二维光子晶体板的介电常数分布具有面内的空间周期性，并支持可辐射到自由空间的导模共振。这些辐射到远场的模式可以用动量进行标记，并具有偏振态，因此可以定义动量空间中的偏振场。通过研究不同结构参数和对称性下偏振场的特性以及与外界相互作用的规律，能够为光场操控提供新思路。本文介绍了二维光子晶体板在动量空间中的偏振场的相关特性，并综述了近年来相关的研究和应用。

为了探讨非相干叠加光束携带C点偶极子的演化特性, 推导了携带C点偶极子的高斯光束非相干叠加传输表达式, 并进行了数值模拟研究。结果表明,构成C点偶极子的两个C点的位置和偏振度会随着相关参数的变化而改变;在旁轴情形下, 没有C点产生和湮灭, 并且这两个C点连线的斜率随着传输距离的增加而单调增加;在非旁轴情形下, 当光束传输到z= 0.01zR时, 有多个C点偶极子产生, 在z=10.39zR时又出现C点偶极子的湮灭;在瑞利距离zR处, 光腰半径增加到 0.222μm和0.56μm时分别出现C点偶极子的产生和湮灭; 随着离轴距离和光束波长的变化, 也出现C点的产生和湮灭。研究结果对深入理解偏振奇点矢量光束和寻找奇点光学潜在应用具有一定参考价值。

根据夫琅禾费衍射积分公式推导出径向偏振光束通过三角形点阵列板(TMP)衍射后的传输表达式，通过理论计算模拟并进行实验验证，得到衍射场光强分布图，衍射场光强成周期性排列。并用复Stokes场来分析径向偏振光束衍射场偏振奇点的变化规律。结果表明，衍射场的光强分布随着三角形点阵列板N值的改变而改变，偏振奇点的数目随着三角形点阵列板的N值的增大而增多。另外，光束参数(波长和光束束宽)、传输距离和三角形点阵列板的参数(三角板边长)均对偏振奇点的位置产生影响。改变三角形点阵列板的N值，伴随有偏振奇点的产生和湮灭现象。

在近轴近似的条件下，采用标量衍射积分的方法，对电磁场的双孔干涉进行了研究，并对干涉场中产生偏振奇点的情况进行了推广。在研究中通过双孔的光电场为线偏振状态，具有不同的偏振方向。数值计算结果表明，即使通过双孔的光电场的相位相同，只要双孔的尺寸存在一定的差异，干涉场中除了能够产生普通的的线偏振外，圆偏振奇点也会出现。