四通道的偏振成像系统, 并对室外距离约为50 m的车辆进行了实验。实验证明了该系统可以有效地对目标进行偏振成像。
偏振成像 通道间距 平行度 检偏角度 polarization imaging channel spacing parallelism polarization detection angle 近年来随着视觉成像技术的快速发展, 成像系统也在不断改进。单一摄像机成像已经不能满足人们对大视场高动态的需求, 所以具有大视场优势的多摄像机系统引起广泛的关注。依据复眼成像原理, 使用多摄像机系统研究其成像特性。考虑到成像过程中的损耗和镜头的特性, 对所用摄像机进行辐照度定标, 并进行光晕校正, 同时求解出了摄像机辐射响应和暗电流的函数, 随后对多摄像头系统进行大视场图像拼接和高动态范围成像。实验表明, 辐射定标对于上述成像具有良好效果。
多摄像机 动态范围 辐射定标 响应特性 multi-camera dynamic range photometric calibration response characteristics 针对单目视觉位姿测量传统误差分析方法中只考虑单一误差因素, 分析结果与工程实际有较大差异的问题, 提出一种考虑多误差因素共同作用的误差分析方法。根据单目视觉系统的测量范围和相机参数建立其位姿测量模型; 综合考虑相机内参、镜头畸变、图像点、靶标三维点等误差因素, 将其同时引入位姿测量模型进行分析; 分析抑制不同参数误差及提高相机分辨率等在多误差因素共同作用下对位姿测量结果的影响, 找到最有效的精度优化方法。采用小型机械臂手眼定位中的单目视觉位姿测量系统进行实验, 结果表明通过抑制相机径向畸变误差和提高相机分辨率, 能够有效地提升该系统的位姿测量精度, 位姿精度分别提升6.57%、4.21%和5.88%、5.54%。
单目视觉 位姿测量 误差分析 精度优化 monocular vision pose measurement error analysis accuracy optimization 对于高光表面及小圆角结构工件, 传统的光学测量方法以及设备难以满足工程要求, 基于蓝光扫描仪, 提出一种球心偏置测量方法。在待测工件表面附着经220目砂粒喷砂处理的钢球, 利用蓝光扫描仪对钢球进行快速扫描并拟合出扫描点云的球心点, 沿待测工件表面法矢方向偏置钢球半径可得到工件表面实测点。利用该方法对标准圆棒进行测量, 拟合直径差值为0.000 2 mm, 测量精度在0.03 mm以内, 验证了该方法原理的可行性。以进排气边圆角R<0.1 mm的抛光叶片某条截面线为例, 测量精度在0.03 mm以内。该方法不受待测工件表面材质影响, 对于高反光表面以及具有微小结构特征工件的测量具有重要意义。
蓝光扫描 高光表面 小圆角结构 球心偏置 叶片 测量精度 light scanning high reflective surface small fillet structure spherical center offset blade measurement accuracy 单色仪作为一种分光仪器, 在传感器的辐射定标等方面具有重要应用。在实际应用过程中, 其波长和带宽的设置对传感器的精确定标具有重要影响。使用低压汞灯作为波长标准光源, 通过对其特征谱线扫描的方法, 研究了传感器定标过程中, 设置单色仪不同的狭缝宽度, 对传感器精确定标具有重要影响。结果显示, 当出射入射狭缝相同, 同时改变其宽度的情况下, 与典型校准状态(出射入射狭缝宽度设置为0.5 mm)相比, 波长偏差量达到0.17 nm; 当入射狭缝与出射狭缝不一致时, 与典型校准状态相比, 波长偏差量达到0.18 nm; 当光源未充满入射狭缝与充满入射狭缝相比, 最大误差达到0.02 nm, 该影响几乎可以忽略。在相关的传感器光谱辐射定标实验研究中, 单色仪的定标精度和准确性评估等方面具有重要应用。
单色仪 波长带宽 波长校准 单色仪狭缝 monochromator wavelength bandwidth wavelength calibration monochromator slit 法布里珀罗(F-P)标准具间隔d的高准确度测量对干涉测量结果具有非常重要的影响。论文基于F-P干涉成像图片信息, 结合峰位坐标局域细分原理和圆方程回归, 尤其应用了一种新型的虚拟面阵像元细分和信号平滑化技术, 准确地求出干涉图像各同心圆环直径Di, 实现干涉级次整数部分k0和小数部分ε的准确计算, 完成F-P间隔d的三波长小数重合法测定。实验对比分析了细分和非细分方式对测量结果的影响, 测得细分方式下的d=(2 009.961 91±0.000 06) μm, d的不确定度粗估值(Uε/k0)=9.8×10-7。实验验证了像元细分方法的有效性, 为提高间隔d的测量准确度提供了有效的途径和方法。
光学计量与仪器 虚拟面阵像元细分 改进小数重合法 F-P标准具间隔 峰位坐标回归细分 optical metrology and instrument virtual plane pixel subdivision excess fraction method inner interval of F-P etalon peak position coordinate regression subdivision