近年来，在计算物理领域提出了一种具有变革意义的利用神经网络直接求解微分方程的方案——物理信息神经网络(physics-informed neural network, PINN), 引起了广泛关注, 并且已经在多个领域的微分方程相关的问题中都得到了成功的验证。着眼于光纤非线性的建模，针对光纤中：光信号传输时受损耗、色散以及非线性等多种物理效应影响而发生演化；受激拉曼散射引起的功率转移；光模场在多种几何结构光纤中的分布与传输这三个场景展开研究。在数学上，这三个场景的控制方程分别为：非线性薛定谔方程、受激拉曼散射常微分方程以及傍轴亥姆霍兹方程，文中先后呈现了利用PINN求解这三个方程的具体实施方案及结果，并与数值方法进行对比分析，二者结果显示出较高的一致性, 且PINN具备更低的计算复杂度。PINN作为一种精准、高效的微分方程求解框架，在未来有潜力推进光纤非线性建模的发展。

针对超短脉冲光纤放大器模型复杂，计算难度大等问题，提出了一种基于门控循环单元深度学习的脉冲演化预测方法。利用初始脉冲时域和频域信息，分别训练门控循环单元模型，成功地预测了掺铥光纤放大器中脉冲非线性压缩的过程，与数值计算和实验结果匹配。相比于求解非线性薛定谔方程和能级速率方程两个偏微分方程的方法具有更高的运算速度，有利于优化放大器参数，理解超短脉冲在增益光纤中的非线性动力学过程。

高功率激光系统中的热像效应可能导致光束的峰值功率剧烈增加，增益非线性介质会使这种光强增幅更为强烈。基于菲涅尔-基尔霍夫衍射理论和非线性近轴波动方程，对强激光在增益克尔介质工作在饱和区时的热像产生过程进行理论分析，将光束传输方程中增益饱和部分进行麦克劳林展开，取其近似，经过推导得出了介质薄近似时热像强度解析式和热像位置。通过数值模拟对解析结论预测的热像强度和位置进行验证。仿真结果表明，热像的位置在衍射物相对于介质对称处，热像强度解析结果与模拟结果相符，在薄介质时，解析解与模拟结果拟合较好。热像强度随非线性介质内非线性效应增强而停止增加，此外，讨论了热像强度随调制类型的变化。