以非线性薛定谔方程为理论模型，研究了艾里-高斯光束在高斯型PT（Parity-time）对称介质中的传输与控制。详细分析了高斯型PT对称介质的特征参数（调制深度 P、调制因子ω、增益/损耗系数W₀）和艾里-高斯光束的特征参数（截断系数a、分布因子χ0）对艾里-高斯光束的传输特性的影响。结果表明：在高斯型PT对称介质中，艾里-高斯光束可以形成振荡孤子，且可稳定传输。孤子的峰值强度随P、W₀、a的增大而增大，随ω的增大而减小；振荡周期随P和ω的增大而减小，随W₀的增大而增大。当χ0增大时，在0<χ0<0.55范围内，孤子的峰值强度变化不明显；当χ0>0.55时，孤子的峰值强度迅速减小。该研究结果可为孤子在复杂非均匀介质中的传输及全光控制方面的应用提供理论基础。

采用分步傅里叶法，数值研究了分数阶效应下饱和非线性介质中艾里高斯光束的传输与交互特性。结果表明，单艾里高斯光束传输时，分数阶Lévy指数和饱和非线性强度参数决定了光场演化结构的变化。在聚焦非线性作用下，光场演化时可形成呼吸孤子，孤子的峰值强度和宽度等特征参数可通过调节Lévy指数、饱和非线性强度参数、入射光场分布因子和光场衰减系数进行操控。当双艾里高斯光束交互时，两同相位艾里高斯光束相互吸引，形成单呼吸孤子，两反相位艾里高斯光束相互排斥，形成呼吸孤子对。两光束间作用力的大小和孤子或孤子对的峰值强度可通过调节初始光束间隔、Lévy指数、饱和非线性强度参数和入射光场分布因子进行操控。

以分数薛定谔方程为理论模型,采用分步傅里叶法研究了双艾里-高斯光束在高斯势垒中的相互作用。结果表明,艾里-高斯光束在入射后产生分裂,随着莱维指数的增大,分裂现象会逐渐消失。同时,改变莱维指数可以调节光束的衍射效应和两光束之间的夹角。在自加速、分数衍射效应和势垒壁反射的共同作用下,传输呈现周期性演化。通过改变势垒参数可以控制传输周期以及光束的透射和反射比。在分布因子较小时,间隔参量会影响光束的演化周期,其符号决定了在两光束间是主瓣还是旁瓣进行主要作用。此外,在一定的相对相位条件下,两束艾里-高斯光束相互作用会发生能量转移,且随着间隔参量的变化,能量转移过程也会发生相应的改变。利用这些特性可以控制光束的传播方向和产生的光束数量,在光开关、分路器等领域有潜在的应用价值。

以分数薛定谔方程为理论模型,采用分步傅里叶法进行数值模拟,研究了线性势作用对艾里-高斯光束的传输特性和两光束相互作用的影响。结果表明,艾里-高斯光束在无线性势作用时会分裂成两束,有线性势作用时分裂现象逐渐消失,光束传输呈现周期演化,且主瓣能量和旁瓣能量几乎不随传输距离的增加而改变。该周期演化在参数改变时会有不同的表现,据此可调节光束的周期演化过程。线性系数主要影响演化周期,而且它的符号可以控制光束的偏转方向和分布空间;莱维系数则会改变光束的横向振荡幅度,同时光束偏转角度会发生变化,光束的演化路径由近似折线变为曲线。在满足一定的相位条件下,相互作用的两光束的能量会发生周期性互换,随着莱维系数的增大,这种周期性互换现象会消失。这些结果为光束在光开关和光学逻辑器件中的应用以及光束的调节提供了理论参考。

对两艾里-高斯光束在一维非局域非线性缺陷晶格中的相互作用进行数值研究,并分别讨论了非线性非局域性、晶格性质、光束性质、光束入射角以及两光束相位差对传输实验结果的影响。实验发现两艾里-高斯光束在不同条件下相互作用会形成晶格孤子、准呼吸子,甚至还出现了晶格孤子对。其中,多数情况下观察到了准呼吸子,且准呼吸子的空间大小和周期受到了非局域非线性、晶格缺陷以及光速自加速的影响。当两艾里-高斯光束之间存在相位差入射时,它们在晶格中相互作用,形成两个孤子对,一对孤子垂直传输,而另一对孤子斜向传输。

采用分步傅里叶法,数值模拟研究了有偏压光伏光折变晶体中艾里高斯光束的传输特性.结果表明,当艾里高斯光束初始振幅和晶体的外加电场在一定范围内时,可以形成沿直线稳定传输的呼吸式孤子.调节初始振幅或外加电场可以控制孤子的峰值强度和呼吸周期.随着入射光场分布因子的变大,孤子的平均峰值强度先增大后减小,孤子的呼吸周期先变小后变大.随着光束衰减因子的增加,孤子的平均峰值强度先增大后减小,然后再增大.此外,光束入射角为负值时,孤子向左偏移,光束入射角为正值时,孤子向右偏移.入射角只改变孤子的输出位置,不影响孤子的强度、宽度和呼吸周期.

以非线性薛定谔方程为理论模型,采用分步傅里叶方法研究了光折变介质中艾里-高斯光束的传输特性。结果表明:满足一定条件时,光折变介质中会形成周期振荡的空间孤子;介质的非线性系数越大,形成空间孤子所需的传输距离越短,孤子的振荡周期越小;当艾里-高斯光束的初始入射功率在一定范围内时,光折变介质中才会形成稳定的空间孤子;在空间孤子形成时,由于局部能量竞争,会出现光束分裂成丝现象。此外,还研究了微噪声扰动对艾里-高斯光束在光折变介质中传输稳定性的影响。

基于光学传输矩阵, 结合柯林斯光学衍射公式, 研究了艾里高斯光束在无损和有损含负折射率平板介质中传输时, 其侧面光强分布图景演化特征。结果表明, 当右手材料和双负材料折射率值恰好相反, 并且左、右两侧右手单元长度之和等于双负单元长度时, 可以实现输出面光强的完美还原; 当双负材料折射率绝对值增大时, 实现光强还原所需中间双负单元长度也越长, 反之, 绝对值减小时, 长度越短; 对于有损介质, 电、磁振荡因子越小, 输出光波性能越良好。进一步探究了ζ因子和指数截断因子a对这类光波传输特性的影响, 其中, ζ因子不会影响艾里高斯光束的固有性质, 但ζ越小, 自弯曲特性越明显, 并且主、旁瓣的径向尺寸都随ζ的减小而成倍减小; a因子可以调控光波的传输轮廓, 使其在a＜0.2时为艾里光束, 而当a逐渐增大到0.7时, 光波的外形轮廓已和高斯光束无异。