一种通用的反馈式波前整形优化算法改进策略
0 引言
当光在如生物组织、多模光纤等复杂介质中传播时,介质折射率的不均匀性会使光发生多重散射,从而形成紊乱随机的散斑图案。这种散射现象使生物医学成像、大气海洋光学和激光治疗等领域的发展受到了一些挑战。幸运的是,反馈波前整形技术已发展成为一种克服散射效应的有效方法,该技术基于散射介质后的出射光的光强反馈,使用空间光调制器迭代优化补偿入射光波波前,最终在散射介质后的目标平面实现聚焦[1]。在反馈式波前整形系统中,迭代优化算法对优化波前起到了关键作用。近年来已有多种优化算法被提出并用于实现散射介质后的单点聚焦,如遗传算法(Genetic Algorithm,GA)[2-4]、粒子群优化算法(Particle Swarm Algorithm,PSO)[5-6]、模拟退火算法(Simulated Annealing Algorithm,SA)[7]、蚁群算法(Act Colony Algorithm,ACO)[8]等。这类优化算法通过多次的迭代运算获取正反馈或负反馈信息,从解空间中寻找优解,最终利用最优解有效地补偿波前。除此之外,为了提高反馈式波前整形的优化效率,一系列用于改进常规优化算法的混合策略[9-10]或增强策略[11-16]也相继被报道。这些改进策略中多数都提出通过突变算子来增加解的多样性,其中主要包括单点突变[11-12]、衰减突变[13]、动态突变[14-16]。现有的这些改进策略均是通过预测突变数量,对于突变的预测取值仍然是从可行解范围内随机选取,这种随机性往往会导致冗余或无效的测量,从而降低优化效率。此外现有的改进策略多数仅适用于一种特定的算法,其适用范围存在一定的局限性,一种高效且通用的改进策略目前还尚未报道。
本文提出了一种通用的引导性突变算子(Guided Mutated Operator,GM)用于提高反馈式波前整形系统的优化效率,从而实现更高效的调控。不同于现有的随机突变改进策略,GM可同时预测突变数量和突变值,在极大减少冗余的测量次数的同时可显著增强优化结果。经过数值模拟和实验验证,在引入GM后,常规算法的优化效率可提升25%以上。此外GM具有广泛的适用范围,可适用于不同的优化算法、不同调控方式以及不同调控目标。在GM的改进下,常规的迭代优化算法可实现更高效的优化效率,为反馈式波前整形系统带来高效调控。所提方法在一类旨在从复杂模型中寻最优解的研究中具有广阔的应用前景,例如操纵光纤激光器的多维特性[17-18]、双光子显微镜[19]等。
1 基本原理与仿真模拟
在反馈式波前整形系统中,使用空间光调制器对入射光进行调制,由探测器采集透过散射介质后的光场信息并反馈给优化算法。为了克服散射效应实现聚焦,优化算法不断迭代优化寻找最优解,即最优相位型或振幅型掩膜。当最优掩膜加载于空间光调制器时,即可在目标平面观察到聚焦光斑。迭代优化算法通常主要包括初始化、测量、评价、进化、选择与更新等步骤,如
图 1. GM增强波前整形优化算法示意
Fig. 1. The schematic of GM-enhanced wavefront shaping optimization algorithm
表 1. 四种常规算法以及相应GM增强算法所采用的关键参数
Table 1. The parameters of regular and GM-enhanced algorithms
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1)根据当前含
式中,
2)在第
3)向更新的个体施加引导并生成
为了验证GM用于增强优化算法的优化效率的有效性,首先对基于GA、PSO、ACO、SA实现散射介质后的单点聚焦展开数值模拟,四种算法的详细步骤见附录。
增强因子常被用于透过散射介质后单点聚焦的评价函数,其定义为优化后的聚焦点的光强与优化前散斑平均光强的比值。在经过每种算法的十次重复计算的平均后,绘制了GA、PSO、ACO、SA四种算法关于增强因子与测量次数之间的函数曲线,如
图 2. 仿真增强因子随测量次数的演化
Fig. 2. The evolution of simulated enhancement factor as a function of the number of measurements
2 实验与分析
为进一步验证GM的有效性,建立了基于反馈式波前整形系统实现散射介质后单点聚焦的实验装置,如
基于
表 2. 不同模式数量下GM提升的增强因子百分比
Table 2. The improved enhancement factor of four algorithms for different input mode numbers
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图 4. 实验增强因子随测量次数的演化
Fig. 4. The evolution of experimental enhancement factor as a function of the number of measurements
为了探究SLM模式数量对GM增强效果的影响,分别选取以4×4和16×16为超像素区域构成32×32和128×128的模式数量进行相同参数下的仿真和实验。
为进一步探索GM的通用性优势,对二元振幅型调制和多点聚焦优化进行了数值模拟分析。众所周知,利用DMD的高速工作帧率,二进制振幅型调制已被广泛应用于波前整形系统中[13,21]。采用如
图 6. 仿真优化结果随测量次数的演化
Fig. 6. The evolution of simulated enhancement factor as a function of the number of measurements
另一方面,为了验证GM在多目标优化下的有效性,基于多目标遗传算法(Nondominated Sorted Genetic Algorithms II,NSGAII)实现散射介质后的多点聚焦[22]进行了数值模拟分析。NSGAII与NSGAII-GM采用了如
3 结论
本文提出了一种用于反馈式波前整形系统的引导性突变算子。该方法可有效提升多种算法的优化效率,实现更加高效的散射介质后的单点聚焦。实验结果表明该引导性突变算子可提升常规算法的优化效率达23%以上,当增加反馈式波前整形系统中的模式数量时,引导性突变算子的增强效果将更为显著。此外,通过实验和数值模拟分析,该引导性突变算子可适用于不同算法如遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法、蚁群算法,不同调制方式如多像素相位型调制或二元振幅型调制,不同的优化目标如单点聚焦或多点均匀聚焦。本文所提出的引导性突变算子具备高效性和通用性两大显著优势,有望在波前整形、光捕获、光遗传学等领域广泛应用。
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刘卉, 朱香渝, 张晓雪, 陈旭东, 林志立. 一种通用的反馈式波前整形优化算法改进策略[J]. 光子学报, 2023, 52(6): 0629002. Hui LIU, Xiangyu ZHU, Xiaoxue ZHANG, Xudong CHEN, Zhili LIN. Universal and Improved Mutation Strategy for Feedback-based Wavefront Shaping Optimization Algorithm[J]. ACTA PHOTONICA SINICA, 2023, 52(6): 0629002.