给出了一种计算二维色散介质光子晶体能带结构的方法，研究二维色散介质光子晶体的特性。考虑色散光子晶体，即介电常数与频率相关，求解一个非线性特征值问题得到能带结构。首先，基于光子晶体电磁波传播的控制方程组推导出变分形式，对离散以后的非线性问题选择合适的解作为初始值，基于牛顿法对不同的波矢值求解该非线性问题，获得色散关系，从而得到光子晶体的能带结构分布。基于数值方法，求解了几种不同的色散介质光子晶体在横电（TE）、横磁（TM）模式下的能带结构，数值结果表明该方法是有效的。
色散光子晶体 能带结构 有限元方法 光子带隙 牛顿法 激光与光电子学进展
2023, 60(9): 0926001
为了研究光子晶体负折射率所在的频率范围，基于有限元算法分析数值来求解二维光子晶体的带隙结构，这一过程涉及如何设计数学和物理模型，设计有限元算法的求解方程，对数值结果进行物理分析。首先使用有限元算法将布里渊区域内所有相关频率上波矢空间中的点都计算出来以绘制等频率面，然后绘制不同空气孔半径下的等频率面，最后在等频率面的结构上找到群速度为负的方向就能得到负折射率所在的频率区间。同时，比较不同空气孔半径对光子晶体负折射所在频率区间的影响，可为光子晶体器件的制备提供支撑。
几何光学 光子晶体 负折射材料 等频率面 数值模拟 激光与光电子学进展
2021, 58(21): 2108002
