1 引　言

同单波段成像系统相比，多波段成像系统兼具多个单波段光学系统的成像优势^[1]。多波段成像系统可以从多个光谱维度去获取目标的特征信息，因此具有更强的空间态势感知能力^[2,3]。通常情况下，多波段成像系统兼具穿云透雾、全天时工作、伪装目标侦察等独特优势^[4]，使其在**侦察、**建设、航空测绘和无人驾驶等领域都得到了广泛的应用^[5-9]。

随着科技的高速发展，众多复杂应用场景都开始对多波段成像系统的高度集成设计提出了严苛的要求，这迫使科研者们必须对多波段成像光学系统进行深入研究。Park等人^[10]采用同轴两反结构并利用反射镜进行光路折叠的方法，设计了一个紧凑型共口径双波段远距离倾斜摄影（Long Range Oblique Photography，LOROP）相机，其工作波长为0.7~0.9 µm和3.7~4.8 µm。Li等人^[11]采用离轴两反共光路结构设计了一种由光学相机和合成孔径雷达组成的综合成像系统，该系统可实现400~900 nm可见光和近红外波段以及35 GHz微波Ka波段双频成像。Ma等人^[12]在两个波段共用前端反射结构、主镜背部加分色镜，实现了可见光与长波红外同时成像，并保证了系统结构的紧凑性。Zhang等人^[13]采用1×2透镜阵列设计了一种基于单传感器的双通道成像光学系统，但该系统中探测器的有效使用率较低。Han等人^[14]采用同轴两反光学结构并结合次镜分光的方法，设计了一个可见光与中波红外共口径的成像系统。综上可知，多波段共口径成像系统仍然存在传感器数量多、体积大、功耗高等缺点，因而难以满足高度集成化的应用场景需求。

针对以上问题，本文提出了一种基于单传感器的三波段共口径成像光学系统。在光学系统中设计1×2离轴非对称透镜阵列，把可见光波段和短波红外波段同时成像在一个像平面上，为了解决双波段同时成像在一个传感器上产生的图像模糊问题，在成像位置优化的同时把两个波段中心波长的成像位置偏差控制在一个像元内。为了验证本文提出的设计方法的可行性，设计了一个焦距为30 mm，成像视场为16°，工作波段分别为480~900 nm、900~1700 nm和480~1700 nm的三波段共口径光学系统，该光学系统的最大口径为22 mm，总长为65 mm。此外，该光学系统设计了两个电动光阑，可实现三个波段的高速切换成像，因此该三波段成像系统具有更强的复杂环境适应能力。例如，无人机在高速侦察的过程中突遇团雾、烟尘等情况，该系统可实现成像波段高速切换以增强空间态势感知能力。

2 基于单传感器的多波段光学系统设计原理

目前，多波段成像光学系统的设计方法大致分为两种：第一种是在成像光路中设计滤光片，通过使用不同的滤光片来控制光学系统的成像波段；第二种是采用分光的方式进行设计，通过多个探测器去接收不同波段的成像图像^[15]。为了解决多波段光学系统中成像波段切换速度慢，传感器使用数量多而造成体积大的问题，本文提出了一种基于单传感器的三波段共口径光学系统的设计方法。

基于单传感器的三波段共口径光学系统的成像原理如图1所示。从图1可知，双通道光学系统采用1×2双波段透镜阵列进行分通道，光学系统主要由前置透镜组、1×2分通道透镜阵列和补偿透镜组构成，双通道光学系统共用前置透镜组和补偿透镜组。为了避免两个光学通道的成像波段产生混叠，光学系统的光阑设计在分通道透镜的前表面处。中心视场的物点B经过前置透镜组准直后，在1×2分通道透镜处进行成像光线筛选，补偿透镜组再对通过透镜阵列后的光线进行汇聚和像差补偿，最后都成像在传感器感光面的中心点B₁处。与此同时，相同视场的成像光线在经过该光学系统后都汇聚在传感器感光面上的同一位置。

图 1. 基于单传感器的三波段共口径光学系统的成像原理图

Fig. 1. Imaging principle diagram of a three-band co-aperture optical system based on single sensor

下载图片 查看所有图片

1×2分通道透镜阵列由两个大小不同的小透镜A₁和A₂构成，其中小透镜A₁和A₂都沿着Y轴方向发生了离轴移动，并且两个小透镜的工作谱段不相同。分通道透镜的离轴导致单通道光学系统变成了非轴对称系统，分通道透镜在离轴化设计之后，光学系统的成像质量会发生恶化。因此，为了更好地校正离轴光学系统的像差，提高双通道光学系统的成像质量，在分通道透镜阵列后引入一个补偿透镜组，补偿透镜组对两个单通道光学系统的像差同时进行补偿。

衍射极限成像分辨率计算公式如式（1）所示：

$ \Delta h = \frac{{1.22\lambda f}}{D} = 1.22\lambda F \quad. $ (1)

其中F表示光学系统的F数。由式（1）可知，当双通道光学系统的工作波长不同时，当光学系统的焦距f和通光口径D确定后，工作波长λ越长，光学系统的衍射极限分辨率就越低。因此，为了充分利用宽波段相机的成像分辨率，双通道光学系统的F数必须进行合理的分配。

为了充分利用宽波段相机的成像分辨率，当宽波段相机的像元尺寸为L，光学系统的中心工作波长为λ时，可根据方程（2）获得该成像通道的F数。

$ {F}{\text{ = }}\frac{L}{{1.22\lambda }} \quad.$ (2)

双通道光学系统的焦距相等，同时又共用一个传感器，因此双通道光学系统的成像视场为：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\theta _x} = 2\arctan \left( {\dfrac{W}{{2f}}} \right)} \\ {{\theta _y} = 2\arctan \left( {\dfrac{L}{{2f}}} \right)} \end{array}} \right.\quad, $ (3)

其中，W和L分别表示传感器感光面的宽和长。

为了确保1×2分通道透镜之间不发生干涉，分通道透镜A₁和A₂将沿Y轴方向发生平移，平移距离应满足如下关系：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{l_{{{{A}}_{\text{1}}}}} = p \times \dfrac{{{D_1}}}{2}} \\ {{l_{{{{A}}_2}}} = q \times \dfrac{{{D_2}}}{2}} \end{array}} \right. \quad,$ (4)

其中，D₁和D₂分别表示两个光学通道的通光孔径，p和q分别表示两个光学通道的位移权重系数，并且必须满足方程（5）,

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {p > 1} \\ {q > 1} \end{array}} \right. \quad. $ (5)

在基于单传感器的三波段共口径光学系统设计过程中，需先按照大口径同轴光学系统进行设计，完成同轴光学系统的设计后，把分通道透镜沿Y轴移动，移动距离满足方程（4），并把光阑设计在分通道透镜的前表面上，然后再进行二次优化以实现双通道成像质量提升。在进行离轴设计后，光学系统的残余像差会比较大。为了更好地校正离轴光学系统的像差以提高成像质量，在1×2分通道透镜阵列后再加入一个共同的补偿透镜组，补偿透镜组对两个单通道光学系统的像差同时进行补偿。此外，三波段光学系统属于宽波段成像系统，当三个波段都成像于同一个像平面上时，需要对多波段的位置色差进行校正，因此需要满足以下条件^[8]：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta {f_{1b}} = {{\left( {\dfrac{1}{{{h_1}\varphi }}} \right)}^2}\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^k {\left( {{h_i}^2{C_{1i}}{\varphi _i}} \right) = 0} } \\ {\Delta {f_{2b}} = {{\left( {\dfrac{1}{{{h_1}\varphi }}} \right)}^2}\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^k {\left( {{h_i}^2{C_{2i}}{\varphi _i}} \right) = 0} } \end{array}} \right. \quad, $ (6)

其中，$ \varphi $和$ {\varphi _i} $分别表示光学系统的光焦度和第i个透镜的光焦度，$ {h_i} $表示轴上视场在第i个透镜上的入射高度，$ {C_{1i}} $和$ {C_{2i}} $分别表示第i个透镜在波段1和波段2的归化色差系数，Δf_1b和Δf_2b分别表示工作波段范围内最短波长和最长波长与中心波长的后焦距差值。根据方程（6）可知，位置色差与光学系统内光焦度的分配、归化色差系数和光线入射高度相关，与透镜的具体形状无关。

综上所述，基于单传感器的三波段共口径光学系统的详细设计流程如图2所示。

图 2. 三波段共口径光学系统设计流程图

Fig. 2. Design flow chart of a three-band co-aperture optical system

下载图片 查看所有图片

3 三波段共口径光学系统设计

3.1 设计要求

本文选用Camera Link InGaAs工业相机，其工作光谱范围为400~1700 nm，相机的分辨率为1280 pixel×1024 pixel，像元尺寸大小为5 µm×5 µm（奈奎斯特频率为100 lp/mm），帧频为120 frame/s。基于单传感器的三波段共口径成像光学系统的成像波段有三种模式，即480~900 nm、900~1700 nm和480~1700 nm。为了充分利用宽光谱相机的分辨率，通过方程（2）可计算出480~900 nm波段的F数约为3.1，480~900 nm波段的F数约为6.2，因此本文把F数分别设计为3.0和5.0，并要求在奈奎斯特频率100 lp/mm处的调制传递函数（Modulation Transfer Function, MTF）不小于0.2。基于单传感器的三波段共口径成像光学系统的设计指标如表1所示。

3.2 光学系统设计

采用本文提出的基于单传感器的三波段共口径成像光学系统的设计方法进行光学系统设计。根据表1的设计指标要求，按照图2的设计流程进行光学系统设计。选择好光学系统的初始结构后，先对相同指标的大口径同轴光学系统进行设计，然后再把光阑和分光透镜一起沿Y轴方向移动，对同轴光学系统进行双通道设计。在双通道设计的过程中需要保证分幅透镜之间留有足够的机械安装空间。经过双通道离轴化设计的非轴对称光学系统的残余像差比较大，再根据本文提出的离轴像差校正方法，在分幅透镜后设计补偿透镜组以提高系统的成像质量，最终设计出的基于单传感器的三波段共口径成像光学系统的三维结构如图3所示。1×2透镜阵列的光学表面均为球面，两个分通道小透镜的工作谱段分别为480~900 nm和900~1700 nm，1×2透镜阵列后的第一块透镜为双胶合透镜，光学系统的最大口径为22 mm，总长为65 mm。

图 3. 三波段共口径成像光学系统

Fig. 3. Three-band co-aperture optical system

下载图片 查看所有图片

图3中的三波段共口径成像光学系统采用了两个工作波段，并采用口径和大小都不相同的单透镜来进行分光。两个成像通道的光阑都分别位于分幅透镜的前表面上，在分幅透镜前后分别设计两个电动光阑（在闭合的电动光阑上进行开孔）。两个电动光阑闭合后分别能够保证一个光学通道的成像光线通过。因此，当两个电动光阑交替闭合时，即可实现双波段切换成像；当两个电动光阑都处于非闭合状态时，即可实现双波段融合成像。此外，市面上研发的电动光阑的开关时间在毫秒量级，因此，同传统的滤光片轮多波段成像方式相比，本文提出的多波段成像系统具有极高的成像波段切换速度。

3.3 像质评价

光学系统的成像质量评价主要采用调制传递函数、点列图和畸变^[16]。调制传递函数可以全面地反映出光学系统的整体成像质量，通常情况下，光学系统的MTF越高，其成像质量就越好。图4（彩图见期刊电子版）为基于单传感器的三波段共口径成像光学系统的MTF曲线图。由图4（a）可知，当成像波段为480~900 nm时，全视场在100 lp/mm处的调制传递函数都大于0.2。由图4（b）可知，当成像波段为900~1700 nm时，全视场在100 lp/mm处的调制传递函数都大于0.37。综上所述，当成像波段为480~1700 nm时，该光学系统具有较好的成像质量。

图 4. 调制传递函数曲线图

Fig. 4. Modulation transfer function curves

下载图片 查看所有图片

基于单传感器的三波段共口径成像光学系统的点列图如图5（彩图见期刊电子版）所示。由图5（a）可知，当成像波段为480~900 nm时，除边缘视场外，成像点的弥散斑均方根半径都小于探测器像元的大小。由图5（b）可知，当成像波段为900~1700 nm时，全视场成像点的弥散斑均方根半径都小于探测器像元的大小。

图 5. 光学系统的点列图

Fig. 5. Spot diagram of the optical system

下载图片 查看所有图片

基于单传感器的三波段共口径成像光学系统的畸变曲线如图6（彩图见期刊电子版）所示。由图6可知，当成像波段分别为480~900 nm和900~1700 nm时，全视场的最大畸变都小于0.65%。

图 6. 畸变曲线图

Fig. 6. Diagram of distortion curves

下载图片 查看所有图片

当工作波段为480~1700 nm时，480~900 nm和900~1700 nm波段的成像位置偏差应小于一个像素，才能避免480~900 nm波段的成像图像与900~1700 nm波段的成像图像非重叠造成的色差偏移现象，从而避免产生成像模糊的问题。因此，必须考虑双波段中心波长（660 nm、1300 nm）在全视场内的成像位置偏差，如图7所示。由图7可知，在全视场范围内，1300 nm波长的成像位置与660 nm波长成像位置的最大偏差为3.54 µm，小于探测器像元尺寸大小5 µm，因此480~1700 nm波段能够进行高清成像。

图 7. 1 300 nm与660 nm的成像位置偏差图

Fig. 7. Deviation of imaging position at 1300 nm and 660 nm

下载图片 查看所有图片

3.4 公差分析

公差分析是三波段共口径成像镜头加工装配前的重要分析环节之一，也是决定光学系统设计成败的关键环节。利用光学设计软件Zemax中的MTF公差分析功能^[17]，可以快速地评估出基于单传感器的三波段共口径成像光学镜头的制造难度。通过公差灵敏度分析后，给出了三波段光学成像系统的公差分配情况，如表2所示。

经过蒙特卡洛分析可知，基于单传感器的三波段共口径成像光学系统全视场的平均MTF分布规律如图8所示。根据图8可知，在蒙特卡洛模拟中，80%的系统在100 lp/mm处的平均MTF大于0.29。

图 8. 蒙特卡洛分析概率图

Fig. 8. Probability graph of Monte Carlo analysis

下载图片 查看所有图片

三波段共口径光学系统的敏感公差对MTF的影响情况如表3所示（物方第1块透镜为透镜1）。从表3可知，光学系统中最敏感的公差对MTF的影响小于0.05，由此可知表2所分配的公差比较合理。

4 结　论

传统的多波段共口径成像系统一般都是利用多个具有不同响应谱段的传感器去进行成像，采用这种方法设计的成像系统通常具有体积大和功耗高等缺点。针对该问题，本文提出了一种基于单传感器的三波段共口径成像光学系统。通过采用1×2双波段透镜阵列把480~900 nm和900~1700 nm波段的光成像在同一个传感器上，并对1×2双波段透镜阵列的离轴偏移量和通光口径大小进行联合优化设计，以提高短波红外光学系统的成像分辨率。当双波段同时进行成像时，便获得可见光与短波红外光的融合图像。本文设计了一个焦距为30 mm，成像视场为16°，工作波段分别为480~900 nm、900~1700 nm和480~1700 nm的三波段共口径光学系统，光学系统的最大口径为22 mm，总长为65 mm。该成像系统在无人机光电吊舱、边防预警和飞行器导航等方面具有广阔的应用前景。