本文基于包含高阶效应的复系数三次-五次金兹堡-朗道方程, 采用分步傅里叶变换法, 数值研究了艾里脉冲的传输特性。结果表明: 在合理的参数条件下, 艾里脉冲将演化为束缚态孤子或类脉动孤子。高阶效应导致两种孤子的传输方向发生偏移, 且偏移程度可以通过调节参数的大小来控制。当高阶效应超过某一临界值时, 类脉动孤子的行为会发生反常变化, 自频移效应会导致类脉动孤子转化为束缚态孤子, 自陡峭效应使类脉动孤子的传输变得不稳定, 而三阶色散效应会使类脉动孤子演化为束缚态孤子或者类矩形波。

研究了拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian, LG)涡旋光束在电磁诱导透明(Electromagnetically Induced Transparency, EIT)介质中的传输演化特性。在得到EIT介质ABCD传输矩阵的基础上, 利用广义惠更斯-菲涅尔原理, 推导出了LG涡旋光束在EIT介质中传输时的解析表达式, 并研究了光束的强度和相位演化特性, 以及对拓扑荷、径向指数、相干长度等参数的依赖关系。研究表明, LG涡旋光束在EIT介质中传输时经历了周期性的聚焦和扩散。对于部分相干LG涡旋光束, 较小的拓扑荷或较大的径向指数会导致相位奇点被隐藏。此外, 相位奇点在传输过程中会发生分裂现象, 同时产生拓扑荷相反的相位奇点。随着相干长度的增加, 相位奇点的隐藏、分裂和产生现象会逐渐减弱直至消失。

基于变系数的分数阶导数薛定谔方程, 采用分步傅里叶算法研究了余弦高斯光束的传输和相互作用。在线性情况下, 单束无啁啾余弦高斯光束在传输过程中分成两束相同的高斯光束并形成Y形光束结构, 而啁啾余弦高斯光束在传输过程中产生两束不对称的光束。当莱维指数为1时, 两束啁啾余弦高斯光束相互作用之后形状保持不变。此外, 余弦高斯光束在周期函数、线性函数和幂函数形式调制的分数衍射作用下, 其传输结果分别展现出周期性的结构、抛物轨迹传输以及形状不变的传输。在非线性情况下, 饱和非线性效应破坏余弦高斯光束的周期性结构, 同时抑制余弦高斯光束的传输展宽。

本文基于Peregrine孤子, 数值研究掺铒光纤环形腔中呼吸脉冲的产生及其演化特性。Peregrine孤子是一个具有时空局域性的高峰值单脉冲。由于背景波与孤子的相互作用, Peregrine 孤子在单模光纤中传输发生分裂。为了产生长距离传输的高峰值脉冲, 就需要消除背景波。本文采用掺铒光纤环形腔的方案来消除背景波的影响。掺铒光纤环形腔由单模光纤, 掺铒光纤和光纤耦合器组成。通过控制环内单模光纤和掺铒光纤长度, 使腔内色散达到近零色散, 实现色散管理。研究表明, 由于呼吸脉冲的峰值强度与Peregrine孤子的初始输入有关。为了获得高峰值的呼吸脉冲, 选取Peregrine 孤子在最大激发位置处的脉冲作为光纤环的初始输入。在光纤环的作用下, Peregrine孤子在近零色散环形腔中可以产生长距离传输的高峰值呼吸脉冲, 而背景波逐渐演化成小的旁瓣脉冲。另外, 高峰值呼吸脉冲的传输特性与色散、非线性和小信号增益有关。净腔色散在［-0.001?0,0.003?7］ ps2范围之内, 可以产生长距离传输的高峰值呼吸脉冲。随着非线性系数的增加, 呼吸脉冲的峰值强度增加, 峰值振荡频率加快, 振荡幅度也增加。当非线性系数增加到一定程度, 局域呼吸脉冲逐渐形成。而小信号增益越大, 呼吸脉冲的峰值强度越高, 但振荡幅度和振荡频率影响较小。

基于非线性分数薛定谔方程, 采用分步傅里叶方法研究了非线性增益和线性损耗对高斯光束传输特性的影响。结果表明: 在非线性分数薛定谔方程中, 可以通过调控系统参数来改变高斯光束演化得到的呼吸孤子的传输行为, 其中系统Lévy指数对呼吸孤子的脉宽、振幅和周期有很好的控制作用; 当线性损耗为零时, 非线性增益越大, 光束衍射越弱, 在传输过程中的脉宽越窄, 周期减小地越快, 振幅增大也越快; 当线性损耗不为零时, 线性损耗系数越大, 呼吸孤子的呼吸周期沿传输方向增大越快, 振幅衰减也越快; 当线性损耗为常数或者余弦形式时, 通过合理选择参数和非线性增益的大小, 可以使呼吸孤子的传输趋于稳定, 但指数形式的线性损耗并不能平衡非线性增益对呼吸孤子的影响。

本文研究了三、四阶涡旋光束在0阶, 1阶和2阶的自聚焦光折变介质中的贝塞尔晶格中的传输特性, 主要讨论了在不同贝塞尔晶格阶数、不同的晶格横向尺度对三、四阶涡旋光束传输特性的影响。研究表明, 三、四阶涡旋光束在自聚焦光折变介质中的贝塞尔晶格中传输时, 通过控制输入涡旋光束的振幅, 选择适当的贝塞尔晶格深度、外加偏压以及晶格横向尺度, 三、四阶涡旋光束在0阶、1阶和2阶贝塞尔晶格中都可以形成稳定的涡旋孤子, 并可以稳定地传输。固定输入涡旋光束的振幅, 通过调节贝塞尔晶格深度, 晶格的横向尺度以及外加偏压, 当输入涡旋光束的能量全部落在晶格的第一环内, 我们可以得到稳定传输的涡旋孤子。在相同阶数贝塞尔晶格中传输时, 四阶涡旋光束较三阶涡旋光束稳定传输所需的晶格深度要大。

本文基于变系数Hirota方程的呼吸子解, 研究了色散渐减光纤系统中高功率脉冲串的产生及传输特性。当二阶色散取指数形式, 随着传输距离的增大呼吸子能够形成稳定传输的高功率脉冲串, 且高功率脉冲串稳定的位置与色散系数的调制强度和衰减系数密切相关。此外, 研究了三阶色散对高功率脉冲串产生的影响。选取适当形式的三阶色散不会影响高功率脉冲串的产生, 但会影响高功率脉冲串的偏移程度及偏移方向。最后, 在增益损耗存在的情况下, 研究了高功率脉冲串在传输过程中振幅的变化。以上结果表明, 通过调整参数能够实现对高功率脉冲串的操控, 为光通信在实际中的应用提供了一定的理论指导。

基于广义耦合非线性薛定谔方程及其N-孤子解, 采用分步傅里叶方法, 数值研究了自陡峭效应和自频移效应对N-孤子解传输特性的影响。结果表明: 自陡峭效应和自频移效应均会使1-孤子解在传输过程中发生偏移; 对于2-孤子解和3-孤子解的束缚态孤子形式, 自陡峭效应和自频移效应会引起孤子的偏转和能量的重新分配; 对于类呼吸结构的2-孤子解和3-孤子解, 自陡峭效应和自频移效应则会破坏类呼吸结构, 使各孤子发生分离, 最终形成振幅不等、传输速度不同的孤子。

本文基于包含非局域非线性效应的非线性薛定谔方程, 采用分步傅里叶变换方法, 详细研究了竞争非局域非线性介质中啁啾艾里光束的传输动力学特性。结果表明: 啁啾可以改变单艾里光束的传输速度, 且啁啾越大, 脉冲偏移速度越大, 但啁啾对光束的呼吸周期和振幅影响却不大。当初始输入为啁啾双艾里光束时, 在弱非局域介质中, 啁啾会使两光束间的排斥力增强, 从而影响孤子的呼吸周期; 而在强非局域介质中, 两光束的相互作用较为复杂, 表现为结构复杂的准周期特性, 啁啾会导致准周期结构的周期变化, 且随着啁啾绝对值的增大, 准周期结构的周期变大, 光束衍射增强。

空间光孤子是介质衍射效应和非线性效应相平衡的结果。当两束非相干光在非线性介质中传输时, 两孤子发生交叠而产生相互作用, 本文研究自散焦介质中非相干耦合暗孤子对的传输特性和相互作用。基于描述光束传播的耦合非线性薛定谔方程组, 利用变分法, 首先得到了自散焦克尔介质中传输的两暗孤子的幅值、横向中心位置坐标、速度和相位随传输距离变化的参数演化方程组, 讨论了孤子参数演化的规律。然后, 为分析孤子间相互作用, 导出了两幅值相等的暗孤子在传输过程中孤子间距随传输距离的变化规律, 作出了孤子对传输图像和相互作用图像, 最后导出了孤子间相互作用势能和相互作用力的表达式, 并利用图像详细分析了孤子间的相互作用特性。研究结果表明: 无损耗情况下, 孤子的幅值不受耦合作用的影响, 传输过程中保持不变; 耦合相互作用使两孤子横向中心位置坐标发生明显漂移, 当两孤子间距较小时, 孤子间距随传输距离作变速变化, 变化速率与孤子的幅值和耦合程度有关, 当两孤子间距趋近于零时, 孤子间距随传输距离呈匀速的稳定变化; 暗孤子间的相互作用力为排斥力, 随着孤子间距增大, 排斥力先增大后减小, 而相互作用势能一直逐渐减小, 当孤子间距增至4.5附近时, 孤子间势能减小到几乎为零。