将龙格-库塔优化器用于无波前探测自适应光学系统，提出基于RUN的自适应光学控制方法。以61单元变形镜为波前校正器件，不同湍流强度下的畸变波前为校正对象，建立基于RUN优化算法的自适应光学系统模型。对比分析基于RUN、PSO、DEA和GA等算法的波前校正效果、校正速度和局部极值。结果表明，相比基于粒子群优化算法、差分进化算法和遗传算法的自适应光学系统，在取得相同校正效果时，基于RUN优化算法的波前校正系统在不同湍流条件下的校正速度均提高三倍以上，且RUN算法不易陷入局部极值。研究结果可为基于RUN优化算法的波前校正系统的实际应用提供理论基础。

为实现水下降质图像的颜色校正和细节增强，提出了由粗到细的多级小波变换水下图像增强方法。首先，通过多级小波变换将水下图像分解为低频图像和一系列高频图像；随后，提出了由粗到细的多级小波变换水下图像增强网络，它包含基于多级小波变换的图像增强子网络和二阶龙格库塔模块构建的细化子网络。基于多级小波变换的图像增强子网络用于估计水下图像增强的初步结果，它包括低频分支和高频分支。低频分支校正低频图像的颜色信息，它将颜色校正问题看作隐式的类型转化问题，并将类型转化中常用的实例归一化和位置归一化用于低频分支的颜色校正中。高频分支为了适应低频分支的操作，如实地增强高频图像的边缘和细节，联合低频分支处理时的信息以及高频图像，计算增强高频细节的掩模；逐步上采样掩模，并将其与各级小波变换获取的高频图像相乘，以增强细节。实施逆小波变换，获得初步增强的水下图像；最后，设计基于二阶龙格库塔模块的细化子网络，对初步增强的结果进一步细化。实验结果表明：在合成和真实水下图像上，本文算法较已有的水下图像增强算法，具有更好的增强效果，PSNR值的提升幅度达9%。满足水下视觉任务的颜色校正、细节增强、清晰化等要求。

提出了一种求解传输线方程的高精度龙格-库塔（RK）方法。此方法在空间上采取高阶泰勒展开，提高了对空间微分的近似精度，减少了数值色散所带来的误差。与传统的时域有限差分法（FDTD）方法相比，在每波长采样数相同时，RK方法的计算精度更高。同时，根据Taylor模型，对外界平面波激励源进行离散，成功利用RK方法对外部场激励传输线进行求解，扩大了龙格?库塔方法在求解传输线方程时的应用范围。通过编程对平面波辐照下无限大地平面上的单导体与双导体的算例分别应用FDTD方法与RK方法进行了计算，验证了RK方法的正确性。结果表明同等计算条件下RK方法的计算精度更高。