基于多波长分组的无源光网络故障监测系统设计及系统抗干扰性能分析

提出了一种基于多波长分组的无源光网络系统监测方案，用于解决基于反射型的故障监测方案中用户之间易发生因干扰导致的链路状态误判的问题。该方案将不同波长分配到不同组，实现不同光网络单元（ONU）组之间的识别，从而避免不同组成员之间的干扰。在此基础上，将与光路终端距离相近的ONU分配到不同组内，以此降低组内ONU发生相互干扰的概率。此外，还研究了用户数量、传输脉冲功率和脉冲宽度对该系统性能的影响。通过理论推导与仿真可知，在检测波长通道数为4、检测光脉宽为10^-8 s、用户数量为16、最大距离差为2 km的无源光网络系统用户中，检测信号的信噪比为9.06 dB，识别精度为2 m。这些结果表明，基于多波长分组的无源光网络监测系统方案能够支持对大容量无源光网络系统的监控，并且在易发生干扰的用户数量较多的情况下具有较好的性能。

Abstract

Objective

In recent years, with the rapid development of internet businesses and the emergence of emerging industries, large-capacity and high-speed optical access network systems have been deployed and extensively studied. Passive optical network (PON) technology has become a cost-effective optical access network solution due to its natural advantages of low power consumption and flexible bandwidth access. However, because of the passive nature of PON systems, in the event of fiber faults, the fault points cannot actively report fault information to the central office, making real-time monitoring and fault location maintenance work difficult. Additionally, there is mutual interference between users in the centralized tree-shaped network architecture of PON systems, which makes the point-to-point fault monitoring scheme of traditional optical network systems unable to accurately locate the specific link and fault. Therefore, studying effective PON system monitoring plans has also become one of the focuses of future PON system research. PON system fault detection methods, such as improved schemes using wavelength-tunable OTDR, Brillouin OTDR, and optical feedback with chaotic lasers, require adding difficult-to-install and/or expensive equipment to the system, which increases the system cost to some extent. Alternatively, although existing optical encoding schemes have good scalability and low upgrade cost, they have not considered the problem of system performance degradation caused by interference between different users. In this article, a PON monitoring system based on multi-wavelength grouping is proposed. By assigning users prone to interference to different groups and deploying corresponding reflecting Bragg gratings at the end of the link, different wavelengths are used to detect and distinguish between user groups, thereby reducing the probability of interference. We hope that our scheme and model can provide useful assistance for the design of PON fault monitoring systems.

Methods

A user distribution model for PON is developed to calculate the interference probability function of users, and an optimization approach for multi-wavelength packet scheduling is mathematically formulated. The simulation results of this model have verified the feasibility of multi-wavelength packet scheduling as a means of reducing inter-user interference. The system performance is simulated by MATLAB based on the received signal power and the function of various noise components, and appropriate transmission power and pulse width parameters are obtained for different numbers of users and distribution ranges. The feasibility of a fault monitoring system for PONs based on multi-wavelength packet scheduling is simulated by OptiSystem and verified.

Results and Discussions

Figure 3 shows the probability of interference occurrence under the multi-wavelength grouping scenario, where it can be effectively avoided when the number of equally spaced users is less than the wavelength number. The research results on the pulse width of the system show that the signal-to-noise ratio (SNR) has ideal values when the pulse width range is -10≤lgT_C≤-8 (Fig. 4). When the pulse width T_C≥10^-7s, the signal-to-interference ratio (SIR) gradually approaches a lower boundary value (Fig. 6). The pulse width cannot be too narrow because reducing the pulse width requires a higher accuracy requirement for the system. Therefore, we suggest setting the pulse width to -9≤ lgT_C≤-8 in a PON fault monitoring system based on multi-wavelength grouping. Figure 5 shows that the SNR improves linearly with the transmitted power. It is found that when the number of users increases, the SNR exhibits a decreasing trend (Fig. 5). This is because an increase in the number of users within the same interference range causes an increase in both beat noise and shot noise, leading to a decrease in SNR. Additionally, when the maximum user spacing l_e= 1 km and the number of users K increases from 64 to 128, the increase in interference causes SIR to decrease from 40.6 dB to 34.9 dB. This is because the decrease in user separation distance leads to an increase in interference, which in turn leads to a decrease in SIR. A PON fault monitoring system based on multi-wavelength grouping, with wavelengths of m=4 and users of K=16, is constructed in OptiSystem software, and at a transmitted power of P_s=4 dBm and pulse width T_C=10^-8s, the identification accuracy for 3 dB pulse width corresponds to 2 m (Fig. 7).

Conclusions

A PON fault monitoring system based on multi-wavelength grouping is proposed. First, the interference caused by user distribution in PON systems is analyzed, and the probability of user distribution is derived. Subsequently, the optimal solution method for multi-wavelength grouping is mathematically modeled, and the theoretical impact of this grouping method on interference probability is obtained. It is proved that the multi-wavelength grouping method can effectively reduce the interference probability between users. In addition, the anti-interference performance of the PON fault monitoring system based on multi-wavelength grouping is investigated. The influence of different system parameters on SNR and SIR is simulated. For different user numbers and distribution ranges, selecting appropriate pulse widths and output powers can effectively improve system performance. It is found that when the pulse width is set to -9≤lgT_C≤ -8, it can effectively suppress noise interference in the signal, thereby improving SNR, while also effectively reducing interference between users and ensuring that SIR remains within an acceptable range. Finally, by using the OptiSystem software, the system is simulated under conditions of wavelength number m=4, user number K=16, transmit power P_s=4 dBm, and pulse width T_C=10^-8s. The simulation results show that the recognition accuracy corresponding to a pulse width of 3 dB is 2 m, and the results in the detection signal recognition module are consistent with the set parameters, verifying the effectiveness of the system. This work provides guidance for the design and parameter selection of PON fault monitoring systems.

1　引言

近年来，随着互联网业务的快速发展和新兴产业的不断涌现^［1］，大容量、高速率光纤接入网系统被广泛地部署和研究^［2］。无源光网络（PON）技术因具有低功耗、带宽接入灵活等天然优势^［3-4］，成为当前光接入网系统方案的主流技术，运用该技术能够使光接入网系统方案更高效。然而，由于PON系统采用无源器件，当光纤故障^［5-6］发生，特别是馈线光纤出现光纤断裂、弯折、老化等问题时，无法主动向中心局（CO）上报故障点信息，这将导致实时监控和故障定位等维护工作变得较为困难。此外，PON系统的网络构架具有集中控制模式。一方面，这使得传统光网络系统中的点到点的故障监测方案不能较为准确地定位故障发生的具体链路及位置；另一方面，基于反射型的故障监测方案极易产生用户之间互相干扰的问题。在此背景下，研究出一种有效的PON系统监测方案也成为下一代PON系统发展的重点之一。

为此，光接入网传输方向的研究者们针对PON系统中的故障监测技术方案开展了大量工作^［7-16］，主要研究基于光时域反射（OTDR）方案^［7-10］和非OTDR方案^［11-16］。其中，基于OTDR相关监测方案主要有基于波长可协调的改进OTDR方案和基于布里渊的OTDR（BOTDR）方案两大类。Temporão等^［7-8］为了有效实现对PON系统链路断裂故障的监测，提出了一种基于波长可协调的OTDR的改进方案。该方案充分利用波分复用（WDM）技术为每个分支分配不同的波长，采用波长可调谐的OTDR方案可以观察各个分支的后向散射轨迹，实现对PON系统的监测。然而在该方案中，随着PON系统的容量增加需要监测的波长数量也在增加，这一定程度上增加了系统成本。Honda等^［9-10］为了克服传统OTDR的监测方案通常难以准确识别发生故障的具体位置这一问题，提出了基于布里渊OTDR方案，先为每个用户安装一段唯一识别的布里渊光纤，再通过探测信号的频率偏移量来确定故障发生的具体位置。然而，该方案由于需要改变现有的PON系统的光纤部署，增加了系统成本。非OTDR相关监测方案主要包括基于混沌激光的光反馈方案和光编码方案两大类。大连理工大学的殷洪玺团队^［11］为了提高监测系统的空间分辨率，提出了一种带有混沌激光器的光反馈方案，通过对混沌激光器接收和发射的信号进行相干运算，可以得到故障发生点的具体位置。该方案需要采用严格同步和专门设计的混沌激光器，在一定程度上增加了系统成本。与此同时，光学编码的方案^［12-16］被设计出来用以识别PON系统中不同分支的光链路。该类方案利用光学编码原理，主要利用一维周期码^［12］（1D-PCS）和二维光正交码^［13-15］（2D-OOCs）分别基于平面光波电路（PLC）或光纤布拉格光栅^［16］（FBG）来获取系统中故障点的位置信息，这些方案有着高扩展性、低升级成本等优点。然而，基于PLC的方案很难在有限的波导长度上编写大量的布拉格光栅，因此网络用户的数量不能太多。此外，现有的基于FBG的故障监测方案没有考虑到不同用户之间互相干扰而带来的系统性能下降的问题。

为了解决上述问题，本文设计了一种基于多波长分组的PON监测系统，通过将易发生干扰的用户分配到不同用户组群，在链路末端部署对应反射波长的布拉格光栅，利用不同波长的检测波对用户组进行区分，以此降低发生干扰的概率，并在此基础上研究了在不同条件下该方案的系统性能。利用用户分布模型推导了多个链路长度相似用户的检测信号之间相互干扰的可能性，为研究检测信号质量与检测光脉冲宽度、用户链路长度、用户接入端口等系统参数之间的关系建立了理论基础。基于系统的参数配置搭建了仿真系统并进行了验证，结果表明，在检测波长通道数为4、检测光脉宽为10^-8 s、用户数量为16、最大距离差为2 km的情况下，接收端检测信号的信噪比为9.06 dB，识别精度为2 m。

2　基于多波长分组的无源光网络故障监测系统

2.1　基于多波长分组的无源光网络故障监测系统原理

本文提出的基于多波长分组的PON故障监测系统方案如图1所示。该系统由CO、光分配网（ODN）及光网络单元（ONU）等三大功能模块组成。其中，在CO侧，脉冲激光器用于产生传输脉冲功率为P_s、脉冲宽度为T_C的u波段宽带探测脉冲信号。这些检测信号经过馈线光纤、远端节点（RN）后注入到分布式光纤，再由分布式光纤传输到每个ONU。在该系统中，ONU₁、ONU₂、ONU_n到光线路终端（OLT）的距离分别为L₁、L₂、L_n，三者互不相等。根据分组规则，这三个ONU将被分配到同一个组内，采用波长为λ₁的检测信号进行链路识别。其中，因ONU₁与ONU_n_-1到OLT的距离相等，ONU_n_-1将被分配到另一个组内，采用波长为λ₂的检测信号进行链路识别。因此，在ONU侧，ONU₁、ONU₂、ONU_n前部署反射波长为λ₁的FBG₁，ONU_n_-1前部署反射波长为λ₂的FBG₂。在该配置下，检测信号经过系统到达ONU，被ONU侧的FBG反射后，重新回到CO，并注入到CO中的监测系统。监测系统包括三个模块：阵列波导光栅（AWG）、光电探测器（PD）和检测信号识别模块。反射信号经解复用器（DEMUX）解复用后，分配到ONU所属组的相应波长通道。对于同一波长组的ONU，由于不同ONU到OLT的距离不等，可以通过引入不同的到达时间来识别。此外，需要注意的是，为了减少ONU之间的干扰，不能将与OLT距离相近的ONU分配到同一组，应该使用不同的波长进行区分。

图 1. 基于多波长分组的PON故障监测系统原理图

Fig. 1. Schematic diagram of multi-wavelength group-based fault detection scheme in PON system

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2.2　PON用户分布模型及干扰概率分析

图2为PON系统用户分布示意图及检测信号接收结果。在用户分布密集的商业街区和住宅小区内，分布式光纤的链路长度接近，因此用户间的干扰成为影响PON系统监测方案性能的主要因素^［17-18］，具体表现为相同或相近链路长度的用户检测信号会相互叠加。这种干扰的叠加程度取决于干扰用户之间的链路长度差和检索光脉冲信号的脉宽。另外，由于链路损耗的差异以及检索光脉冲与FBG光编码器的中心波长偏移，不同用户的信号幅值也会有所不同，甚至同一个用户的信号幅值也会随着波长偏移而改变。这种干扰带来的用户信号叠加度和用户信号幅值差异会影响链路状态的准确判别。因此，通过建立海量密集分布用户模型，分析干扰信号叠加度和系统参数之间的关系，探索检索光脉冲脉宽、用户链路长度、监测容量等因素对多用户检测信号的影响。通常情况下，PON系统的用户分布受到系统部署场景的影响，并随着接入用户的类型和数量而变化。根据接入用户的类型，宽带接入用户主要分为住宅用户和商业用户，住宅用户可以进一步分为多住户单元和独户住宅，其中多住户单元在我国占比较大，在每层楼有一个RN的情况下，其用户分布的统计模型为沿着住宅每层的走廊均匀分布。商业用户主要是多租户单元，在每栋楼只有一个RN的情况下，其用户分布的统计模型沿着商业街均匀分布。

图 2. PON系统用户分布示意图及检测信号接收结果。（a）分布模型示意图；（b）单波长检测信号到达时延；（c）多波长检测信号到达时延

Fig. 2. PON system user distribution diagram and detection signal reception results. (a) Schematic diagram of distribution model; (b) arrival delay of single-wavelength detection signal; (c) arrival delay of multi-wavelength detection signal

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为此，假设用户和RN在一个圆形区域内，其用户分布沿着圆形区域均匀分布。基于多波长分组的PON监测系统的波长通道数为m，用户总数为M。对于第k个用户，从它到RN的距离是链路长度l_k。用户半径由故障检测光脉冲的宽度T_C决定。最长链路长度为l_max，最短链路长度为l_min。考虑到从光纤终端到用户的距离通常小于20 km，光纤色散引起的脉冲展宽可以忽略不计。因此，信号序列中每个脉冲的宽度仍然是T_C。检测信号从CO发出，通过整个馈入光纤和分布式光纤分配到每个用户。在分布式光纤的末端，采用特定波长的FBG反射属于自身的检测脉冲信号。然后，这些反射信号依次返回到CO，并注入到CO中的监测系统。

为了分析用户间的干扰问题，需要判断用户间是否满足以下两个条件来确定是否存在干扰。第一个条件是用户间的链路状态应该是完整的，即没有光纤故障。在本研究中，假设每个用户的光纤故障概率ξ是独立且相等的。第二个条件是这些用户的链路长度差Δl应小于干涉距离l_C，而l_C由T_C直接决定。干涉距离可表示为l_C=cT_C/（2n_eff），其中n_eff、c分别为光纤芯内的有效折射率和光速。因此，对于任意用户k，链路长度在干扰区（l_k-l_C，l_k+l_C）的用户都可以对第k个用户进行干扰。考虑到上文提到的用户服从均匀分布，用户均匀分布在l_min~l_max的区域内，且用户分布为独立同分布，因此将用户分布的概率密度函数作为链路长度l的函数，可以表示为p（l）=2l/（l²_max-l²_min），因此，在（l_k-l_C，l_k+l_C）区间内，干扰用户存在的概率为F（l）=l_CT_C/［n_eff（l²_max-l²_min）］。对于任意数量的用户，如果其链路长度落在（l_k-l_C/2，l_k+l_C/2）区间内，则表示其长度差小于l_C，满足干扰条件。假设干扰用户数为η（2≤η≤M），且η个用户干扰事件是独立的，则用户干扰概率为η个用户的干扰概率之和。对于η个用户干扰事件，需要满足两个要求，即η个用户应位于（l_k-l_C，l_k+l_C）区间内，并且其余M-η个用户不在此区间内。因此，用户干扰的概率可以表示为

P = \sum_{η}^{M} [F (l) {(1 - ξ)]}^{η} [1 - F {(l)]}^{M - η}

。（1）

2.3　多波长分组方式对用户干扰的影响

基于多波长分组的PON故障监测方案的本质是利用波长和ONU（即用户）到光路终端的距离来实现ONU之间的分组。该方案将不同波长分配到不同组，以实现对不同ONU组之间的识别，从而避免不同组成员之间相互干扰。在此基础上，将与光路终端的距离相近的ONU分配到不同组内，以此降低组内ONU发生相互干扰的概率。具体地，假设ONU_i到OLT的距离为l_i，则ONU_i与ONU_j到OLT的距离差d_ij可以表示为

d_{i j} = |l_{i} - l_{j}|

，（2）

其中，l_i决定检测信号从脉冲激光器发射到检测模块接收的时延。d_ij可以决定光路终端处接收到ONU_i和ONU_j反射信号的时间差，d_ij越小，时间差越短，两个ONU之间发生干扰的概率就越大。同时，为了避免使用同一波长的ONU之间相互干扰，本方案规定具有相同波长且在相同组内的ONU之间的d_ij尽可能大。在这种情况下，由于PON系统中d_ij较小的ONU会被分配到不同组中，使用不同波长的检测信号进行识别，因此可以有效降低ONU之间发生干扰的概率。该目标用数学模型可表示为

M a x \overset{}{} D = m i n {D_{1}, D_{2}, \dots, D_{k}, \dots, D_{m}}

，（3）

式中：m为预设的特定波长通道的数量。D_k为第k组的ONU之间的最小距离，其具体函数表示为

D_{k} = m i n {d_{k i j}}, \forall i, j \in [1, N_{k}], i \neq j

，（4）

式中：N_k为第k组的ONU的总数；d_kij是第k组的ONU_i与ONU_j之间的距离，其数学表达式为

d_{k i j} = |l_{k i} - l_{k j}|, \forall i, j \in [1, N_{k}], i \neq j

，（5）

式中：l_ki为第k组的ONU_i到OLT的距离，其取值范围由馈线光纤长度l_f和ONU间最大距离差l_e来决定。综上所述，该分组问题可转化为如下最优化问题求解：

\begin{array}{l} M a x \overset{}{} D = m i n {D_{1}, D_{2}, . . ., D_{M}}, \\ s . t . \{\begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} D_{k} = m i n {d_{k i j}} \\ d_{k i j} = |l_{k i} - l_{k j}| \end{matrix} \\ l_{f} \leq l_{k i} \leq l_{f} + l_{e} \end{matrix} \\ k \in [1, M] \end{matrix} \\ \begin{array}{l} \forall i, j \in [1, N_{k}] \\ i \neq j \end{array} \end{matrix} \end{array}

。（6）

在波长数和满足干扰条件的ONU数量不等的情况下，给出了随机分组和多波长分组对ONU之间发生干扰概率的影响结果，如图3所示。对比两种分组方式可以发现，在等波长的情况下，ONU之间发生干扰的概率随着满足干扰条件的ONU数量的增多而逐渐增大，但是在使用多波长分组后发生干扰的概率明显下降。在波长通道数量m、满足干扰条件的ONU数量b分别为4和3的情况下，不分组的碰撞概率为71.87%，而经过多波长分组后，发生干扰的概率为0。即使波长通道数量不变，满足干扰条件的ONU数量上升到6，在不分组的情况下发生干扰的概率为96.92%，也大于分组后的66.67%。此外，如果满足干扰条件的ONU数量b小于波长通道数量m，多波长分组可以避免发生干扰。这一结果可以验证，与不分组的方案相比，无论使用多少波长通道，多波长分组都能有效减少发生干扰的概率。

图 3. 不同波长和满足干扰条件的ONU数量情况下发生干扰的概率图。（a）随机分组；（b）多波长分组

Fig. 3. Probability of interference under different wavelengths and number of ONU meets interference conditions. (a) Random grouping; (b) multi-wavelength grouping

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3　性能仿真与分析

在PON链路的监测系统中，为了避免上一次检测对下一次检测造成干扰，需要确保两次检测之间存在ms级别的保护间隔。这种保护间隔会导致监测系统的速率较低，并且在此期间不能进行通信数据的传输。因此，通常会使用信噪比（SNR）和信号干扰比（SIR）来对系统的性能进行分析。

3.1　SNR分析

在PON监测系统中，SNR是一项用于评估系统性能和信号质量的重要指标，用于衡量检测信号与系统噪声之间的相对强度。较高的SNR值表示检测信号较强，有助于系统对链路状态进行准确识别。相反，较低的SNR值表示噪声在系统中更加显著，导致检测信号无法被准确识别。SNR的数学表达式为

R_{S N R} = \frac{E (μ_{s i g}^{2})}{E (δ^{2})}

，（7）

式中：δ为系统噪声；μ_sig表示检测脉冲光信号由CO端发射，并依次经过放大器、馈线光纤、RN、分布式光纤、ONU、FBG及各个连接端口后，到达接收模块的光强度大小。该信号为理想信号，即不包含任何噪声，其具体表达式为

μ_{s i g} = G α_{T} P_{s} e x p (- 2 α_{a} l_{i})

，（8）

式中：G为光纤放大器增益倍数；α_T为总的插入损耗功率，由系统中所有的无源器件比如光纤、连接器、编码器的损耗构成； $P_{s}$ 为传输脉冲功率；α_a为各个光纤的衰弱系数。噪声δ由四个部分组成，分别为拍频噪声（BN）、散粒噪声（SN）、暗电流噪声（DN）和热噪声（TN）。BN是由于信号在经过光纤传输时，不同支路上的信号频率比较接近造成的。SN是由真空电子管和半导体器件中电子发射的不均匀性引起的白噪声，它是由单位时间内通过PN结的载流子数目随机起伏造成的。而DN是指在没有光入射的情况下，图像传感器中由于热波动产生的电子空穴对所引起的噪声。DN主要可以分为两部分：一是载流子的TN，它是一种泊松分布的随机过程，表现为白噪声信号；二是晶体中缺陷的大量集中引起的脉冲尖峰，称为暗电流的不一致性，它是产生DN的主要原因，会直接影响信号质量。而TN是由导体中电子的热运动产生的电子噪声，与所施加的电压无关。TN在所有频谱中以相同的形态分布，即类似于白噪声，是不能消除的，由此对通信系统性能构成了上限。各个噪声所产生的功率具体定义为

\{\begin{array}{l} δ_{B}^{2} = 2 b β (G α_{T} P_{s})^{2} (1 + ξ) e x p (- 4 α_{a} l_{i}) \\ δ_{S}^{2} = q G (1 + ξ) [μ_{s i g} + G α_{T} P_{s} e x p (- 2 α_{a} l_{i})] \\ δ_{D}^{2} = q I_{D N} B_{e} \\ δ_{T}^{2} = P_{T N} B_{e} \end{array}

，（9）

式中：q为一个电子所带的电荷量；I_DN为暗电流大小；P_TN为TN的功率谱密度；其中，为了消除不同的信号强度对BN的影响来提高系统的检测效率，其噪声功率需要进行标准化，即要乘上系数β，并令系数β为信号源相干时间τ_C与检测光脉冲的宽带T_C的比值，也可以表示为光电探测器的电带宽B_e与光源的光带宽B_o的比值，其中B_e与T_C呈倒数关系，所以β=τ_C/T_C=B_e/B_o=1/（B_oT_C）；1+ξ表示雪崩光电二极管（APD）的噪声因子。

接下来，利用表1中参数，在MATLAB中对基于多波长分组的PON监测系统进行仿真。

表 1. PON故障监测系统性能仿真参数

Table 1. Performance simulation parameters of PON fault monitoring system

Name	Value
APD gain G	100
Total connector/splice loss α_T /dB	4
Fiber attenuation for u band α_a /（dB/km）	0.3
Laser linewidth B_o /MHz	10
β	1/（B_oT_C）
APD excess noise power 1+ξ	2.97
Power spectral density P_TN /（A²/Hz）	10^-26

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利用表1中的仿真参数，在馈入式光纤长度l_f=20 km、ONU最大间距l_e=1 km、ONU数K=64、传输脉冲功率P_s=4 dBm的情况下，噪声分量与传输脉冲宽度之间的关系如图4（a）所示。由图4（a）可知，SN和BN的值比DN和TN大60 dB以上，在这种情况下，可以忽略DN和TN的影响。此外，由式（9）推导可得，SN、DN和TN随着脉冲宽度的增加呈线性降低趋势，这是因为SN、DN和TN与电带宽呈正比关系，而与脉冲宽度呈反比关系。当脉冲宽度较小时，BN比SN小，这是因为此时干扰信号较弱，导致拍频信号也较弱。因此，当T_C<10^-10 s时，SN占据主导地位，并随着脉宽的增加呈线性减小趋势。随着脉冲宽度的增加，ONU之间的相干距离变大，从而导致对信号的干扰程度也增大，进而增加了BN的影响。需要特别注意的是，当脉冲宽度T_C≥10^-10 s时，BN占据主导地位。当脉冲宽度处于10^-10 s和10^-9 s之间时，BN达到最大值，然后随着脉冲宽度T_C的增加而线性减少，这是因为当脉冲宽度T_C≥10^-10 s 时，BN与脉冲宽度T_C呈反比例关系。以上论述基于相关公式和仿真结果，有助于进一步理解不同噪声分量的特性，以及不同噪声分量与脉冲宽度的关系。

图 4. 不同检测脉冲宽度下SNR仿真结果。（a）噪声分量与检测脉冲宽度关系图；（b）SNR与脉冲宽度关系图

Fig. 4. Simulation results of SNR under different detection pulse widths. (a) Relationship between noise component and detection pulse width; (b) relationship between SNR and pulse width

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在馈入式光纤长度l_f=20 km、ONU数K=64、传输脉冲功率P_s=4 dBm的情况下，SNR与脉冲宽度之间的关系如图4（b）所示。由图4（a）可知，当脉冲宽度较小（lg T_C≤-10）时，SN对系统性能起主导作用，并随着脉宽的增加呈线性减小趋势。随着脉冲宽度的增加，BN逐渐增大，其增加源于ONU间的干扰加剧。因此，在图4（b）中，当脉冲宽度较小（lg T_C≤-11）时，可以观察到SNR呈线性增加趋势。当脉冲宽度达到一定值（lg T_C=-11）时，SNR到达峰值。然而，当脉冲宽度满足条件-11≤lg T_C≤-7时，系统中的总噪声功率主要由BN决定，此时SNR开始递减。此种情况下，SNR曲线间的差距会逐渐扩大，曲线相互分离，并且随着ONU间距的增加，SNR将得到提升。随着脉冲宽度的进一步增加，可以观测到SNR再次逐渐增加。然而，当脉冲宽度满足lg T_C≥-6时，虽然SNR逐渐增加，但干扰信号达到了最大值。综上所述，通过图4（a）和图4（b）可得，在传输脉冲宽度范围大约满足-10≤lg T_C≤-8的情况下，SNR的取值较为理想。

在馈入式光纤长度l_f=20 km、ONU数K=64、脉冲宽度T_C=1 ns的情况下，SNR与传输脉冲功率P_s之间的关系如图5（a）所示。由图5（a）可知，在不同的ONU最大分离间距下，随着传输脉冲功率P_s的增加，SNR呈现增加趋势。然而，需要注意的是，较高的传输脉冲功率可能受到光纤非线性效应的限制。如果功率过高，线性监测系统可能会变得不稳定。因此，在其他仿真实验中，采用传输脉冲功率P_s=4 dBm来避免光纤非线性限制，以保持监测系统的稳定性。这样同时也能得到较为理想的SNR数值。

图 5. SNR仿真结果。（a）SNR与检测信号功率关系；（b）SNR与ONU数量关系

Fig. 5. Simulation results of SNR. (a) Relationship between SNR and detection pulse power; (b) relationship between SNR and the number of ONUs

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在馈入式光纤长度l_f=20 km、传输脉冲功率P_s=4 dBm、脉冲宽度T_C=1 ns的情况下，SNR与ONU数量K之间的关系如图5（b）所示。由式（9）可知，BN与SN的值和由ONU数、ONU最大分离距离以及用户分布概率所决定的l_i有关，DN及TN是定值。由图5（b）可知，在增加ONU数量时，SNR呈现减少趋势。这是由于在相同干扰范围内ONU数量的增加，引起了BN和SN的增加，进而导致SNR减少。当ONU数量保持不变时，随着ONU的最大分离距离减小，可以观察到SNR逐渐减少。这是由于ONU之间的分离距离减小，导致干扰加剧，从而使噪声分量增加。综合以上仿真与推导可得，在实际网络部署时需要综合考虑SNR和ONU数规模。通过减少ONU数，可以提升系统的SNR。然而，在相同的网络覆盖区域内部署较少的ONU会导致资源浪费。相反，如果用户规模很大，整个PON链路监测系统的SNR会降低，从而降低系统的可靠性和用户满意度。因此，在网络部署成本固定的情况下，需要找到成本和系统性能之间的平衡点，使用户满意度最大化。在实际网络部署中，需要综合考虑各个因素并做出权衡决策。

3.2　SIR分析

在PON监测系统中，SIR是另一项用于评估系统性能的重要指标，通常用于衡量目标用户的检测信号与干扰信号之间的相对强度。较高的SIR值表示检测信号较强，有助于系统对链路状态进行准确识别。相反，较低的SIR值表示干扰信号在系统中更加明显，会导致检测信号与干扰信号之间的区分度下降，系统无法准确判断链路情况。SIR的数学表达式为

R_{S I R} = \frac{E (μ_{s i g}^{2})}{E (μ_{i n t}^{2})}

，（10）

其中，干扰信号μ_int表示为

μ_{i n t} = G α_{T} \sum_{k = 2}^{K} ρ_{k} e x p (- 2 α_{a} l_{k}) P_{s}

，（11）

式中： $ρ_{k}$ 为用户k的干扰概率。

SIR的数值越大，表示有效信号比干扰信号越强，信号质量也就越好。SIR是一个重要的指标，因为它能够直接影响PON监测系统的性能和容量。在设计和优化通信系统时，研究人员通常会关注如何提高SIR，以减小干扰并提升检测质量。因此，通过仿真分析ONU数量和脉冲宽度等参数对SIR的影响。

利用表1中的仿真参数，在馈入式光纤长度l_f=20 km、传输脉冲功率P_s=4 dBm、脉冲宽度T_C=1 ns的情况下，SIR与ONU数量K之间的关系如图6（a）所示。由图6（a）可知，较少的网络ONU数会得到较高的SIR值，原因是ONU之间的干扰较小。当ONU最大间距l_e=1 km、ONU数K从64增加到128时，干扰的增加使得SIR从40.6 dB降低到34.9 dB。随着网络规模的增大，SIR逐渐接近一个下界值，表示干扰已经达到了最大值，即使再增加ONU数也不会再增加干扰。对于给定的ONU数，可以观察到随着ONU之间的分离距离增加，SIR逐渐提升，这是因为ONU之间的干扰减少。在网络部署中，需要在ONU数量和ONU之间的分离距离之间找到合适的平衡点，以获得较高的SIR值和较好的系统性能。

图 6. SIR仿真结果。（a）ONU数量对SIR的影响；（b）检测脉冲宽度对SIR的影响

Fig. 6. Simulation results of SIR. (a) Impact of number of ONUs on SIR; (b) impact of pulse width on SIR

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在馈入式光纤长度l_f=20 km、传输脉冲功率P_s=4 dBm、ONU数量K=64的情况下，SIR与脉冲宽度之间的关系如图6（b）所示。ONU相干距离正比于脉冲宽度T_C，减小脉冲宽度也就意味着相干距离减小，从而ONU之间的干扰也就降低。因此，当脉宽较窄时，SIR值相对较高并且随着脉宽的增加线性递减。当T_C=10^-7s时，可以观察到SIR逐渐接近一个下界值，这是因为所有链路之间的干扰达到了最大。需要注意的是，在实际应用中，脉冲宽度不能太窄，因为脉宽越窄，系统的精度要求也越高。为了获得更好的系统性能，选择合适的脉冲宽度需要综合考虑信噪比SNR和信号干扰比SIR。综合以上分析，在基于多波长分组的PON故障监测系统中脉冲宽度条件设置为-9≤lgT_C≤-8时，性能较为理想。

进一步，基于OptiSystem软件搭建了一个检测波长通道数为4（即m=4）、ONU数为16（即K=16）的多波长分组的PON故障监测系统。其中，系统的具体参数和分组情况如表2所示。利用该系统进行仿真，在发射功率P_s、脉冲宽度T_C分别为4 dBm、10^-8 s的情况下，监测系统中接收到的检测信号强度的时域响应如图7（a）所示。由图7（a）可知，与OLT的距离相近的ONU，如ONU₈和ONU₁₁，被分配到G2和G3两个组，分别使用波长为λ₂和λ₃的检测信号进行识别。在这样的分配规则下，两者的信号不再相互叠加，有效避免了相互干扰的情况发生。此外，图7（b）为ONU₂的检测精度示意图。将该图的结果与表2对照，可以观察到系统监测的ONU距离与设置的距离基本相符，且3 dB脉宽所对应的识别精度为2 m。此外，可以观察到检测信号峰值随着ONU与OLT之间的距离增加而逐渐减小。这种现象是由于瑞利散射会随着传播距离的增加而逐渐衰减。

表 2. 基于多波长分组的PON故障监测系统用户分组情况

Table 2. User grouping for PON fault monitoring system based on multi-wavelength grouping

Group ID	Wavelength of the detected signa λ_i /nm	User ID	Distance l_k/km
G1	1610	｛ONU₁，ONU₂，ONU₃，ONU₄｝	｛15，19，23，26｝
G2	1620	｛ONU₅，ONU₆，ONU₇，ONU₈｝	｛18，22，27，31｝
G3	1630	｛ONU₉，ONU₁₀，ONU₁₁，ONU₁₂｝	｛21，25，31，36｝
G4	1640	｛ONU₁₃，ONU₁₄，ONU₁₅，ONU₁₆｝	｛24，29，35，42｝

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基于多波长分组的PON监测系统仿真。（a）接收端脉冲信号响应；（b）ONU2检测精度

图 7. 基于多波长分组的PON监测系统仿真。（a）接收端脉冲信号响应；（b）ONU₂检测精度

Fig. 7. Simulation of multi-wavelength group-based PON monitoring system. (a) Pulse signal response at the receiver end; (b) detection accuracy for ONU₂

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4　结论

提出了一种基于多波长分组的PON系统监测方案，用于解决基于反射型的PON故障监测方案中ONU之间易发生干扰而导致的链路状态误判的问题。首先，对PON系统中ONU分布所导致的干扰情况进行分析，得出ONU分布概率模型。然后，通过对基于多波长的ONU分组方案进行建模，分析了该分组方法对干扰概率的理论影响。此外，还研究了不同系统参数对基于多波长分组的PON故障监测系统的SNR和SIR的影响。针对不同ONU数量和分布范围，利用数值仿真分析，给出了合适的脉冲宽度和输出功率来提高系统性能。其结果表明：当脉冲宽度设置为-9≤lg T_C≤-8，所提方案不仅可以有效抑制信号中的噪声干扰提高SNR，还能有效减少ONU之间的干扰，确保SIR维持在可接受范围内。最后，利用OptiSystem软件在传输脉冲功率P_s、脉冲宽度T_C分别为4 dBm、10^-8 s的情况下，仿真得到了3 dB脉宽所对应的识别精度为2 m。该仿真中检测信号识别模块的显示结果与设置参数一致，证明了基于多波长分组的PON故障监测系统的有效性。该工作为PON故障监测系统设计和参数设置提供了指导。

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1　引言

2　基于多波长分组的无源光网络故障监测系统

2.1　基于多波长分组的无源光网络故障监测系统原理

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