光纤激光器因结构紧凑、散热性好、制造成本低、输出波长丰富等优良性能成为了第三代激光技术的代表，在近几年取得了突飞猛进的发展。另一方面，脉冲宽度在ps至fs量级的超快激光在探索微观世界的超快动力学行为中扮演了重要的角色。结合光纤激光和超快激光的双方优势，超快光纤激光器应运而生，其迅猛发展推动了新材料、新技术以及新产业的涌现，促进了微加工^[1-2] 、光频梳^[3-4] 、生物医学^[5-6]、光孤子通信^[7-8]、显微成像^[9-10]等前沿领域的发展。目前产生超短脉冲的技术主要包括调Q和锁模。调Q技术可以将脉宽压缩至ns量级，峰值功率通常在MW以上。而锁模技术（包括主动锁模、被动锁模和主被动联合锁模）又可以进一步将脉宽压缩至ps和fs量级，峰值功率通常可达TW量级。基于单模光纤的超快光纤激光器已被广泛研究且取得了丰厚的成果^[11]。科学家们为了提升锁模光纤激光器的脉冲功率，提出了耗散孤子、自相似子、Mamyshev振荡器等多种办法。然而，受限于单模光纤本身的特性，单模光纤锁模激光器直接产生的脉冲能量限制在nJ量级。要想获得更高能量的脉冲，通常需要在腔外通过主振荡放大^[12-14] 等技术来实现。这些后续放大技术不仅增加了系统的成本，同时需要额外的器件抑制其他的非线性效应，从而增加了系统的复杂性和不稳定性。

多模光纤的出现突破了传统单模光纤输出功率的极限。多模光纤是一种具有空间自由度的波导，拥有更大的纤芯直径和模式面积，能够承受更高的非线性效应；同时拥有较大的带宽，支持多种传输模式，有望解决光纤通信中的“容量危机”^[15-16]。因此多模光纤对下一代的电信系统和高能光纤激光器的建造有着极其重要的意义。多模光纤按照其纤芯折射率分布可以分成阶跃型和渐变型两类，其中渐变折射率多模光纤（GIMF）因其较小的模式色散、更少的混乱性、波数等间距分布以及自聚焦传播等特点而备受研究人员的关注。GIMF中不同模式间的传播常数是等间距分布的，光脉冲在其中传输时将发生周期性自成像，这促使不同模式之间发生强烈的耦合^[17]。模式之间的耦合为研究GIMF中的时空非线性动力学提供了条件。基于GIMF的光束自清洁效应^[18-20]、可饱和吸收效应^[21] 、几何参数不稳定性^[22] 、渐变折射率孤子^[23-24] 、谐波的形成^[25]和超连续谱的产生^[26-27]、脉冲的时空振荡^[28]和时空压缩^[29]等成为了当前学术界的研究热点。

相比GIMF中进行的大量研究，基于多模光纤的锁模光纤激光器的发展相对缓慢。1968年，Auston在理论上探讨了横模锁定的可能性，并将单纵模多横模的锁定称为横向锁模^[30]。同年，Smith利用充满纯氖的放电管作为非线性元件，在He-Ne激光腔中实现了纵模和横模的同时锁定^[31]。1998年，Côté等在钛宝石固体激光器中发现最低阶的两个横模（TEM₀₀模和TEM₀₁模）与纵模的锁定^[32]。在这些研究中，被锁定的横模数目都很少。直到2017年，美国康奈尔大学的Wright等利用可支持约100个横模的GIMF与支持约3个横模的少模增益光纤熔接，结合空间滤波和光谱滤波技术，实现了一种全新的锁模状态——时空锁模（STML），由此拉开了时空锁模的研究序幕^[33]。所谓时空锁模即通过相干叠加在时域上实现激光脉冲的纵模锁定，与此同时在空域上实现激光光束的横模锁定。理论上，时空锁模光纤激光器的脉冲输出能量有望比传统锁模光纤激光器提高两个数量级，在实际应用中具有巨大的潜力，其中蕴含更加复杂的时空演化机制，为研究复杂的高维非线性物理效应提供优良的平台。

本文阐述了时空锁模激光器的工作原理以及时空锁模的理论模型——吸引子解剖；从空间光路结构和全光纤结构对时空锁模激光器的研究工作进行了报道与讨论；最后分析了目前时空锁模激光器的优势和不足，并对时空锁模激光器的未来发展方向进行展望。

1 多模光纤时空锁模

1.1 时空锁模的基本原理

激光谐振腔内的模式分为横模和纵模。横模是谐振腔内沿横向的稳定场分布，是在衍射损耗作用下的自再现模，具有空间特性；纵模是谐振腔内沿轴向的稳定场分布，只有满足特定条件的纵模才能相干加强形成稳定的激光振荡，具有时间特性。传统的锁模指的是单横模、多纵模的锁定，主要在时间维度上实现纵模的相位锁定。而广义的锁模是多个横模与多个纵模的同时锁定，即通过相干叠加在时域上实现激光脉冲的纵模锁定，与此同时在空域上实现激光光束的横模锁定，这就是时空锁模。为了分析这种高维度的时空锁模，我们将激光腔内的电场分布表示为^[34]

$ E(x,y,{\textit{z}},t) = \displaystyle\sum {\mathop C\nolimits_m } \left( t \right){M_q}\left( {x,y} \right){M_p}\left( {\textit{z}} \right){{\rm{e}}^{ - {\rm{i}}{\omega _{pq}}t}} $ (1)

式中：C_m表示模式m的复振幅；M_q(x, y)表示随x和y变化的横向场分布，M_p(z)表示随z变化的纵向场分布；q和p分别表示横模和纵模的序号；ω_pq是对应某一时空模式的谐振角频率。在多横模激光器中，每个横模会有一组满足谐振条件的纵模频梳，各个横模之间的群速度存在差异，即多模激光器中的色散包括了色度色散和模式色散。在时空锁模激光器中，当自相位调制、交叉相位调制、模间相互作用等非线性效应足以抵消色散效应引起的谐振频率的改变时，谐振腔内参差不齐的频梳结构（如图1（a）所示）。形成稳定的频率间隔（如图1（b）所示），近似对应于不同间距的纵模的横模族。在时域上表现为多模激光场从一个复杂的非相干连续波状态（如图1（c）所示）转变为相干的脉冲状态（如图1（d）所示）。对于时空锁模激光器的设计，通常需要让模式色散足够小，或者使其与色度色散的量级相近。这也是目前绝大部分时空锁模激光器都采用GIMF的原因。

图 1. 多模激光腔内时空锁模前后的频率分布和模式分布^[34]

Fig. 1. Frequency distribution and mode distribution before and after STML in a multimode laser cavity ^[34]

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1.2 时空锁模机制——吸引子解剖

为了更好地理解三维的时空锁模机制，Wright等于2020年提出了一种理论模型——吸引子解剖^[34] 。该理论模型受单模激光腔中的最大增益（或最小损耗）原则启发，即寻找一种损耗最小、增益最大的激光腔配置，其关键思想是为每种不同类型的时空锁模脉冲找到一个特定的、最小的简化模型。如图2（a）所示，激光在腔内运转时电场的变化被描述为一个由增益(G)、色散(T)、非线性效应(N)、可饱和吸收效应(SA)、空间和光谱滤波效应(F)共同决定的腔算符C，腔算符中各个分离的效应又被称作小吸引子。在吸引子解剖理论下，组成腔算符C的不同效应由图2（b）构成，图中G、T、N被归纳到多模增益光纤P中。这些小吸引子具有各自的能量提取效率曲线，如图2（c）所示。从能量提取效率曲线可以知道在三维激光腔内多个吸引子合作或者竞争的最大增益点，从而确定导致时空锁模脉冲的形成和稳定的主导效应及其分量。基于这种最大增益原则，Wright等 ^[34]识别并解释了几种不同形式的时空锁模脉冲：（1）F主导的脉冲；（2）SA主导的脉冲；（3）F和SA共同主导的脉冲；（4）G和SA共同主导的脉冲。不同主导效应构建的简化模型能够在一定程度上表征时空锁模激光器的运转状态。吸引子解剖理论避免求解计算量庞大的广义多模非线性薛定谔方程（GMMNLSE），只考虑腔中的几个重要效应，结果依然较为准确。但是此模型忽略了多模光纤中的其他非线性效应，并且仅聚焦于正色散光纤激光器中的空间滤波对锁模状态的影响。因此时空锁模的机理与锁模条件有待进一步探究。

图 2. 吸引子解剖理论和最大增益原则的概念图^[34]

Fig. 2. Conceptual outline of STML, attractor dissection, and the spatiotemporal maximum-gain principle^[34]

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2 时空锁模光纤激光器的进展

2.1 空间结构时空锁模光纤激光器

被动锁模技术可分为两类：一类是利用材料的可饱和吸收特性，例如半导体可饱和吸收镜（SESAM）^[2]、碳纳米管^[35]、石墨烯^[36]和过渡金属硫化物^[37]等；另一类则是利用光纤中的非线性效应作为等效可饱和吸收体（SA），例如非线性光学环形镜（NOLM）^[38]、非线性放大环形镜（NALM）^[39]和非线性偏振旋转（NPR）^[40]，其中NPR锁模技术具有承受高功率的天然优势。空间NPR结构通常由2个四分之一波片（QWP）、1个二分之一波片（HWP）和1个偏振分束器（PBS）构成，光脉冲首先经过QWP，将线偏振光转变为椭圆偏振光。在自相位调制和交叉相位调制等非线性效应的作用下，光脉冲在腔内传输时会积累不同的非线性相移，从而改变光的偏振态。强脉冲的偏振态的变化大于弱脉冲的偏振态的变化，通过调整HWP的角度，就可以使脉冲中心较强的部分通过而边缘较弱的部分被抑制。经过不断地周期循环往复，光脉冲不断被窄化，从而达到锁模状态。目前报道的大部分空间结构时空锁模激光器就是基于NPR锁模技术。

2017年，美国康奈尔大学Wright等在Science首次报道了基于GIMF的时空锁模激光器^[33]，这也是人们首次在实验上实现时空锁模。实验装置如图3所示，采用空间结构NPR锁模技术，将弱多模掺镱增益光纤（纤芯直径为10 μm，支持约3个横模）与模式色散较小的GIMF（支持约100个横模）进行偏芯熔接处理从而激发高阶横模。由于弱多模增益光纤仅支持几种横模，起到了空间滤波的效果。实验装置中光谱滤波器（SF）起到光谱滤波的作用，而隔离器（ISO）保证了激光腔内脉冲的单向传输。实验中采用GIMF是为了有效地减小模式色散，使其可与色度色散相比拟，从而有利于实现时空锁模。

图 3. 第一台时空锁模光纤激光器实验装置图^[33]

Fig. 3. Experimental setup of the first STML fiber laser^[33]

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基于此实验装置，该光纤激光器输出中心波长为1030 nm，脉冲能量在5～40 nJ的稳定锁模单脉冲。实现时空锁模的关键在于如何平衡激光腔内的色散和滤波之间的关系，通过空间滤波可以平衡模式色散，而通过光谱滤波可以抵消色度色散，空间滤波和光谱滤波的结合有利于建立具有空间和时间上的边界条件的三维稳态脉冲演化。Wright博士的出色工作在光纤激光器领域开辟了新的前沿，掀起了时空锁模光纤激光器的研究热潮。

2018年，清华大学Qin Huaqiang等利用类似的实验方案，首次在时空锁模激光器中观测到了孤子分子^[41] 。孤子分子也称束缚态孤子，是多个孤子通过吸引、排斥等相互作用形成的稳定束缚态。实验装置如图4（a）所示，该腔将约1.5 m的双包层掺镱增益光纤（纤芯/包层直径为10/125 μm）与0.8 m的GIMF（OM4，芯径50 μm）拼接在一起。在该激光器中，2个QWP、1个HWP和1个PBS用于NPR锁模。泵浦光经由近程二向色镜后注入到增益光纤中，形成回路。将信号光注入到具有较小纤芯尺寸增益光纤中导致的一些横模损失用作空间滤波器。与腔内插入的SF一起，可同时在光谱和空间上实现滤波，即时空滤波器。实验上在6 W的泵浦功率下，实现了脉冲间隔为14.78 ns，基本重复频率为67.66 MHz，信噪比为63.4 dB，输出功率约为280 mW的单脉冲的时空锁模脉冲。此外，通过调节腔内的波片或改变泵浦功率还可以得到各种孤子分子，包括双孤子、三孤子以及不同脉冲间隔的四孤子。

图 4. 基于空间光路NPR的时空锁模光纤激光器的实验装置

Fig. 4. Experimental setup for STML fiber lasers based on spatial optical structures of NPR

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2019年，清华大学Ding Yihang等对时空锁模孤子的时空动力学特性进行了初步的研究^[42]，采用GMMNLSE模拟脉冲在多模光纤中的传输，通过大量的数值模拟证实多孤子现象是时空锁模多模光纤激光器的固有特性。实验装置如图4（b）所示，采用NPR技术进行锁模，将1.5 m的双包层掺镱光纤（纤芯/包层直径10/125 μm）与1.5 m的GIMF以10 μm的中心偏移量熔接在一起。实验采用两种测量方法：方法一基于光谱滤波，使用可调谐的带通滤波器获得输出光的不同光谱区域，然后由光谱分析仪，示波器/射频频谱分析仪和光束分析仪进行测量；方法二基于空间采样，输出光直接耦合到放置在可移动平台（如图4（b）中坐标所示，在x和z方向上移动）上的多模光纤中，再对输出光进行空间采样，通过光谱分析仪和示波器/射频频谱分析仪进行测量。

实验上观测到了时空锁模多孤子以及谐波锁模和多脉冲。在6.48 W的泵浦功率下，实现了自启动的单脉冲锁模，通过调整波片和增加泵浦功率可以实现输出脉冲间隔为8.2 ns、重复频率为120.6 MHz（基本重复频率的2倍）、信噪比为50 dB的谐波锁模脉冲。此外，在相同的泵浦功率下，通过调整波片，还可以观察到多脉冲和孤子分子。实验观察和数值模拟表明，多模光纤激光腔的多脉冲在时间和空间自由度上都在演化，对于不同耦合系数甚至不同工作状态的多模激光腔，其输出的模式分量可能不同，从而形成不同的光束分布。这项工作对于我们理解多模光纤激光器中复杂的时空非线性动力学有很大的帮助，在多模光纤激光腔中仍有许多有趣的现象等待我们去发掘。

如前文所述，Wright等认为小的模式色散可以通过激光腔内的非线性来平衡，是实现时空锁模的关键因素。那么在大的模式色散下能否仍然实现时空锁模?从应用的角度考虑，商用的阶跃折射率多模光纤（SIMF）具有较大的模式色散，但SIMF从可获得性、经济性来说都要比GIMF更具优势。因此，研究基于SIMF的时空锁模显然更有应用价值。2021年，清华大学Ding Yihang等通过使用有源SIMF（其模式色散比对应的GIMF大一个数量级）实现时空锁模^[43]，并报告了对腔内新型非线性时空动力学的观察。实验装置如图4（c）所示，使用0.6 m长的SIMF（纤芯直径20 μm，数值孔径0.08）以及2.4 m长的GIMF（纤芯直径50 μm，数值孔径0.2）搭建激光腔，两根光纤以10 μm的中心偏移量熔接在一起，利用NPR技术实现被动锁模。实验上在4 W的泵浦功率下获得中心波长为1030 nm，重复频率为56.1 MHz，间隔为17.8 ns的时空锁模脉冲。随着泵浦功率的增加，研究人员观察到了从放大自发辐射，到多模连续激光，再到时空锁模，最后回到多模连续激光的完整过程。使用GMMNLSE进行数值模拟，并采用大规模并行算法分析脉冲在激光腔内的传播演化，研究人员发现SA除了调制腔内损耗之外，在平衡横模间的走离效应中起到了重要作用。这一结果拓宽了时空锁模光纤激光器的实现路径和设计的可能性。

色散傅里叶变换（DFT）技术或称时间拉伸技术，是将一个脉冲的时域光谱映射为时域波形，其强度包络与光谱相仿。为了保证映射关系的发生，脉冲必须传播足够充分来满足时域等价的远场衍射条件^[44]。普通手段受限于器件的响应速度，难以测量单个超短脉冲的特性，但DFT技术可以用高速示波器测量被大大展宽的时域波形图，从而得到单个脉冲的光谱信息。2021年，华南理工大学Guo Yuankai等利用时分复用和DFT技术研究了多模光纤激光器中的实时散斑光谱-时间动力学^[45]。图5（a）展示了3维孤子激光器和单激发多散斑光谱-时间（MUST）测量系统。锁模激光谐振腔包含了5 m长的少模增益光纤和2.5 m长的GIMF。图5（b）和图5（c）分别展示了脉冲序列和散斑颗粒（SG）的谱宽分布。在测量系统中，多散斑的实时频谱-时间信号由不同的单模探头（SMP）同时且独立收集。使用不同长度的光延迟线对单模探头收集的脉冲进行时间拉伸。多路复用信号被耦合器（OC）分成两个分支，一个分支在时域上进行实时观察，另一个分支入射时间拉伸单元获取实时光谱信息。该系统可以同时观察多个散斑，实时呈现了三维孤子激光器中的多散斑光谱-时间动力学。

图 5. 实时MUST测量系统示意图^[45]

Fig. 5. Schematic diagram of real-time MUST measurement system^[45]

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2021年，清华大学Liu Kewei等同样利用DFT技术研究了时空锁模激光器中的多孤子起振动力学^[46]。实验装置与先前工作类似^[41-43]，使用数10 km长的单模光纤对脉冲进行时间上的拉伸，采用双通道空间采样方法，利用DFT技术获取多脉冲自启动过程中不同模式的实时数据，观测不同横模之间相异的动态演化过程。实验结果如图6（a）～（e）所示，结果表明多模光纤激光器中的时空锁模多孤子的建立过程是横模相关的。多孤子中不同孤子之间包含的空间模式分量可能不同，横模之间存在能量交换。这一结果源于三维SA对不同横模起不同的调制作用。

图 6. 多模光纤激光器中双通道多脉冲起振过程^[46]

Fig. 6. Multipulse buildup dynamics of dual channels in a multimode fiber laser^[46]

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同时，他们还提出一种简化的理论模型，该模型改编自文献[47-48]中提出的迭代方法，包含了增益和SA的脉冲能量迭代模型。如图6（e）所示，脉冲的能量可以表示为向量 $ \hat E_{\rm{g}}^{\left( n \right)} $和 $ \hat E_{\rm{s}}^{\left( n \right)} $：

$ \begin{gathered} \hat E_{\rm{g}}^{\left( n \right)} = \left[ {E_{{\rm{g}},{P_1}}^{\left( n \right)},E_{{\rm{g}},{P_2}}^{\left( n \right)}, \cdots ,E_{{\rm{g}},{P_k}}^{\left( n \right)}} \right] \\ \hat E_{\rm{s}}^{\left( n \right)} = \left[ {E_{s,{P_1}}^{\left( n \right)},E_{s,{P_2}}^{\left( n \right)}, \cdots ,E_{s,{P_k}}^{\left( n \right)}} \right] \\ \end{gathered} $ ()

其中：上标 $ n $表示迭代的次数； $ E_{g,{P_1}}^{\left( n \right)},E_{g,{P_2}}^{\left( n \right)}, \cdots ,E_{g,{P_k}}^{\left( n \right)} $表示经过增益介质之后从第1个脉冲序列P₁到第k个脉冲序列P_k的第n次迭代的单脉冲能量； $ E_{s,{P_1}}^{\left( n \right)},E_{s,{P_2}}^{\left( n \right)}, \cdots ,E_{s,{P_k}}^{\left( n \right)} $表示经过SA之后的单脉冲能量。为了确定3维 SA的影响，忽略了增益介质中不同横模之间的相互作用（例如竞争和非线性耦合）。但为了获得不同能量的脉冲，仍考虑了多孤子之间的增益竞争。放大后的孤子在通过SA之前经历模式分解。对于不同的模式，SA的调制深度和相位偏移是不同的。通过SA之后的孤子被模式合成并返回增益介质，完成一次迭代循环。这项工作首次报道了时空锁模激光器中不同空间模式的多孤子的起振演化过程，观测到了时空锁模激光器中的多孤子的时空特性，有助于研究丰富高维非线性物理。

在多模激光腔中，大部分工作集中在研究时空锁模状态，对于多模调Q态以及多模调Q与时空锁模之间的关系却鲜有报道。2021年清华大学Liu Kewei等利用同一个实验装置实现了多模调Q和时空锁模的转换^[49]，实验装置如图7所示。将0.55 m长的掺镱光纤（纤芯/包层直径为20/125 μm，数值孔径为0.08）和5.35 m长的GIMF（纤芯/包层直径为50/125 μm）拼接，并在拼接处涂上高折射率的树脂胶，以避免泵浦光泄漏。透镜L₁将空间光束耦合进多模增益光纤，起到空间滤波的效果。在6.7 W的泵浦功率下，获得了重复频率为70.14 kHz，脉宽为1.88 μs，输出功率为215.8 mW，单脉冲能量为3.08 μJ的多模调Q脉冲串。实验研究发现弱空间滤波（对应较大的空间滤波尺寸）对于获得稳定的多模调Q脉冲是必不可少的，而强空间滤波（对应较小的空间滤波尺寸）则是实现时空锁模脉冲的关键。在特定的腔内设置下，多模调Q和时空锁模可以仅通过调节泵浦功率实现转换。特别地，实验上还实现了多模调Q和时空锁模的双稳态。例如，通过改变泵浦功率，这种双稳态可以退化为稳定锁模或调Q，但如果泵浦功率恢复到原始功率水平，只要环境条件和腔参数保持不变就会恢复。而SA、空间滤波器和增益效应之间的时空相互作用在决定多模光纤激光器的工作状态和状态演化（即过渡、不稳定性和双稳态）方面起着重要作用。

图 7. 多模调Q与时空锁模转换的实验装置图^[49]

Fig. 7. Experimental setup of conversion between multi-mode Q-switching and STML^[49]

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目前已报道的时空锁模激光器大多都是以牺牲光束质量为前提，输出的光斑形貌呈散斑状、光束质量差，难以成为应用。GIMF中的非线性克尔效应导致的光束自清洁可以很好地解决时空锁模激光器中光束质量差的问题。光束自清洁效应是指脉冲在无源多模光纤中传输，高阶模的能量将不可逆地耦合到基模，从而将高强度脉冲多模光束轮廓变换为近似高斯光束，以达到改善在多模光纤中传输的光束质量。利用这一特性，可以获得近似高斯型的光束输出。

2019年，瑞士洛桑联邦理工学院的Uğur Teğin等对时空锁模激光腔结构进行优化，产生近高斯光斑轮廓，抛物线脉冲形状的放大自相似子来改善时空锁模激光器的输出光束质量^[50]。作者使用Wright等提出的模型^[33]模拟多模激光腔中的脉冲演化，探究全正色散腔中形成自相似脉冲的可能性。通过考虑具有圆柱对称性的前六个线偏振模式，求解GIMF段的GMMNLSE，模拟了自相似子的脉宽和谱宽在激光腔内的演化以及SF所起的作用。以数值设置的参数为指导，搭建了如图8（a） 所示的实验装置。使用1.5 m的高掺镱光纤（纤芯/包层直径10/125 μm）作为增益光纤，腔内加入带通滤波片（BPF）和倾斜放置的长通滤波片（LPF），二者构成3.8 nm带宽的窄带通滤波器（NBF）来实现对光斑的整形。实验获得中心波长为1030 nm，重复频率为38 MHz，平均功率为90 mW，脉宽为2.3 ps，脉冲能量为2.4 nJ，光束品质因子M²$ \leqslant $ 1.4的自相似脉冲演化的时空锁模激光器。该项工作首次从数值上和实验上证明了一种支持自相似脉冲演化的全正常色散时空锁模激光器，有效提升了时空锁模脉冲的光束质量，这项工作证实了时空自相似演化是一种有效提升光束质量的方法，但光束质量仍有待提高。

图 8. 产生时空自相似子^[50]和近单模脉冲^[51]的时空锁模光纤激光器

Fig. 8. STML fiber lasers generating spatiotemporal self-similar soliton^[50] and nearly single-mode pulse^[51]

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为进一步提升时空锁模输出光束的质量，提升输出功率，Uğur Teğin等构建色散管理多模光纤激光器，利用光束的自清洁效应产生高质量光斑的时空锁模脉冲^[51]。实验装置如图8（b） 所示，利用波片和偏振分束镜实现NPR锁模。腔内还特别设置了一组光栅和一个针孔，光栅对脉冲进行反相压缩，针孔可以起到空间滤波器的作用。实验获得了输出能量大于20 nJ、脉宽在100 fs左右、输出光束品质因子M²＜1.13的近单模输出的时空锁模脉冲。该激光器所获得的脉冲能量比先前的工作^[50]提高了近10倍，光束品质因子随着脉冲能量的增加而减小。此外，Teğin等还在仿真中对腔内的耦合情况进行讨论，证实了克尔非线性自清洁是有效改善光束质量的方法。

作为一门新兴技术，多维光学系统中的相干光场的系统控制在相干光场的工程化方面具有应用潜能。2020年，加州理工学院Wei Xiaoming等以时空锁模光纤激光器作为多维光学系统，利用波前整形技术同时结合遗传算法，实现了对多模光纤激光器的输出参数的智能控制^[52]。实验装置如图9所示，激光在环形多模光纤激光器中顺时针传播，3 m长的掺镱多模光纤（纤芯/包层直径为25/250 μm）作为增益光纤，1 m长的GIMF与增益光纤偏芯熔接（约20 μm偏移量）来激发高阶模。GIMF的输出由透镜（Lens1）准直并发射到自由空间。他们将多模光纤中传输的部分激光信号发送到空间光调制器(SLM)中，使用遗传算法调控SLM，使其对输入光进行波前控制整形，可以在几分钟的演化反馈之后实现功率、波长、空间模式等参数的优化。提取的信号由不同领域的传感器检测，包括横截面空间、时间、光波长和光功率。传感器的输出由定制的遗传算法处理，以创建相位图，然后将其输入SLM。多模光纤激光器在每个维度上的性能可以通过设计遗传算法的目标函数得到智能控制，从而自动控制输出光功率、光波长、空间模式和锁模启动。值得注意的是，先前的研究已经表明时空自相似演化和非线性克尔光束清洗^[38-40]能够有效改善多模光纤激光器的光束质量。在这里，多模激光腔内振荡的散斑状光场的复杂性通过遗传波前整形得到分解，即运用遗传波前整形技术同样能产生高质量的输出光束。

图 9. 利用遗传波前整形的多模光纤激光器示意图^[52]

Fig. 9. Schematic illustration of a genetic multi-dimensional fiber laser using wavefront shaping ^[52]

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目前时空锁模的波段集中在1 μm和1.5 μm的近红外区，如何克服可见光在光纤中的超大正色散，将时空锁模拓展到380～760 nm的可见光区间，成为当前前沿研究需要解决的问题。2022年，厦门大学Ruan Qiujun等采用Pr³⁺/Yb³⁺共掺ZBLAN增益光纤，结合NPR锁模技术，将时空锁模的实现波长范围拓展到了635 nm的红光波段^[53]。研究人员通过求解修正的GMMNLSE，对635 nm时空锁模的形成进行了理论预测和分析。修正的具有空间相关增益饱和的GMMNLSE用于模拟脉冲在多模增益光纤中的传播，其中忽略了拉曼和冲击项。小信号增益为19 dB，增益光纤的饱和能量为3 nJ，使用具有高斯分布和40 nm的3 dB带宽的增益谱。实验上搭建如图10所示的装置系统，由时空锁模激光器和腔外放大器两部分组成。时空锁模激光器以443 nm激光二极管为泵浦源，以0.6 m长Pr³⁺/Yb³⁺共掺双包层ZBLAN光纤（纤芯/包层直径5/ 25 μm，支持约三个横模）作为增益光纤，人工可饱和吸收体由NPR实现。腔外光纤放大器由443 nm激光二极管和3 m长的Pr³⁺/Yb³⁺共掺ZBLAN光纤组成。实验上获得635 nm的稳定时空锁模脉冲，脉冲宽度为9 ps。通过进一步放大功率，最终实现了重复频率为110.558 MHz，信噪比为63 dB，平均功率为440 mW的635 nm超快激光输出，对应的脉冲能量和峰值功率分别为4 nJ和280 W。相比该课题组之前得到的可见光时域锁模的结果（0.3 nJ的脉冲能量和3.1 W的峰值功率）^[54]，可见光时空锁模激光器的输出性能有了显著的提升。

图 10. 可见光波段的超快光纤系统^[53]

Fig. 10. Ultrafast optical fiber system in visible light band^[53]

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综上所述，随着国内外课题组对空间结构时空锁模激光器的研究不断深入，激光器输出的光束质量和输出功率等方面有了进一步提升，实验观测到的孤子现象和时空非线性动力学逐渐丰富。相关实验方案和参数如表1所示。

2.2 全光纤时空锁模光纤激光器

由于基于多模光纤的时空锁模激光腔内功率较高，实验上通常采用耐受功率较高的空间NPR结构。这种锁模结构无需考虑光导材料热效应影响，且光路中便于插入其他光学器件做结构更改。但空间结构体积较大，需要准直光路，不利于系统的小型化和实际应用。全光纤激光器去除了谐振腔中的自由空间元素，无需准直，结构紧凑，成本低廉，环境适应性好，并且转换效率高，易于实现高增益和高功率输出，在高功率激光器应用中仍然有很大的需求。基于此，时空锁模能否在全光纤光路中实现引起了研究人员的强烈兴趣。

多模干涉滤波器（少模光纤-多模光纤-少模光纤结构，即F-M-F结构）对不同的波长具有不同的损耗，是一种新型且造价低廉的滤波器，已应用于单模光纤激光器中。2020年Uğur Teğin等在多模光纤激光器中加入多模干涉滤波器，并利用非线性偏振演化(NPE)实现锁模，首次搭建了全光纤结构的时空锁模激光器^[55]。实验装置如图11所示，其中50/125 μm型号的GIMF和两端熔接的10/125 μm型号的SIMF构成8 nm带宽的带通滤波器。在2.75 W的泵浦功率下，获得中心波长为1036 nm、重复频率为24.3 MHz、脉宽为6.24 ps、平均功率为12 mW的耗散孤子脉冲，且脉冲能量（0.5 nJ）是先前报道的单模全正色散锁模激光器的4倍^[56]。该激光器不仅实现了时空锁模激光器的全光纤化，并且实现时空锁模的泵浦功率阈值相比空间结构的时空锁模激光器有所降低。

图 11. 基于多模干涉滤波效应的全光纤环形腔时空锁模激光器^[55]

Fig. 11. All-fiber ring cavity STML laser based on multimode interference filtering effect^[55]

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2020年，华南师范大学Luo Aiping课题组搭建了基于SESAM的时空锁模光纤激光器^[57]。实验装置如图12所示，激光腔结构为“9”字形。使用1.5 m的掺镱多模光纤（纤芯/包层直径为10/125 μm）实现增益，腔的一端采用SESAM，实现锁模的同时将光反射回腔体。另一端采用GIMF（纤芯/包层直径为62.5/125 μm）形成Sagnac环。在200 mW的低阈值功率下获得了脉宽为6.61 ps，重复频率为15.69 MHz，信噪比为50 dB，中心波长在1064.5 nm和1068.2 nm之间可切换的时空锁模脉冲。该激光器极大地降低了实现时空锁模的功率阈值，此外，还首次在时空锁模光纤激光器中观察到了泵浦滞后现象。

图 12. 基于非线性环镜滤波器的多模光纤激光器^[57]

Fig. 12. Multimode fiber laser based on nonlinear loop mirror filter^[57]

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2021年，华南师范大学Long Jingan等采用线性腔方案搭建时空锁模光纤激光器^[58]。实验装置如图13（a）、（b）所示，线性腔两端使用SESAM作为锁模器件，增益光纤为1.8 m长的掺镱光纤（纤芯/包层直径为10/125 μm）。泵浦合成器的尾纤（纤芯/包层直径为10/125 μm）一端和增益光纤熔接，另一端和GIMF（纤芯/包层直径为62.5/125 μm）进行熔接，形成多模光纤-少模光纤-多模光纤结构（即M-F-M结构）。该结构类似F-M-F结构，能够产生多模干涉滤波效应。实验上实现了双波长时空锁模脉冲的波长切换、波长间距调谐，观察到了脉冲数可调的多脉冲和泵浦滞后现象。随后，Ma Zelong等将时空锁模激光器的实现波段拓展到了1.5 $ \text{μ}\mathrm{m} $^[59]。实验装置如图13（c）、（d）所示，整体结构与前面的工作类似，不同之处在于增益光纤为掺铒光纤（纤芯/包层直径为20/125 μm）。其中少模光纤-多模光纤结构引入波长相关的透射率，构成内腔滤波器，使得可调谐时空锁模更容易实现。激光增益或光谱滤波对反常色散区孤子的影响非常微弱。因此，1.5 μm波段的掺铒光纤激光器可以作为进一步研究时空锁模现象的优秀平台，这不仅因为其相对简单的反常色散孤子形成机制有利于实现时空锁模，而且有助于我们理解色散在时空锁模中的作用。

图 13. 基于多模干涉滤波效应的时空锁模激光器^[58-59]

Fig. 13. STML laser based on multimode interference filtering effect^[58-59]

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NALM方案不直接依赖于光的偏振态来实现锁模，与使用NPR锁模技术相比，激光器具有更好的环境稳定性。因此，NALM是构建具有可调谐性能和良好环境稳定性的激光器的理想被动锁模技术。2021年，华南师范大学Lin Xubin等基于全少模光纤在“8”字腔中采用NALM锁模技术也实现了时空锁模^[60]。实验装置如图14（a）所示，激光腔一端由掺镱光纤（纤芯/包层直径为10/125 μm）、少模光纤（纤芯/包层直径为20/125 μm）、泵浦合成器以及一个偏振控制器构成NALM，不仅可以起到可饱和吸收体的作用，同时也能提供一定的滤波功能。腔另一端由单向隔离器、偏振控制器和10∶90的耦合器形成单向环，由耦合比为50∶50的2×2的光耦合器连接NALM和单向环。在800 mW的泵浦功率下，获得了输出功率为1.304 mW，脉冲能量为0.195 nJ，脉冲宽度为4.81 ps稳定的单脉冲时空锁模脉冲。通过调节偏振控制器和泵浦功率，还可获得不同中心波长的时空锁模单脉冲和多脉冲，并且当泵浦功率为905 mW时还观察到各种类型的束缚态孤子。

图 14. “8”字腔全光纤时空锁模光纤激光器

Fig. 14. “8” cavity all-fiber STML fiber lasers

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2022年，Luo Aiping课题组将有源少模光纤(AFMF)-无源少模光纤(PFMF)结构（即A-P结构）运用于全少模“8”字腔内，实现了1.55 μm波段的fs和ps脉冲可切换的时空锁模激光器^[61]。实验装置如图14（b）所示，单向环由偏振控制器、偏振无关隔离器和耦合器组成，并通过5:5分光的耦合器连接NALM。NALM由2.3m长的掺铒增益光纤（纤芯/包层直径为20/125 μm）、波分复用器和偏振控制器组成。利用NALM和A-P结构的滤波效果，可以获得时空锁模fs脉冲和ps脉冲，并且可以简单地通过调整偏振控制器来切换。实验和理论结果表明，NALM的滤波效应在产生fs脉冲中起主要作用，而A-P结构引起的多模干涉滤波效应在产生ps脉冲中起主要作用。具体而言，当组合滤波效应的带宽达到由NALM滤波器确定的约20 nm时，可以实现fs时空锁模脉冲。当组合滤波效应的带宽被调谐到由A-P滤波器确定的约1 nm时，可以产生ps时空锁模脉冲。

为了进一步提升全光纤时空锁模激光器的输出功率，2022年长春理工大学Xie Shangzhi等通过优化多模干涉滤波，实现了更高功率的时空锁模激光器^[62]。在优化F-M-F结构中的多模干涉效应时，自成像起到两个关键作用：一个是滤波，通过控制GIMF的长度来被动调制空间和光谱滤波，另一个是提高GIMF与少模光纤之间的耦合效率，这可以提高时空锁模的平均功率和斜率效率。实验装置如图15所示，利用NPR效应实现锁模，增益光纤为掺镱光纤（纤芯/包层直径为10/125 μm）。尾纤为GIMF的光耦合器镶嵌在增益光纤和少模光纤（纤芯/包层直径为10/125 μm）之间，三者构成F-M-F空间-光谱滤波器。在2.8 W的泵浦功率下，获得了中心波长为1036.86 nm，重复频率为35.98 MHz，脉宽为5.65 ps，泵浦效率为10.3%，平均功率为215 mW，脉冲能量为6 nJ的时空锁模脉冲，这在正色散全光纤时空锁模激光器中是最高的。此外还观察到多脉冲和谐波锁模。实验研究证实多模干涉效应在抵消高阶模式耦合、提高时空锁模光纤激光器的输出功率方面起着重要的作用。

图 15. 基于多模干涉滤波的全光纤高功率时空锁模激光器^[62]

Fig. 15. All-fiber high-power STML laser based on multimode interference filtering^[62]

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已有文献证实在大模式色散条件下，基于空间NPR结构的光纤激光器能够实现时空锁模^[43]。北京交通大学Zhang Huaiwei等受清华大学课题组的研究工作的启发，搭建了大模式色散条件下的全光纤时空锁模激光器^[63]。实验装置如图16 所示，增益光纤采用SIMF（纤芯/包层直径为20/125 μm，数值孔径为0.08），而GIMF（纤芯/包层直径为50/125 μm）的作用是诱导可饱和吸收效应。图16中2处所示的光谱滤波器由F-M-F结构组成，GIMF与光谱滤波器的尾纤具有芯径差（图16中1处所示），两者的熔接又构成了虚拟的空间滤波器。通过平衡空间滤波效应与模式色散获得重复频率为28.7 MHz，脉冲能量为8 nJ，脉宽为20.1 ps，信噪比约为70 dB的时空锁模脉冲输出。此外，研究人员还发现时空锁模建立过程中横模之间能量演化的动态过程。

图 16. 大模式色散下的全光纤时空锁模激光器^[63]

Fig. 16. All-fiber STML laser with large modal dispersion^[63]

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2022年，中国计量大学的Zhang Xuebin等报道了一种紧凑型部分多模的时空锁模光纤激光器^[64]。实验装置如图17所示，单模光纤-多模光纤-单模光纤结构（即S-M-S结构）构成全光纤环形腔。单模部分包括1.3 m长的掺铒光纤（纤芯/包层直径7/125 μm）和980/1550 耦合器+隔离器+波分复用器的集成器件(TIWDM)，多模部分包括尾纤为GIMF（纤芯/包层直径62.5/125 μm）的多模耦合器，激光腔总长度约为8.3 m。在此装置中，S-M-S结构除了空间滤波的作用之外，还引入了可饱和吸收效应实现锁模。在泵浦功率低至32 mW时，就获得了重复频率为24.751 MHz、中心波长为1557.4 nm、带宽为3.73 nm、信噪比为63 dB、输出功率为16.1 mW、斜率效率为10.9% 的时空锁模脉冲。实验不仅获得了稳定的传统多模孤子，还得到了不同束缚形态的多模孤子分子。结果表明，多模孤子的时空演化与孤子的工作状态、相关频率分量以及孤子间的相互作用等多种因素有关。此外，实验还观察到了孤子的光束轮廓自发变化的不稳定时空锁模态。

图 17. 紧凑型部分多模的时空锁模光纤激光器^[64]

Fig. 17. Compact partially multimode STML fiber laser^[64]

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先前的工作已经证明，光束自清洁效应是提升时空锁模光束质量的一种有效方法^[50,51,65]。2021年，中国科学技术大学Dai Chuansheng等，通过在多模光纤放大器中放大脉冲，在时空锁模光纤激光器中获得了高功率、高光束质量的近单模输出光斑^[66]。实验装置如图18所示，增益光纤为3.2 m长的掺镱光纤（纤芯/包层直径为10/125 μm），合束器（MPC）与泵浦剥离器（PS）的尾纤都与增益光纤的芯径匹配。泵浦剥离器用于滤除剩余的泵浦光。剥离器与OM4之间的错位熔接用于激发高阶横模，而利用OM4与合束器之间的芯径差来产生空间滤波效应。实验装置放置在阻尼光学平台上，有效地减小光纤弯曲和震动对实验结果的影响。在泵浦功率为4.9～12.8 W的范围内，时空锁模脉冲的平均输出功率从48.5 mW增加到201.7 mW，单脉冲能量从2.81 nJ增加到11.67 nJ，但是泵浦功率的斜率效率仅有1.9%，仍有提升的空间。

图 18. 基于光束自清洁效应的全光纤时空锁模光纤激光器^[66]

Fig. 18. All-fiber STML fiber laser based on beam self-cleaning effect^[66]

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综上所述，时空锁模可以通过多样化的锁模技术实现，而光谱滤波可以通过改进多模干涉滤波器结构实现。近年来，国内外在全光纤时空锁模激光器的腔型结构和多模干涉滤波器设计上的研究进展如表2所示。

3 结　论

本文综述了近年来基于多模光纤的空间结构时空锁模激光器和全光纤时空锁模激光器在传统孤子观测、孤子瞬态动力学、腔型改进、性能提升方面的研究进展。对于一个工作在最高强度的脉冲来说，脉冲的峰值功率正比于光纤中的横模数量，因而，基于多模光纤的时空锁模能够有效地提升峰值功率，抵御非线性效应过高导致的脉冲分裂，在产生高功率短脉冲方面有着巨大的潜能。另一方面，自然界中许多非线性动力学本质上是（3+1）维的，而时空锁模激光器由于增加了空间维度，将研究系统拓展到了（3+1）维，因此该系统为探究客观世界中的非线性现象提供了良好平台。

传统单模光纤激光器中的孤子分子、谐波锁模、调Q-锁模转换、多模干涉滤波等已被证实同样能在时空锁模激光器中实现。进一步地，传统锁模激光器在孤子类型（如色散管理孤子、耗散孤子共振）、时域特征（如高次谐波、脉动现象、孤子爆炸）、频域特征（如多波长、光频梳、超连续谱）等方面的现象能否在时空锁模激光器中重现并展现新的特征，值得研究人员作进一步的探索和发掘。在模式耦合方面，时空锁模与传统锁模的最大区别在于前者涉及众多横模的同时锁定， 研究横模间的耦合作用将是未来时空锁模激光器的重要发展方向。可以探讨光谱滤波器的带宽、空间滤波器的尺寸、多模光纤的芯径、空间光耦合进多模光纤的角度、位置等因素对激发的横模数目、横模耦合效率的影响，并做定量的分析研究。在光束质量方面，多模光纤时空锁模是在牺牲光束质量的前提下提高脉冲能量，横模光斑质量差在一定程度上限制了时空锁模的应用。多模光纤中的时空自相似演化、非线性克尔光束清洗以及波前整形等对光束在多模光纤中传输、提升光束质量中有着重要的作用，在构建高性能、高功率激光器，提升光纤激光器的性能上有着巨大的潜力。在时空锁模判定方面，实验观测到的光斑、光谱和脉冲是多个模式叠加的结果，目前通常采用空间采样和光谱滤波判定是否实现时空锁模。但实际上更精确的判定需要采用模式分离等技术，对单个横模进行测量分析。近年来，在空分复用通信领域，已有很多工作研究空间模式的分离技术，包括数字全息^[67]和多平面光转换^[68]等基于参考光束测量的方法，也包括经典Gerchberg-saxon技术^[69]、line-search方法^[70]和随机平行梯度下降法^[71]等基于数值计算的方法。此外，可以利用空间光调制器加载不同本征模式共轭的透过率函数和时空锁模输出光斑进行叠加，根据模式的正交性将不同的横模分解出来^[72]。