基于锚形谐振腔的等离子体波导特性研究
0 引言
表面等离子体激元(Surface Plasmon Polaritons,SPPs)是一种沿着金属和电介质界面传播的电磁波。SPPs具有将电磁波能量约束在半个波长区域的性质[1],可以突破传统光学中的衍射极限,被广泛应用于亚波长光学器件设计[2-3]。为激发SPPs,波导一般设计为介质-金属-介质(Insulator-Metal-Insulator,IMI)或金属-介质-金属(Metal-Insulator-Metal,MIM)结构。IMI波导损耗较低,但约束光传播的能力较弱。与之对应的,MIM结构具有较宽的频谱范围,在亚波长支持高群速模式,而且可实现长距离传播中精确的光调控[4],被广泛应用于纳米量级先进光学器件的设计,例如纳米级相干光源中的纳米腔[5]、矢量全息的双原子超表面[6]、T型带支节分束器[7]、定向耦合器[8]与红外窄谱增强传感器[9]等。
滤波器中的谐振腔具有波长选择性,利用SPPs与谐振腔耦合共振可以实现光的波长调控[10]。近年来,很多学者通过设计谐振器结构,制作了各种高性能滤波器,例如L形谐振腔滤波器[11]、方形凹环结构谐振器[12]与拱型谐振腔滤波器[13]等。
本文设计了一种基于锚形谐振腔的MIM波导滤波器,对该结构进行仿真,分析其传输特性。仿真结果表明,随着弧形结构角度θ、矩形结构高度H和弧形结构半径R的变化,共振波长处的滤波效果变化非常明显,且能够通过调整参数拟合数据得到对应关系精确控制滤波效果。若在锚形谐振腔内充入不同介质,由于SPPs对谐振腔内介质折射率敏感,可用于设计折射率传感器。
1 原理与数据仿真
1.1 模型建立与理论分析
本文设计的锚形谐振腔MIM结构滤波器示意图如
式中,ε∞为无穷频率处的介电常数,ωp为等离子体共振频率,γ为电子碰撞的阻尼频率,ω为真空中入射光频率。计算时ε∞=3.7,ωp=1.38×1016 Hz,γ=2.37×1013 Hz。
波导左端为光入射端口,光功率为Pin,右端为光出射端口,光功率为Pout。使用透射系数T=Pin/Pout,评价光进入波导后的传输特性。在波导结构中,横向磁场传播模式的电磁场方程为[16]
式中,
1.2 仿真设置及结果
使用COMSOL Multiphysics仿真时设置上下表面为完美匹配吸收层以减少边界反射的影响。网格剖分时使用物理场控制网格,选择极细化以保证网格最大为波长的1/5。研究时需要在一个较宽的波长域进行遍历,精度和计算量的平衡显得尤为重要。经过反复测试,波长域定为400 nm~1 800 nm,遍历步长为5 nm时得到较为清晰的传输特性曲线。
引入品质因数Q的概念来评价滤波器的优劣,品质因数Q=λr/ΔFWHM[12]。其中,ΔFWHM为传输频谱的半峰全宽。当H=300 nm,θ=75°时锚形谐振腔滤波器传输特性如
表 1. 当H=300 nm,θ =75°时,波导存在的4种共振模式
Table 1. Four resonance modes of the waveguide when H=300 nm,θ =75°
|
式中,φr为锚形谐振腔右侧面和上面的光束反射的反射相位;m为在锚形谐振腔形成驻波的波腹数;βm为腔内形成的m阶共振模式对应的SPPs的传播常数。在模式1中m没有正整数解,可见模式1中并没有在锚形谐振腔内形成稳定的驻波,SPPs与锚形谐振腔耦合后依然保持电场强度周期性变化,出现透射谱低谷是因为出射端口恰好位于电场强度谷值。模式2,3,4均满足共振条件,但电场分布不同。模式2中电场集中在弧形结构和矩形结构中,模式3中电场集中在弧形结构内,模式4中电场集中在矩形结构内。对比拱形谐振腔[13],本文结构在保证滤波效果的同时易于优化滤波器特征参数并且没有增加制造工艺难度。
2 结构参数影响分析
2.1 结构参数θ对传输特性的影响
为探究结构参数对波导传输特性的影响,进一步优化滤波结构,对结构参数θ进行分析,这里引入共振条件方程来解释谱线移动,共振条件为[17]
式中,Leff是锚形谐振腔的有效长度,λr是谐振腔的共振波长,N表示为模式数,neff是锚形谐振腔的有效折射率。当H=300 nm,R=150 nm时,角度θ对透射谱线的影响如
图 4. 当H=300 nm,R=150 nm时θ变化时的透射谱线
Fig. 4. Transmission line with changing θ when H=300 nm and R=150 nm
2.2 结构参数H对传输特性的影响
在θ=75°,R=150 nm的情况下,研究结构参数H对传输特性的影响,结果如
图 6. 当θ=75°,R=150 nm,H变化时的透射谱线和共振波长偏移
Fig. 6. Transmission line and resonance wavelength shift with changing H when θ=75°,R=150 nm
2.3 结构参数R对传输特性的影响
在θ=75°,H=150 nm的情况下,探究结构参数R对传输特性的影响,结果如
图 7. 当θ=75°,H=150 nm,R变化时的透射谱线和共振波长偏移
Fig. 7. Transmission line and resonance wavelength shift with changing R when θ=75°,H=150 nm
本节谈论了特定情况下的结构参数变化导致的传输曲线偏移,阐述了导致谱线红移的因素。综合考虑结构参数θ、H、R,利用拟合结果,可以设计特定波长的高性能窄带带阻滤波器。
3 锚形谐振腔的应用
3.1 通信窗口下的窄带带阻设计
将基于锚形谐振腔结构特性设计通信波长下的窄带带阻滤波器,以多模光纤的三个窗口为例进行设计。第一窗口使用模式3进行滤波,由
图 8. 通信窗口下带阻滤波效果
Fig. 8. Effect diagram of band stop filtering under communication window
表 2. 通信窗口下的窄带带阻滤波器性能参数
Table 2. Performance parameters of narrowband bandstop filter in communication window
|
3.2 折射率传感特性
研究共振波长λr对锚形谐振腔中介质折射率n的敏感特性,仿真得到不同折射率下透射光谱如
图 9. 锚形谐振腔内充入不同折射率n的介质
Fig. 9. Medium with different refractive index n filled in the anchor resonator
4 结论
设计了一种基于MIM波导结构的锚形谐振腔滤波器,仿真分析表明,锚形谐振腔的结构参数θ、H和R会影响其滤波效果,实现了特定波长(通信窗口)下的窄带带阻滤波。在锚形谐振腔内充入不同折射率的介质,折射率增大引起了透射光谱红移,可为利用锚形谐振腔设计简单结构的介质折射率传感器提供理论依据。
[1] BARNES W L, DEREUX A, EBBESEN T W. Surface plasmon subwavelength optics[J]. Nature, 2003, 4, 24(6950): 824-830.
[2] LIU Liu, HAN Zhanghua, HE Sailing. Novel surface plasmon waveguide for high integration[J]. Optics Express, 2005, 13(17): 6645-6650.
[3] DENG Zilan, DENG Junhong, ZHUANG Xin, et al. Facile metagrating holograms with broadband and extreme angle tolerance[J]. Light Science & Applications, 2018, 7: 78.
[4] 闫云菲, 张冠茂, 乔利涛, 等. 基于表面等离子激元的凸环结构金属-介质-金属滤波器设计[J]. 光子学报, 2019, 48(2): 0223002.
[5] DENG Zilan, DONG Jianwen. Lasing in plasmon-induced transparency nanocavity[J]. Optics Express, 2013, 21(17): 20291-20302.
[6] DENG Zilan, DENG Junhong, ZHUANG Xin, et al. Diatomic metasurface for vectorial holography[J]. Nano Letters, 2018, 18(5): 2885-2892.
[7] 蒋亚兰, 王继成, 王跃科, 等. 一种带有支节的MIM型表面等离子体T型分束器[J]. 光子学报, 2014, 43(9): 0923002.
[8] 王继成, 蒋亚兰, 王跃科, 等. 基于MIM结构等离子体波导定向耦合器[J]. 中国激光, 2015, 42(2): 0217001.
[9] 王琳, 张磊. 基于表面等离激元谐振腔的窄谱增强传感器[J]. 光学学报, 2021, 41(7): 0724001.
[10] 杨宏艳, 陈昱澎, 肖功利, 等. 内嵌对称扇形金属谐振腔的MIM可调谐等离子体滤波器[J]. 光学学报, 2020, 40(11): 1124001.
[11] 庞绍芳, 屈世显, 张永元, 等. 基于L形谐振腔MIM波导结构滤波特性的研究[J]. 光学学报, 2015, 35(6): 0623001.
[12] 刘海瑞, 张冠茂, 王志爽, 等. 基于SPPs的方形凹环结构MIM滤波器设计[J]. 光子学报, 2018, 47(2): 0223002.
[13] 吴梦, 梁西银, 颜昌林, 等. 基于表面等离子激元的拱型谐振腔滤波器设计[J]. 激光与光电子学进展, 2019, 56(20): 199-206.
WU Meng, LIANG Xiyin, YAN Changlin, et al. Design of arch-type resonance cavity filter based on surface plasmon polaritons[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2019, 56(20): 199-206.
[14] KEKATPURE R D, HRYCIW A C, BARNARD E S, et al. Solving dielectric and plasmonic waveguide dispersion relations on a pocket calculator[J]. Optics Express, 2009, 17(26): 24112-24129.
[15] 杨韵茹. 基于MIM波导结构的等离子滤波器的研究[D]. 南京: 南京邮电大学, 2016.
YANGYunru. Numerical study of plasmonic filter based on metal-insulator-metal waveguide[D]. Nanjing: Nanjing University of Posts and Telecommunications, 2016.
[16] KIM K Y, CHO Y K, TAE H S, et al. Light transmission along dispersive plasmonic gap and its subwavelength guidance characteristics[J]. Optics Express, 2006, 14(1): 320-330.
[17] SHI Songsong, WEI Zhongchao, LU Zhiyang, et al. Enhanced plasmonic band-pass filter with symmetric dual side-coupled nanodisk resonators[J]. Journal of Applied Physics, 2015, 118(14): 143103.
Article Outline
陈致远, 董兴法, 孙好. 基于锚形谐振腔的等离子体波导特性研究[J]. 光子学报, 2023, 52(2): 0213002. Zhiyuan CHEN, Xingfa DONG, Hao SUN. Characteristics of Plasma Waveguide Based on Anchored Cavity[J]. ACTA PHOTONICA SINICA, 2023, 52(2): 0213002.