以压电陶瓷驱动器作为动力输入的快速伺服刀架具有输出力大和高频率响应的优点。压电陶瓷驱动器固有的迟滞现象严重影响了快速伺服刀架的输出定位精度。为解决此问题，通过引入归一化Bouc-Wen模型建立前馈控制补偿器，归一化Bouc-Wen模型解决了经典Bouc-Wen模型中存在的参数冗余问题。获得模型参数后，基于其逆模型搭建了前馈补偿器，并在搭建的实验平台上进行了单/双自由度轨迹跟踪性能测试。实验结果表明，对于等幅正弦波信号，经前馈控制环节补偿下快速伺服刀架的最大轨迹跟踪误差为1, 18%，最大轨迹跟踪偏差为2, 61%，证明该文所提出的前馈控制补偿器能提高快速伺服刀架的定位精度。

为了辨识压电陶瓷中的迟滞非线性, 该文提出一种改进的粒子群算法(PSO)对非对称Bouc-Wen模型进行参数优化。首先在归一化Bouc-Wen模型中引入非对称因子描述非对称特性, 解决该模型只适用于描述对称迟滞的问题。其次通过引入混沌映射、收缩因子和动态学习因子来对传统PSO进行改进, 动态改变粒子群的权重和学习因子, 有效地提高算法的搜索能力和收敛速度。最后通过改进的PSO对非对称Bouc-Wen模型进行参数辨识。结果表明, 改进的粒子群算法能较好地辨识Bouc-Wen模型参数, 验证了方法的有效性。

压电陶瓷作动器被广泛应用于精密定位和控制中，但其本身存在的非对称迟滞非线性特性，严重影响了系统的定位和控制精度。针对这一问题，提出了一种基于广义Bouc-Wen模型的非对称迟滞建模方法，并利用差分进化算法辨识模型参数; 基于所建的广义Bouc-Wen模型构建了其具有解析形式的迟滞逆模型，并设计了内模控制方案实现对压电陶瓷作动器的精密跟踪控制; 最后在压电陶瓷作动器实验平台，对所提出的建模和控制方案进行了实验验证。对压电陶瓷作动器的建模结果表明，系统建模误差均小于0.051 0，比经典Bouc-Wen模型的建模误差降低约21%～46%; 对100 Hz内幅值为20 μm的期望位移信号的控制实验结果表明，所提出的控制方法具有良好的实时跟踪性能和跟踪控制精度。对100 Hz期望信号的跟踪控制均方根误差为0.491 6 μm，相对误差为0.040 2 μm，可以很好地满足实际工程需要。

为了提高压电微位移平台快速定位的精确度, 建立了一种表征压电微位移平台驱动电压与输出位移关系的定位模型。考虑压电工作台在快速、大行程精确定位过程中会受压电陶瓷迟滞特性及本身动态特性的影响, 本文采用Bouc-Wen模型描述压电陶瓷迟滞特性, 并结合压电工作台的动态特性进行共同建模, 使模型同时体现压电工作台的动态特性与迟滞特性。为了验证模型的正确性, 搭建了基于压电微位移平台和相关驱动器的实验设备对模型进行了实验验证, 并进行了测控程序的二次开发。研究结果表明, 与单纯的Bouc-Wen模型相比, 提出模型在最大位移输出为40 μm, 输入电压频率为40 Hz时的最大误差由3.04 μm下降到了0.67 μm, 此时最大相对误差为1.68%。得到的结果验证了提出的模型可较好地模拟压电工作台的迟滞特性与动态特性, 大大提高压电微位移平台在快速、大行程定位中的精确度。

提出了逆Bouc-Wen前馈控制与反馈控制相结合的复合控制算法, 用于改善压电陶瓷驱动器对目标轨迹的跟踪性能。建立了压电陶瓷驱动器的Bouc-Wen迟滞动力学模型, 并用粒子群算法(PSO)对该模型的参数进行识别。基于Bouc-Wen迟滞模型, 提出了逆Bouc-Wen前馈补偿控制。最后, 为消除迟滞模型的不确定性, 引入比例积分(PI)反馈控制, 并与前馈补偿控制构成复合控制算法。建立了基于dSPACE实时系统的压电陶瓷驱动实验平台, 迟滞实验结果表明: 压电陶瓷的迟滞误差量几乎为0, 线性度高达96.5%; 目标轨迹跟踪实验结果表明: 复合控制算法的最大跟踪误差为0.180 5 μm, 均方根(RMS-Root mean square)跟踪误差为0.055 4 μm, 跟踪精度达到了10－8 m。相比于开环控制、前馈控制及PI反馈控制, 提出的复合控制算法能够基本消除压电陶瓷的迟滞非线性, 同时具有很好的轨迹跟踪性能。

现有的定参数Bouc-Wen模型由于无法表征压电执行器迟滞具有的频移和时变性, 极易产生较大的模拟误差。为了精确地模拟压电执行器的迟滞特性, 本文建立了压电执行器的Bouc-Wen模型, 并采用递推最小二乘在线辨识方法来实时辨识Bouc-Wen模型的参数。为了避免出现数据饱和现象, 使用限定记忆来限定辨识方法所使用的数据组数。为验证该辨识方法的有效性, 建立了相应的实验系统对其进行实验验证。实验结果表明, 限定记忆递推最小二乘在线辨识方法能使Bouc-Wen模型也呈现频移和时变特性。以100 Hz的驱动电压为例, 其最大绝对模拟误差从1.38 μm降为051 μm。因此, 与传统的离线参数辨识方法相比, 限定记忆递推最小二乘在线辨识方法能够有效地提高Bouc-Wen模型的模拟精度。