1　引言

表面等离子体共振（Surface plasmon resonance，SPR）^［1］是纳米金属薄膜表面自由电子与光子相互作用而产生的一种谐振吸收现象^［2］。当表面等离子体激元（Surface plasmon polalriton，SPP）与相同频率和波矢的倏逝波^［3］共振时，入射光的能量被耦合到表面等离子体中，反射光能量急剧下降，在光谱中出现共振峰，当介质折射率变化时，共振峰位置会相应变化，而共振峰所对应的波长即为共振波长^［4］。SPR技术的无需标记、实时监测、方便快捷等特点使SPR传感器在环境检测、医疗检测等领域具有广泛的应用需求^［5］。

近年来SPR-PCF基于SPR的光子晶体光纤（Photonic crystal fiber，PCF）传感器受到了众多学者的密切关注。2015年，施伟华等^［6］设计出一种基于SPR和定向耦合的新型D形PCF传感器模型，折射率在1.34~1.44之间，达到了26000 nm/RIU（折射率单元）的灵敏度。2017年，梁红勤等^［7］设计出一种新型SPR折射率传感器模型，折射率在1.45~1.50之间，达到了10412 nm/RIU的灵敏度。2020年，魏方皓等^［8］设计出一种新型PCF传感器模型，折射率在1.31~1.38之间，达到10⁴ nm/RIU的灵敏度。2020年，房黎明^［9］设计出新型PCF折射率传感器，对于涂敷金的新型PCF折射率传感器，折射率在1.26~1.30之间，达到8100 nm/RIU的灵敏度；对于涂敷铜材料新型PCF折射率传感器，折射率在1.31~1.35之间，达到9600 nm/RIU的灵敏度。可见，科研人员设计出了多种不同结构的SPR-PCF传感器，但是传感器的灵敏度还有待于进一步提高。

本文设计出基于SPR的椭圆侧芯PCF传感器模型，在左侧椭圆检测孔内涂敷金纳米薄膜，实现对液体折射率的检测，具有高灵敏度。研究表明：该传感器在液体折射率为1.38~1.43时具有高灵敏度，且传感器的灵敏度会随着金纳米层厚度和椭圆孔的椭圆率变化而变化。

2　理论模型

基于SPR的椭圆侧芯PCF传感模型如图1所示。包层由4层空气孔组成，空气孔间距Λ=3.9 μm，外3层由直径d=2.2 μm的圆形孔组成，呈正六边形；最内层由3种不同大小椭圆孔组成。椭圆孔的短轴直径分别为a=3 μm，a₁=1.92 μm，a₂=0.5 μm，长轴直径分别为b=3.6 μm，b₁=2.4 μm，b₂=0.6 μm，椭圆的长轴直径与短轴直径的比值定义为椭圆率，其值分别为e=b/a=1.2，e₁=b₁/a₁=0.8，e₂=b₂/a₂=1.2，其中最小椭圆孔位置坐标为（0，1.1Λ）。左侧椭圆孔填充待测液体作为液体通道，待测液体折射率n_a由Drude^［10］模型得出，且孔内涂敷一层厚度t=45 nm的金纳米薄膜，利用高压微流化学沉淀法^［11］制备实现。二氧化硅作为本文提出的新型PCF结构的背景材料，其折射率由Sellmeier^［12-14］方程确定。

图 1. 基于SPR的椭圆侧芯PCF传感模型

Fig. 1. SPR-based PCF sensing model with elliptical side core

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3　传感特性分析

讨论液体通道折射率n_a在1.32~1.43范围内基于SPR效应的传感特性。

纤芯损耗^［15］定义为

式中：纤芯损耗的单位为dB/cm；Im(neff)为折射率虚部；λ为光波长。

图2是液体折射率n_a=1.40时，x、y偏振（x-pol，y-pol）的纤芯基模损耗随波长变化的曲线图。由图可见x偏振纤芯基模产生的损耗更大、更明显、更有利于观察，因此后续均以x偏振模为研究对象。利用COMSOL Multiphysics软件中电磁波、频域分析对模型实现模式分析，得到SPP模与纤芯模的分布结果，如图3所示。

图 2. n_a=1.40时x、y偏振的纤芯基模损耗随波长变化的曲线图

Fig. 2. Graph of x and y polarization of core fundamental mode loss versus wavelength when n_a=1.40

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图 3. SPP模式与纤芯模式仿真结果。（a）0阶SPP模；（b）一阶SPP模；（c）二阶SPP模；（d）三阶SPP；（e）0阶纤芯模；（f）一阶纤芯模；（g）二阶纤芯模；（h）三阶纤芯模

Fig. 3. SPP mode and core mode simulation results. (a) 0-order SPP mode; (b) 1-order SPP mode; (c) 2-order SPP mode; (d) 3-order SPP mode; (e) 0-order core mode; (f) 1-order core mode; (g) 2-order core mode; (h) 3-order core mode

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图4为液体折射率n_a=1.40时，随着入射波长变化的纤芯损耗、有效折射率实部的变化曲线。在纤芯损耗曲线图中，SPP1、SPP2、SPP3分别为3个共振峰对应的模式。SPP1、SPP2、SPP3模式的有效折射率实部与纤芯基模的有效折射率实部相交时，纤芯能量大部分转移到左侧椭圆孔内金纳米薄膜中，发生SPR效应。当基模有效折射率发生跃变时，光纤损耗达到最大值，损耗峰对应的波长759 nm为共振波长，此时损耗峰值、SPP1模式与基模的交点与共振波长在图中位于一条直线上。

图 4. n_a=1.40时纤芯损耗、有效折射率实部随入射波长的变化曲线

Fig. 4. Core loss and real part of effective refractive index vary with incident wavelength when n_a=1.40

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图5是在不同待测液体折射率下的纤芯损耗曲线，可以发现待测物折射率n_a在1.40~1.42范围内，由于纤芯基模与等离子体基模之间强烈的共振耦合，随着待测液体折射率的增大，纤芯损耗峰值往长波长方向移动，纤芯损耗最大值不断减小，即发生SPR效应时，转移到左侧椭圆孔内金纳米薄膜中的能量减少。

图 5. 不同待测液体折射率下的纤芯损耗曲线

Fig. 5. Core loss curve under different refractive indexes of the liquid to be measured

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椭圆率e、e₁以及金纳米薄膜厚度是传感器灵敏度的主要影响因素，因此使用控制变量法分别研究它们对灵敏度的影响。

灵敏度定义为^［16］

式中：Δλpeak为共振波长随折射率变化的偏移量；Δna为待测液体折射率的变化值。

当椭圆率e变化时，共振波长随折射率的变化情况如图6（a）所示。折射率在1.32~1.43范围内，共振波长随着待测液体折射率增大而增大。折射率在1.38~1.43区间内，当椭圆率从1.2增大到2.3时，共振波长不断增大，即椭圆率的增加使纤芯损耗峰往长波长方向移动，而椭圆率的增加对折射率在1.32~1.38区间内的共振波长影响不大。当椭圆率e变化时，折射率与纤芯损耗关系如图6（b）所示。纤芯损耗随着液体折射率增加先增大再减小，最后再增大。随着椭圆率的增加，损耗最大值往低折射率方向移动。当椭圆率e变化时，传感器的灵敏度随待测液体折射率的变化情况如图6（c）所示。光子晶体光纤传感器的灵敏度随着液体折射率的增加而增大。折射率在1.38~1.42区间内，传感器的灵敏度随着椭圆率e的增大而增大，在液体折射率n_a=1.43、椭圆率e=2.3时，灵敏度高达33200 nm/RIU。

图 6. e取不同值时，待测液体折射率与共振波长、纤芯损耗、传感器灵敏度的关系图。（a）共振波长；（b）纤芯损耗；（c）传感器灵敏度

Fig. 6. Relationship between refractive index of the liquid to be measured and resonance wavelength, core loss, sensor sensitivity when e takes different values. (a) Resonance wavelength; (b) core loss; (c) sensor sensitivity

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当e₁变化时待测液体折射率与共振波长的关系如图7（a）所示。椭圆率e₁对传感器灵敏度的影响如图7（b）所示。表1为折射率在1.40~1.43范围内，当椭圆率e₁取不同值时共振波长和灵敏度的大小。折射率在1.40~1.42范围内，当椭圆率e₁从0.8增大到1.2时，共振波长和灵敏度都不断增大；折射率在1.42~1.43范围内，随着e₁的增大，共振波长和灵敏度先减小再增大，在e₁=1.2、n_a=1.43时灵敏度高达31800 nm/RIU，而e₁的变化对折射率1.32~1.40区间内的共振波长和灵敏度影响不大。

图 7. e₁取不同值时，待测液体折射率与共振波长、传感器灵敏度的关系图。（a）共振波长；（b）传感器灵敏度

Fig. 7. Relationship between refractive index of the liquid to be measured and resonance wavelength, sensor sensitivity when e₁ takes different values. (a) Resonance wavelength; (b) sensor sensitivity

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待测液体折射率n_a=1.40，金纳米薄膜在不同厚度下，纤芯损耗随波长变化的曲线如图8所示。由图可知，当金纳米薄膜厚度t不断增大时，纤芯损耗峰值往长波长方向移动，损耗峰值先增大再减小。当t=45 nm时，损耗值最大，其值为806.32 dB/cm，共振波长为759 nm，此时共振效果最佳。金纳米厚度t变化时，灵敏度与待测液体折射率的关系如图9所示。折射率在1.42~1.43范围内，当金纳米薄膜厚度从40 nm增大到50 nm时，灵敏度不断减小，在折射率n_a=1.43，且当金纳米薄膜厚度t=40 nm时，传感器灵敏度高达34600 nm/RIU；而折射率处于1.32~1.42范围内，金纳米薄膜的厚度变化对传感器的灵敏度影响不大。

图 8. 不同金纳米层厚度下的纤芯损耗曲线

Fig. 8. Core loss curves under different gold nanolayer thicknesses

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图 9. 不同金纳米厚度下，待测液体折射率与传感器灵敏度的关系图

Fig. 9. Relationship between the refractive index of the liquid to be measured and sensor sensitivity under different gold nanolayer thicknesses

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4　结论

设计出一种具有高灵敏度的基于SPR的椭圆侧芯PCF传感器，包层由圆形空气孔和几个大小不同的椭圆孔组成，其中左侧椭圆孔内涂敷金纳米薄膜，作为SPR传感液体通道。该PCF传感器在折射率为1.38~1.43范围内具有高灵敏度，并且传感器灵敏度会随着椭圆率e、e₁以及金纳米薄膜厚度而变化。折射率在1.40~1.42范围内，传感器灵敏度随着e₁的增大而增大；折射率在1.42~1.43范围内，传感器灵敏度随着e₁的增大先减小再增大。当椭圆率e₁=1.2、折射率1.43时，灵敏度高达31800 nm/RIU。折射率在1.38~1.43范围内，传感器灵敏度随着椭圆率e的增大而增大，在椭圆率e=2.3时，灵敏度高达33200 nm/RIU。折射率在1.42~1.43范围内，传感器灵敏度随着金纳米薄膜厚度的增大而减小，在折射率为1.43、金纳米薄膜厚度为40 nm时，灵敏度达到最大值34600 nm/RIU。该基于SPR的椭圆侧芯PCF传感器实现了很高的灵敏度，可应用于高灵敏度传感器，在含量测量等方面有很大的应用价值。