压电驱动柔性微纳米定位平台通常呈现低阻尼谐振模态，高速运动时易激发机械谐振，从而严重影响控制系统稳定性、控制带宽和轨迹跟踪精度。为消除当前谐振控制器对平台动力学建模精度的依赖性，该文设计了一种自适应陷波滤波器来实现压电微纳定位平台的在线实时抑制谐振。首先，搭建了压电驱动柔性微纳定位平台系统并建立其机电耦合动力学模型；其次，利用快速傅里叶变换方法在线分析了闭环系统误差信号，设计平台频率特性提取算法，实现了对陷波滤波器参数的在线自适应整定；最后，利用所设计的自适应陷波滤波器对阶跃信号和三角波信号进行轨迹跟踪实验。实验结果表明，自适应陷波滤波器可以很好地实现谐振的在线抑制，能够有效提升平台的稳定性和轨迹跟踪精度。

以压电陶瓷驱动器作为动力输入的快速伺服刀架具有输出力大和高频率响应的优点。压电陶瓷驱动器固有的迟滞现象严重影响了快速伺服刀架的输出定位精度。为解决此问题，通过引入归一化Bouc-Wen模型建立前馈控制补偿器，归一化Bouc-Wen模型解决了经典Bouc-Wen模型中存在的参数冗余问题。获得模型参数后，基于其逆模型搭建了前馈补偿器，并在搭建的实验平台上进行了单/双自由度轨迹跟踪性能测试。实验结果表明，对于等幅正弦波信号，经前馈控制环节补偿下快速伺服刀架的最大轨迹跟踪误差为1, 18%，最大轨迹跟踪偏差为2, 61%，证明该文所提出的前馈控制补偿器能提高快速伺服刀架的定位精度。

快速伺服刀架能够提供精确、快速的微纳米级运动。为了获得双向和二维运动, 该文研制了一种双向压电驱动的二维快速伺服刀架。该刀架采用对称结构设计, 结合柔顺放大机构和位移解耦机构, 末端执行机构实现较大的输出位移, 同时减小耦合位移。基于伪刚体模型, 建立快速伺服刀架的静力学和动力学模型, 得到机构的输出位移、输出耦合比、最大应力和固有频率。通过有限元仿真验证了模型的正确性。最后, 采用电火花线切割加工快速伺服刀架原型样机, 并搭建了实验测试系统。实验结果表明, 快速伺服刀架在x、y方向的位移放大率分别为3.56和3.57; 输出耦合误差分别为1.26%和1.00%, 装配压电陶瓷驱动器后系统在x、y方向的一阶固有频率均是270 Hz, 系统动态性能良好。

纳米级精度微位移驱动与控制通常使用压电陶瓷驱动器驱动柔性机构来实现。但是压电陶瓷驱动器行程较小，需要使用柔性放大机构对其位移进行放大，并且压电陶瓷驱动器存在蠕变和迟滞等非线性特性，而这些非线性特性极大影响了其输出位移经放大机构放大后的运动精度。针对以上两点，将传统桥式机构的4条桥臂用Scott-Russell机构代替，设计了一种新型柔性放大机构。同时,采用基于动力学逆模型前馈控制与PID反馈控制相结合的复合控制策略，提升放大机构的控制带宽和运动精度。实验结果表明，复合控制策略在1 Hz输入频率下的均方根跟踪误差相较传统PID反馈控制降低了33%，在10 Hz下降低了73%，说明了基于动力学逆模型前馈控制同PID反馈控制相结合的复合控制能够大幅度提高放大机构的跟踪精度。

为了降低压电陶瓷驱动器的迟滞非线性, 提出了改进型的Maxwell-slip模型并引入自适应控制, 使压电驱动器在宽频带下有良好的迟滞补偿效果。在经典Maxwell-slip模型中, 输出力与输入位移的关系会出现迟滞现象, 表现为平行四边形, 与压电陶瓷驱动器的迟滞特性接近。由于每一单元滑块的最大静摩擦力与弹簧弹性系数成比例关系, 若弹簧系数取定值时, 每一个单元的最大静摩擦力在系统实时控制中是不变的, 因此可以采用自适应控制算法对输出信号权值进行更新, 从而更精确地补偿压电陶瓷驱动器。为了验证该模型, 搭建了悬臂梁结构压电实验平台, 运用该迟滞模型进行迟滞补偿控制, 实验结果表明, 对于Maxwell-slip模型自适应控制, 在0.1~20 Hz宽频带下的均方根误差(RMSE)和绝对平均误差(MAE)均有减小。其中, 在0.1 Hz下无前馈补偿控制的RMSE为0.037 5 μm, 而通过自适应控制可以将压电微定位平台的RMSE降低到0.012 4 μm以内。与经典模型相比, 所提出的Maxwell-slip模型自适应控制具有在宽频带内进行精密定位的优点。

探究压电陶瓷的迟滞非线性规律, 为进一步修正迟滞非线性提供参考依据和理论基础。通过实验测量得到迟滞模型并对实验数据分析, 拟合出上升轨迹的修正直线, 求出其在相同位移下与上升、下降轨迹的电压差作为补偿电压, 发现两条轨迹采样点上的输入电压与补偿电压满足近似多项式关系; 分别选定5, 10和15 V不同步长进行驱动实验。实验结果: 上升轨迹(下降轨迹)多项式参数R-square=0.999 2(0.999 9), RMSE=0.083(0.080 86); R-square=0.999 7(0999 9), RMSE=0.057 39(0.094 99); R-square=0.995 2(0.999 8), RMSE=0.291 6(0.165 5)。实验结论: 两条轨迹的R-square近似为1, RMSE较接近0, 重复性误差在1.13％~2.63％, 输入电压与补偿电压满足近似多项式关系, 拟合程度和匹配性较高, 且重复性较好, 具有可预测性, 从而为进一步修正压电陶瓷驱动器的迟滞非线性提供了参考依据和理论基础。

自适应光学系统中的倾斜镜、变形镜通常是应用压电陶瓷驱动器来进行精密位移控制，但压电陶瓷驱动器都有较大的非线性迟滞效应，对系统定位性能造成了一定的影响。为了补偿迟滞现象，需要对迟滞效应进行建模。本文通过引入迟滞算子，使用贝叶斯正则化训练算法训练BP 神经网络来构建压电陶瓷驱动器迟滞模型，以中国科学院光电技术研究所自主研制的压电陶瓷驱动器为对象开展了实验研究。实验结果表明，通过BP 神经网络构建的压电陶瓷驱动器迟滞模型具有较准确的辨识能力，其中正模型的相对误差为0.0127，逆模型的相对误差为0.014。利用所建立的模型，压电陶瓷驱动器的非线性度从14.6%降低到了1.43%。

由压电陶瓷驱动器构成的快速微摆反射镜平台存在迟滞特性, 影响了对快速微摆反射镜的控制。为了能够有效的对快速微摆反射镜进行控制, 采用基于PI逆模型的开环控制方法。首先, 采用PI模型对快速微摆反射镜平台的迟滞特性建立数学模型, 通过最小二乘法辨识PI模型的参数; 其次, 基于PI模型的可逆性, 求解PI逆模型参数; 最后, 验证基于PI逆模型的开环控制方法的有效性。根据轨迹跟踪实验得到的数据, 在正弦波轨迹输入信号下的均方根误差为1.23%, 最大误差为2.45%; 在三角波轨迹输入信号下的均方根误差为1.3%, 最大误差为2.37%。证明了基于PI逆模型的开环控制方法是可行的, 能够有效地控制快速微摆反射镜。

提出了逆Bouc-Wen前馈控制与反馈控制相结合的复合控制算法, 用于改善压电陶瓷驱动器对目标轨迹的跟踪性能。建立了压电陶瓷驱动器的Bouc-Wen迟滞动力学模型, 并用粒子群算法(PSO)对该模型的参数进行识别。基于Bouc-Wen迟滞模型, 提出了逆Bouc-Wen前馈补偿控制。最后, 为消除迟滞模型的不确定性, 引入比例积分(PI)反馈控制, 并与前馈补偿控制构成复合控制算法。建立了基于dSPACE实时系统的压电陶瓷驱动实验平台, 迟滞实验结果表明: 压电陶瓷的迟滞误差量几乎为0, 线性度高达96.5%; 目标轨迹跟踪实验结果表明: 复合控制算法的最大跟踪误差为0.180 5 μm, 均方根(RMS-Root mean square)跟踪误差为0.055 4 μm, 跟踪精度达到了10－8 m。相比于开环控制、前馈控制及PI反馈控制, 提出的复合控制算法能够基本消除压电陶瓷的迟滞非线性, 同时具有很好的轨迹跟踪性能。

考虑目前应用压电陶瓷驱动器的伺服刀架只能提供单向驱动力, 设计了一种基于双压电陶瓷驱动器的快速伺服刀架。涉及的两个压电陶瓷驱动器分别为刀具的进给和回复提供驱动力, 其呈对称布置, 用于有效提高刀架的整体刚度。为了对两个压电陶瓷驱动器进行联动协调控制, 建立了PI迟滞模型和其逆模型, 并设计了相应的联动协调控制方法。利用PI逆模型作为PID反馈控制的前馈环节构成复合控制用于调节快速伺服刀架的输出位移。实验验证了新型快速伺服刀架的响应频率、响应时间、位移响应特性和定位精度。结果显示: 新型快速伺服刀架的响应频率为871.86 Hz, 响应时间为0.000 45 s; 三角波信号的最大定位误差为3.366 1 μm, 误差百分数为7.63%, 平均绝对误差为0.698 0 μm, 误差百分数为1.58%; 正弦波信号的最大定位误差为3.244 4 μm, 误差百分数为7.67%, 平均绝对误差为0.930 9 μm, 误差百分数为2.20%。