1　引言

激光熔覆再制造技术在零部件表面强化以及对零部件的断裂、磨损和蠕变等缺陷的修复领域发挥着重大的作用^［1-3］。相比其他表面强化技术，激光熔覆具有生产效率高、热影响区窄、熔覆层与基材结合强度高、组织致密等优势^［4-5］，能够有效提升零部件表面的耐磨、耐腐蚀、抗高温和抗氧化等性能^［6-9］。42CrMo常作为采掘机械装备截割零部件截齿的原材料，属于超高强度钢材。由于采掘机械工作环境恶劣，长期处于高冲击、高应力的工作状态，截齿容易出现断裂、磨损失效等问题^［10-11］。国内外众多专家采用激光熔覆技术对42CrMo等超高强度钢材进行表面处理，以增强其力学性能，延缓材料磨损和延长使用寿命。

Ju等^［12］针对42CrMo基材通过正交试验的方式进行了单道熔覆试验，探究了熔覆层性能随工艺参数的变化趋势，获得了修复模切辊的最佳参数。程伟等^［13］研究了42CrMo基材单道熔覆钴基合金粉末Stellite6过程中工艺参数对于熔覆层稀释率以及显微硬度的影响。韩基泰等^［14］以42CrMo为基材探究了激光功率对于熔覆层耐磨损性能的影响，结果表明，激光功率为1600 W时熔覆层耐磨损性能最佳。段成红等^［15］通过数值模拟方法探究了多道熔覆过程中熔覆轨道温度的变化趋势，发现轨道间的搭接重叠会导致熔覆轨道出现热量积累现象。李大胜等^［16］揭示了Ni45复合粉末单道熔覆过程中稀释率、熔高以及熔宽随着激光电流的变化趋势。Majumdar等^［17］探究了熔覆粉末中TiC陶瓷颗粒含量对于熔覆层显微硬度的影响，发现显微硬度值会随TiC含量的增加而增大。Waqar等^［18］通过数值模拟的方式在316L不锈钢表面熔覆316L SS粉末，探究了熔覆参数对熔覆层残余应力的影响，发现增大激光功率或扫描速率会加快熔覆层的冷却速率，增大残余应力。

以上研究多数是基于镍基粉末的单道熔覆试验，然而实际应用中熔覆轨道间通常存在搭接重叠，属于多道熔覆的过程。在截齿修复方面，与镍基和钴基粉末相比，铁基粉末在发挥耐磨损优势的同时，还可以进一步节约生产成本^［19］。铁基复合粉末H13与42CrMo钢材具有良好的结合性，且与陶瓷粉末TiC具有良好的兼容性^［20］。在铁基粉末中添加一定比例的TiC作为增强相，可以提升熔覆层的硬度、耐磨损性以及热稳定性^［21］。本文采用同步送粉的方式在42CrMo基材表面熔覆H13-TiC复合粉末，通过数值模拟结合试验的方式分析激光熔覆过程中激光功率对于熔覆层表面温度场和残余应力场的影响机理，探明TiC细小颗粒随温度变化的分布规律以及显微硬度与TiC细小颗粒之间的关系。

2　材料选择及模型建立

2.1　激光熔覆基材与复合粉末材料

采用42CrMo钢材（成分如表1所示）制备长宽高分别为100 mm×100 mm×100 mm的熔覆基材，基材表面使用无水乙醇进行清洗，经过抛光打磨去除污垢和锈迹，随后将基材（图1）静置于支撑平板，为避免表面氧化，熔覆时使用氩气作为保护气体。熔覆粉末中H13（成分如表2所示）与TiC质量比为85∶15，根据基材与复合粉末的成分，使用材料性能模拟软件JMatPro计算材料的物理属性，并将得到的材料属性导入焊接仿真软件simufact.welding。

图 1. 激光熔覆试验基材

Fig. 1. Laser cladding test base material

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2.2　激光熔覆数值模拟模型构建

多道熔覆数值模拟过程中，假设复合粉末与基材符合Mises屈服准则且各向同性。模型网格以六面体单元为主，熔覆轨道和紧邻轨道基材部分的网格进行加密处理以提高模型的计算精度，其包含24637个节点，20880个单元。支撑平台（图2）受到的作用力为模型重力，轨道长度为90 mm，轨道间搭接率为50%，光斑直径为4 mm，扫描速率为600 mm/min，热源的运动轨迹为S形。

图 2. 激光熔覆数值模拟模型

Fig. 2. Numerical simulation model of laser cladding

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2.3　热源模型与温度场

采用同步送粉的方式进行熔覆试验，粉末流会对激光能量产生反射、吸收以及散射作用^［22］。熔覆过程热量的有效利用包括粉末流吸收的热量以及经粉末流衰减后，基材吸收的热量。根据朗伯-比尔定律可知，激光能量经过粉末流产生的衰减作用与粉末流路径长度以及粉末流浓度有关，粉末流吸收热量后产生的温变^［23］可以表示为

式中：q*(r,d)表示距离光源d(d≤l)处粉末流内部的激光功率密度；qd(r)表示原始功率密度；σ表示粉末颗粒消光面积；N表示单位体积内的粉末颗粒数量；rp、βp、l以及vf分别表示粉末粒径、粉末颗粒对激光能量的吸收率，粉末流长度以及粒子移动速率；ρp、cp和ΔT*分别表示颗粒的密度、比热容和温度改变值。

熔覆仿真实验所用到的热源模型通常包括高斯热源模型、双椭球热源模型以及三维锥体热源模型^［24］，本次模拟采用高斯热源模型。高斯热源模型热流在平面内的分布规律近似为正态分布，其热流密度^［25］的表达式为

式中：s表示xOy平面内任一点；q(s)表示距离热源中心为s处的热流密度；3ηπq*(r,l)df2πR2表示热源中心处的最大热流密度；η和q*(r,l)分别表示激光利用率以及经过粉末流衰减后的功率密度；df和R分别表示光斑半径和热源的有效半径。高斯热源属于面热源模型^［26］（图3），其热流密度分布区域为xOy平面内。

图 3. 高斯热源模型热流密度分布图

Fig. 3. Heat flux distribution of Gaussian heat source model

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基材、熔覆层、环境、支撑平台之间在熔覆和凝固期间会涉及多种形式的热交换，试件内部会以热传导的形式进行热量传递，试件表面会以热对流和热辐射的形式向周围环境传递热量。热量在试件内部传导时材料的温度随时间的变化与温度随空间的变化有关，由于基材与熔覆层的熔化与凝固过程会涉及到相变^［27］，热传导方程可以表示为

式中：α和λ分别表示复合涂层的导温系数和导热系数；Q表示由相变潜热形成的内热源；T表示温度分布函数；ρa和ca分别表示复合涂层的比热容和密度。

根据牛顿冷却公式^［28］，试件与周围环境对流换热所消耗的热量qf表示为

根据斯特藩-玻尔兹曼定律，试件以热辐射的方式向周围环境传递的热量qr，

式中：h表示对流换热系数；Tf表示空气温度；TW表示试件的边界温度；E表示表面黑度；S表示斯特藩-玻尔兹曼常数。

3　数值模拟结果分析

3.1　复合粉末属性

瞬态热分析的过程中热力边界条件随时间变化，需要获取材料的密度、热传导系数、比热容随温度变化的趋势^［29］。计算材料的热应变以及相变过程中吸收的热量，需要了解材料的热膨胀系数以及潜热与温度之间的关系。根据JMatPro的计算结果，复合粉末的熔点为1633.15 K，材料相变前后属性变化明显。温度在298.15~2773.15 K范围内，H13-TiC复合粉末的密度(g⋅cm-3)、热传导率(W⋅m-1⋅K-1)、比热容(J⋅g-1⋅K-1)、热膨胀系数(10-6K-1)、潜热(J⋅g-1)随温度变化的趋势如图4所示。晶体熔化过程中具有不断吸热，温度保持不变的特性，因此在复合粉末的熔点附近，比热容出现了跳跃增长现象，根据JMatPro的仿真结果，熔点处的潜热为482.04 J⋅g-1。

图 4. 复合粉末性质随温度变化趋势。（a）温度-密度曲线；（b）温度-热传导率曲线；（c）温度-比热容曲线；（d）温度-热膨胀系数曲线；（e）温度-潜热曲线

Fig. 4. Trends of composite powder properties with temperature. (a) Temperature-density curve; (b) temperature-thermal conductivity curve; (c) temperature-specific heat capacity curve; (d) temperature-thermal expansion curve; (e) temperature-latent heat curve

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3.2　熔覆层表面温度场

熔覆过程轨道具有骤冷骤热的特性，熔覆层各个区域之间存在较大的温差^［30］，容易产生残余应力导致裂纹出现。依次模拟4种功率下的熔覆过程，选取3条轨道的表面中点探究熔覆及冷却期间轨道的温度变化趋势。2850 W时熔覆层表面温度场云图如图5所示，熔覆层表面产生的高温影响区域较广，形状呈现披针状，热源中心区域温度值超过3000 ℃。

图 5. 熔覆层表面温度场云图

Fig. 5. Cloud chart of surface temperature field of cladding layer

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在一定的范围内，增大激光功率可使粉末颗粒熔化得更加充分，从而增加熔覆区域的润湿性和流动性，改善熔覆层的致密性^［31］。4种功率下3条轨道表面中点处的温度变化趋势如图6所示，0~27 s为熔覆状态，27~45 s为冷却状态。曲线第一个温度峰值是轨道表面中点在熔覆状态下产生的，其他峰值则是在相邻轨道热量传递的作用下产生的。熔覆状态下产生的温度峰值中：2000 W功率下第一条轨道表面中点处的温度峰值最低，仅为1886.33 ℃；2850 W功率下第三条轨道表面中点处的温度峰值最高，为3471.53 ℃。根据图6中三条轨道表面中点温度变化趋势可知，后熔覆轨道温度峰值高于先熔覆轨道温度峰值，这是由于熔覆过程中激光能量会对基材产生预热效果，后熔覆轨道出现了热量积累现象。因此，功率越大，后熔覆轨道表面温度峰值越高，热量积累现象越明显。

图 6. 不同功率下三条轨道表面中点的温度变化趋势。（a）2000 W中点温度变化趋势；（b）2300 W中点温度变化趋势；（c）2500 W中点温度变化趋势；（d）2850 W中点温度变化趋势

Fig. 6. Temperature change trend of the midpoint of three tracks surface under different powers. (a) Temperature trend at midpoint of 2000 W; (b) temperature trend at midpoint of 2300 W; (c) temperature trend at midpoint of 2500 W; (d) temperature trend at midpoint of 2850 W

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激光功率从2000 W增大至2850 W，第一、二、三条轨道在熔覆状态下的温度峰值依次提升25.2%、25.5%、34.4%。熔覆第二、三条轨道期间，先熔覆轨道在后熔覆轨道热量传递的作用下温度再次经历了小幅回升的过程，轨道间热量传递产生的最高温度为988.83 ℃，出现在功率为2850 W的情况下，熔覆第三条轨道期间第二条轨道的表面中点处。随着功率增大，同一轨道的表面中点处在相同时刻受到的预热效果以及轨道间热量传递效果都有明显提升。三条轨道表面中点处所有时间段内的温度峰值已在图6中标出，根据第一条轨道表面中点在熔覆第二、三条轨道期间温度变化的趋势可知，轨道间热量传递效果随相隔轨道数量的增加而减弱。

3.3　熔覆层表面残余应力场

熔覆层表面残余应力场的分布与熔覆温度密切相关，分别分析熔覆层表面冷却至常温后残余应力在各个方向上的分布规律以及随功率变化的趋势。功率为2850 W时熔覆层表面残余应力场云图如图7所示，图中已标注X轴与Z轴的正方向，Y轴的正方向为垂直于熔覆层表面向上，其中Z轴方向为熔覆方向。根据图7可知，残余应力主要为沿Z轴方向的拉应力，大小超过800 MPa，因此沿垂直于Z轴的方向更容易产生裂纹等缺陷。熔覆层产生的热应变与材料的热膨胀系数和温度改变值有关，熔覆期间轨道受热膨胀产生压缩塑性变形的部分在冷却期间收缩会受到限制，导致轨道进入冷却阶段后不同区域间都存在较大的约束力，热应变公式为

式中：εT表示材料产生的热应变；αT表示材料的热膨胀系数；ΔT表示材料温度的改变值。

图 7. 残余应力云图。（a）X轴方向残余应力；（b）Y轴方向残余应力；（c）Z轴方向残余应力；（d）等效残余应力

Fig. 7. Residual stress cloud diagram. (a) Residual stress in the X-axis direction; (b) residual stress in the Y-axis direction; (c) residual stress in the Z-axis direction; (d) equivalent residual stress

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由图4（d）可知，熔覆层的热膨胀系数会随温度升高而增大，因此温度峰值升高会导致熔覆层产生的热变形量增大，冷却至常温后轨道的残余应力也呈现增大的趋势。轨道表面跟踪点的分布以及4种功率下跟踪点处沿Z轴方向残余应力的大小分别如图8和图9所示。轨道表面残余应力随功率变化的方面，由图9可知，功率增大后，第一条轨道表面的残余应力增大明显，轨道表面中点（跟踪点6）处的残余应力由2000 W时的557.14 MPa逐渐增大至2850 W时的796.15 MPa，增幅达43%。

图 8. 轨道表面跟踪点

Fig. 8. Track surface tracking points

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图 9. 4种功率下3条轨道中点Z轴残余应力变化趋势

Fig. 9. Variation trend of Z-axis residual stress at the midpoint of three tracks under four powers

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轨道表面残余应力的轴向分布方面，熔覆第二条轨道时会紧接着对第一条轨道后熔覆区域产生缓冷效果，减小该区域的温度梯度，因此第一条轨道后熔覆区域残余应力较小，先熔覆区域因缓冷间隔时间较长导致残余应力较大。第一条轨道整体所达到的最高温度相对较低，产生的热变形量相对较小，因此轨道表面残余应力整体低于第二、三条轨道。随着熔覆轨道数量的增加，熔覆先前轨道时产生的热量积累效应愈加明显，对基材的预热效果逐渐增强，基材的温度逐渐升高，轨道轴向的相对温差逐渐减小，因此第二、三条轨道残余应力的轴向变化较小。复合粉末中含有一定比例的陶瓷粉末TiC，冷却至常温后熔覆层呈现出一定的脆性，根据JmatPro的计算结果，常温状态下熔覆层的抗拉强度为1121 MPa。每条轨道表面的残余应力呈现中间大两头小的趋势，第二条轨道两端以外的区域残余应力为900~1000 MPa，第三条轨道残余应力最大达到1065 MPa，因此裂纹等缺陷相对来说更容易出现在后熔覆轨道两端以外的区域。

4　激光熔覆试验结果分析

4.1　熔覆层显微组织温变分析

熔覆试验工艺参数与数值模拟一致，根据轨道表面温度场的模拟结果可知，第三条轨道温度最高，热源对其影响最大。因此，在4组试件的第三条轨道处分别切割尺寸为3 mm×3 mm×3 mm的试样，对试样截面进行清洗、冷镶、打磨、抛光、腐蚀处理，并采用扫描电镜（SEM）和能谱仪（EDS）对4组熔覆层横截面进行扫描分析。图10为4种功率下熔覆层截面SEM结果，图11为2500 W时熔覆层截面EDS面扫描结果。根据图11中元素分布可知，图10中熔覆层内部的大量黑斑区域成分主要为Ti和C元素，作为增强相的陶瓷颗粒TiC与H13复合粉末和基材之间的润湿性较差，难以在熔池中均匀分散^［32-33］，因此黑斑区域是TiC颗粒聚集区。结合图10（a）~（d）可知：功率为2000 W时，TiC颗粒在熔覆层中处于聚集状态；功率增大至2300 W时，熔覆层中已经存在少量斑点状的TiC细小颗粒；功率继续增大至2500 W，细小颗粒在熔覆层中的数量进一步增加；功率为2850 W时，细小颗粒在熔覆层中已经弥散得较为均匀。

图 10. 4种功率下熔覆层截面SEM图像。（a）2000 W；（b）2300 W；（c）2500 W；（d）2850 W

Fig. 10. SEM images of cross-section of cladding layer under four powers. (a) 2000 W; (b) 2300 W; (c) 2500 W; (d) 2850 W

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图 11. 熔覆层截面EDS面扫描结果

Fig. 11. EDS scanning results of cladding layer section

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增大功率对后熔覆轨道的残余应力具有双重作用：一方面随着功率增大，轨道温度峰值会有所升高，产生的塑性变形增大，冷却至常温后轨道内部的残余应力会呈现增大趋势；另一方面，功率增大后TiC颗粒的细化现象会愈加明显，而颗粒得到细化后，有助于增强轨道在常温下的塑性，降低轨道的脆性，熔覆层各个区域在冷却至常温的过程中协同变形的能力也会增强，因此常温下轨道内部残留的应力又会呈现减小趋势。最终在两方面因素的叠加影响下，后熔覆轨道的残余应力随功率增大变化得并不明显。

功率增大后熔覆层中出现TiC细小颗粒的原因可以从以下方面考虑：1）温度升高会增加陶瓷相与合金之间的润湿性，有助于提升陶瓷颗粒在熔池中的溶解度；2）温度升高会使熔化过程更为剧烈，有利于提高陶瓷颗粒在熔池中的流动性。

4.2　熔覆层显微硬度分析

TiC颗粒出现细化现象会对熔覆层整体显微硬度值产生影响^［34-35］，为探究熔覆层显微硬度随显微组织变化的规律，使用显微维氏硬度计分别针对熔覆层内部TiC颗粒聚集区、TiC颗粒聚集区以外区域（包含TiC细小颗粒分布区域、TiC颗粒未分布区域）以及基材处（4种区域如图12所示）进行显微硬度测量，TiC颗粒聚集区以外区域的测量点在该区域内随机选取，显微硬度值如图13所示。

图 12. 熔覆层显微组织分布图。（a）TiC颗粒聚集区；（b）TiC细小颗粒分布区域；（c）TiC颗粒未分布区域；（d）42CrMo基材

Fig. 12. Microstructure distribution of cladding layer. (a) TiC particle aggregation area; (b) TiC fine particle distribution area; (c) undistributed area of TiC particles; (d) 42CrMo substrate

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图 13. 4组试验显微硬度分析

Fig. 13. Microhardness analysis of four groups of tests

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由图13可知，TiC颗粒聚集区以及基材区域的显微硬度值随功率增大变化并不明显，其中，TiC颗粒聚集区的显微硬度值为1000~1100 HV，42CrMo基材的显微硬度值为400~500 HV。针对TiC颗粒聚集区以外区域，随着功率增大，熔覆层内部开始出现TiC细小颗粒且数量逐渐增多，TiC颗粒聚集区以外区域显微硬度值开始呈现增大趋势。如：功率为2000 W时，TiC颗粒聚集区以外区域中并未产生TiC细小颗粒，仅包含TiC颗粒未分布区域，此时的显微硬度值约650 HV；功率为2300 W时开始出现少量TiC细小颗粒，分布少量TiC细小颗粒区域的显微硬度值已超过700 HV；功率为2500 W时细小颗粒数量增加，TiC细小颗粒分布区域硬度值超过800 HV；功率为2850 W时，由于熔覆层内部TiC细小颗粒弥散得较为均匀，TiC细小颗粒分布区域硬度值稳定在800~900 HV区间。4种功率下TiC颗粒未分布区域的显微硬度值变化较小，测量该区域在4种功率下的硬度值均处于600~650 HV区间。2850 W的功率下，TiC颗粒聚集区以外区域在细小颗粒弥散均匀的情况下较熔覆层内部TiC颗粒未分布区域的硬度提高33%~50%。因此，添加陶瓷颗粒TiC后，熔覆层整体硬度提升明显。

5　结论

随着功率增大，熔覆轨道的温度峰值逐渐升高，有助于改善TiC颗粒在熔池中的流动性，使TiC颗粒聚集区以外区域中的TiC细小颗粒弥散得更加均匀，显著增强了熔覆层的平均硬度，有助于提升熔覆层的耐磨性。随着熔覆轨道数量的增加，热量积累现象愈加明显，后熔覆轨道的温度峰值要高于先熔覆轨道的温度峰值，后熔覆轨道由于产生的热变形量相对较大，冷却至常温后轨道整体的残余应力也相对较大。复合粉末中含有陶瓷相TiC颗粒，使得熔覆层在常温下的塑性降低，呈现出一定的脆性，增大功率使得TiC颗粒得到细化，又能够起到降低轨道脆性的作用，增强熔覆层各个区域间协同变形的能力。4种功率下3条轨道的残余应力都小于熔覆层的抗拉强度，其中：2850 W功率下第三条轨道表面的残余应力最大为1065 MPa；2850 W功率下熔覆层内部TiC细小颗粒弥散得更加均匀，熔覆层的整体硬度和耐磨性最佳，因此更适合进行后续加工。