为了实现平行度误差的精确测量, 提出了基于位置敏感探测器(PSD)激光准直法的平行度误差测量方法, 并设计了实验测量系统。该系统利用倒置望远镜结构二次透镜变换的方法, 对准直激光束的发散角和光斑大小进行平衡, 通过光学五棱镜转折光路, 由PSD将测量位移经信号调理电路和数据采集及处理系统, 实时得到测点相对于基准的位置, 再以最小包容区域法快速评定出被测要素和基准要素两者之间的平行度误差。结果表明, 系统相对不确定度为0.077%, 具有较高的测量精度。该研究为平行度误差的精密测量技术提供了有效测量方法, 具有一定的现实指导意义。

随着智能制造系统的迅猛发展, 应用元启发模式计算方法快速、准确地求解平面度误差值凸显出重大现实意义。为进一步提高平面度误差计算精度, 研究了一种基于浮点数编码的改进遗传算法, 在原有遗传算法的交叉变异基础之上, 引入模拟退火思想, 建立最小包容区域法的数学模型, 通过计算机仿真获得了最佳适应度收敛曲线和平均适应度收敛曲线, 优化结果表明相比传统遗传算法, 平面度误差计算精度提高了33.67%。本算法采用浮点数编码、三段式交叉、转轮式选择和最优保存策略, 借助模拟退火算法的局部搜索优势, 提升了算法的整体性能, 且更便于计算机编程, 可进一步推广应用到智能测量仪器的其他高精度形位尺寸计算问题领域。

为了快速准确地评定机械零件的平面度误差, 提出了基于几何搜索逼近的平面度误差最小区域评定算法。阐述了利用几何优化搜索算法求解平面度误差的过程和步骤, 给出了数学计算公式。首先选择被测平面的3个边缘点为参考点构造辅助点、参考平面和辅助平面, 然后以参考平面和辅助平面为假定理想平面, 计算测量点至这些理想平面的距离极差; 通过比较判断及改变参考点, 构造新的辅助点、参考平面和辅助平面, 最终实现平面度误差的最小区域评定。用提出的方法对一组测量数据进行了处理。结果表明, 在终止搜索的条件为0.000 01 mm时, 几何搜索逼近评定算法的结果分别比凸包法、计算几何法、最小二乘法、遗传算法和进化策略计算的结果减小了17.1、7.3、18.03、6.13和0.3 μm。得到的数据显示该算法不仅能准确地得到最小区域解, 而且计算结果有良好的稳定性, 适合在平面度误差测量仪器和三坐标测量机上使用。

为了准确快速评定平面度误差，提出将改进人工蜂群(MABC)算法用于平面度误差最小区域的评定。介绍了评定平面度误差的最小包容区域法及判别准则，并给出符合最小区域条件的平面度误差评定数学模型。叙述了MABC算法，该算法在基本人工蜂群算法(ABC)模型的基础上引入两个牵引蜂和禁忌搜索策略。阐述了算法的实现步骤，通过分析选用两个经典测试函数验证了MABC算法的有效性。最后，应用MABC算法对平面度误差进行评定，其计算结果符合最小条件。对一组测量数据的评定显示，MABC算法经过0.436 s可找到最优平面，比ABC算法节省0.411 s，其计算结果比最小二乘法和遗传算法的评定结果分别小18.03 μm和6.13 μm。对由三坐标机测得的5组实例同样显示，MABC算法的计算精度比遗传算法和粒子群算法更有优势，最大相差0.9 μm。实验结果表明， MABC算法在优化效率、求解质量和稳定性上优于ABC算法，计算精度优于最小二乘法、遗传算法和粒子群算法，适用于形位误差测量仪器及三坐标测量机。

为了实现对空间直线度误差的精确、快速评定,研究了它的数学模型和逐次二次规划(SQP)算法。根据最小区域定义及数学规划理论,建立了空间直线度评定的非线性规划模型,指出了该模型实质上是多目标优化的问题,并将该优化问题转化成单目标优化问题。由于该非线性规划模型还是凸的、二次的,因此提出了用SQP法来实施。SQP法在评定过程中保留了模型中的非线性信息,对初始参数的要求低,且稳定、可靠、效率高。几个算例的结果均满足凸规划全局最优判别准则,精度达到10^-3mm,耗时在0.4 s左右。结果有力地验证了上述结论。