基于分数阶非线性薛定谔方程，采用虚时演化的数值方法研究了部分宇称时间（PT）对称的光孤子及其自发对称破缺现象，通过线性稳定性分析并结合数值模拟研究了分数衍射效应对二维光孤子稳定性和传输的影响。结果表明：分数衍射系统中存在部分PT对称的二维光孤子，分数衍射效应随着莱维指数α的减小而增强，莱维指数α的改变影响光孤子的稳定性。当孤子功率超过特定的临界值Pc时，部分PT对称的光孤子发生自发对称破缺，并转变为复传播常数的不对称态。通过分析莱维指数α与孤子自发对称破缺临界功率Pc之间的关系，发现将莱维指数α从2减小至1时，孤子的自发对称破缺临界功率Pc由1.6降低为0.4。这表明增强分数衍射效应使得部分PT对称的二维光孤子的稳定性变弱，进而在更小的孤子功率情况下发生自发对称破缺。该研究结果为分数衍射的非厄米非线性光学波导中控制孤子的形态和传输提供了理论依据。

基于分数阶三次-五次非线性薛定谔方程, 数值研究了初始啁啾对双艾里光束传输特性的影响。结果表明: 当同相的两个艾里光束初始间隔为零时, 在分数阶衍射效应和初始啁啾共同作用下形成呼吸孤子或相互排斥的孤子对。艾里光束相互吸引时可以产生准稳定传输的呼吸孤子, 而相互排斥时则形成横向间隔增大的孤子对。当初始间隔不为零时, 初始啁啾的绝对值越大, 两个艾里光束之间的排斥力越强, 光束演化偏转角也越大, 且随着Lévy指数的增大, 衍射效应使光束宽度变大。当初始输入的两个艾里光束反相时, 整体均表现为排斥作用, 且初始啁啾越大, 两艾里光束间的排斥力越强。

常规数值求解方法在表征光纤中超短脉冲的非线性传输过程时存在计算量大、效率低等局限。随着人工智能的快速发展，深度学习技术展现出了强大的计算能力、广泛的适用范围、良好的硬件移植性，在光纤中超短脉冲非线性传输过程表征和控制研究中具有巨大潜力。本文概述了深度学习技术及其在预测光纤中超短脉冲传输、超短脉冲重构及参数估计方面的研究进展，同时展望了深度学习与光纤中超短脉冲非线性传输这一新兴交叉技术的发展方向和挑战。

全光纤超短脉冲啁啾放大技术在激光技术和超快光学领域备受关注。针对传统数值方法分析光纤中超短脉冲啁啾放大过程存在计算量大、效率低等问题，采用深度学习方法开展全光纤超短脉冲啁啾放大过程建模研究。首先分析脉冲啁啾参量等参数对超短光脉冲传输过程的影响。预训练设计的深度神经网络模型，分析网络对不同初始脉冲啁啾参量的预测精度，进一步探索了不同初始脉冲半峰全宽、峰值功率和啁啾参量等复杂情况下网络的泛化性及预测精度。本研究拓宽了数据驱动方法在激光行为预测方面的应用，为光纤中超短脉冲的特性研究提供了新思路。

本文基于Peregrine孤子, 数值研究掺铒光纤环形腔中呼吸脉冲的产生及其演化特性。Peregrine孤子是一个具有时空局域性的高峰值单脉冲。由于背景波与孤子的相互作用, Peregrine 孤子在单模光纤中传输发生分裂。为了产生长距离传输的高峰值脉冲, 就需要消除背景波。本文采用掺铒光纤环形腔的方案来消除背景波的影响。掺铒光纤环形腔由单模光纤, 掺铒光纤和光纤耦合器组成。通过控制环内单模光纤和掺铒光纤长度, 使腔内色散达到近零色散, 实现色散管理。研究表明, 由于呼吸脉冲的峰值强度与Peregrine孤子的初始输入有关。为了获得高峰值的呼吸脉冲, 选取Peregrine 孤子在最大激发位置处的脉冲作为光纤环的初始输入。在光纤环的作用下, Peregrine孤子在近零色散环形腔中可以产生长距离传输的高峰值呼吸脉冲, 而背景波逐渐演化成小的旁瓣脉冲。另外, 高峰值呼吸脉冲的传输特性与色散、非线性和小信号增益有关。净腔色散在［-0.001?0,0.003?7］ ps2范围之内, 可以产生长距离传输的高峰值呼吸脉冲。随着非线性系数的增加, 呼吸脉冲的峰值强度增加, 峰值振荡频率加快, 振荡幅度也增加。当非线性系数增加到一定程度, 局域呼吸脉冲逐渐形成。而小信号增益越大, 呼吸脉冲的峰值强度越高, 但振荡幅度和振荡频率影响较小。

基于广义耦合非线性薛定谔方程及其N-孤子解, 采用分步傅里叶方法, 数值研究了自陡峭效应和自频移效应对N-孤子解传输特性的影响。结果表明: 自陡峭效应和自频移效应均会使1-孤子解在传输过程中发生偏移; 对于2-孤子解和3-孤子解的束缚态孤子形式, 自陡峭效应和自频移效应会引起孤子的偏转和能量的重新分配; 对于类呼吸结构的2-孤子解和3-孤子解, 自陡峭效应和自频移效应则会破坏类呼吸结构, 使各孤子发生分离, 最终形成振幅不等、传输速度不同的孤子。

为了寻找产生怪波的原因和本质方法,文章采用快速分步傅里叶算法,找到了激发怪波串的一种方法。研究发现:如果选择平面波背景上增加微小的怪波扰动作为初始波在非线性薛定谔方程中传输演化后能激发大量的怪波串。并且平面波背景和微扰项是初始波形成怪波串的必要条件。文章分别对一阶怪波、二阶怪波和三阶怪波微扰后作为初始波进行了传输研究,并研究了微扰项对怪波强度的影响和微扰项的取值范围。