基于透过式低相干光学干涉测量透镜中心厚度

刘经佑; 雷枫

doi:doi:10.3788/LOP56.121201

激光与光电子学进展, 2019, 56 (12): 121201, 网络出版: 2019-06-13

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Measurement of Lens-Center Thickness Based on Low-Coherence Interference with Transmitted Illumination

论文大纲

刘经佑 ^1,2,*雷枫 ^1,2

作者单位

¹ 淮阴师范学院物理与电子电气工程学院, 江苏淮安 223300

² 淮安市微纳光学成像重点实验室, 江苏淮安 223300

测量透镜中心厚度低相干光干涉楔形棱镜组光程补偿 measurement lens-center thickness low-coherence interference wedge prism pair optical path compensation

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摘要

基于透过式低相干光学干涉系统,提出了一种精密调节光程的方法,以测量透镜的中心厚度。利用一对楔形棱镜,将接近垂直于光轴方向的低精度直线移动转化为沿光轴方向的高精度直线移动,实现了高精度的光程调节。楔形棱镜的楔角角度决定了光程差的调节精度,楔角角度越小,光程差调节精度越高。使用5°30'的楔角棱镜组和精度为5 μm的直线移动装置,实现了光轴方向精度小于0.5 μm的移动调节,测量透镜中心厚度的精度在0.9 μm以内。所提方法提高了干涉条纹的对比度,可以测量各种类型透镜的中心厚度,也便于扩大测量厚度范围。

Abstract

A method for precision-adjustable optical paths is proposed to measure the central thickness of a lens based on low-coherence interference with transmitted illumination. A pair of wedge prisms are used to translate the movement that is nearly perpendicular to the optical axis with low accuracy into movement along the optical axis with high accuracy, and thus the optical path along the optical axis can be precisely adjusted. The accuracy for adjusting the optical-path difference (OPD) is related to the wedge angle. The smaller the wedge angle, the more accurate the adjustable OPD. A pair of prisms with a wedge angle of 5°30' and a linear stage with 5 μm accuracy are used to realize the movement along the optical axis with an accuracy below 0.5 μm, and the central thickness accuracy of the tested lens is less than 0.9 μm. The proposed method is employed to improve the contrast of interference fringes. Moreover, the central thicknesses of lenses with different shapes can be measured by the proposed method and the thickness-measuring scope can be extended easily.

1 引言

透镜中心厚度是透镜重要参数之一,加工精度直接影响其所在光学系统的装调和成像质量。因此,研究透镜中心厚度的精确测定方法具有重要的意义。目前有许多非接触无损的物理测量方法用于测试透镜中心厚度,如二维扫描法^[1]、图像法^[2-3]、共焦法^[4-14]和低相干光干涉法^[15-23]等。共焦法中的激光共焦方法^[6]、频移共焦法^[13]和差动共焦方法^[14],测量精度均达1 μm以内。低相干光干涉法采用低相干光学干涉原理,利用参考光束与被测镜面反射的测试光束之间的等光程干涉,确定被测透镜前后表面的位置,测量透镜中心厚度。低相干光干涉法结合精密移动控制和干涉信号的算法分析处理,可以获得0.5 μm以内的测量精度。Wilhelm等^[24]、Langehanenberg等^[15]和Stickler等^[16]均获得了0.15 μm以内的测量精度。师中华等^[22]和金超群等^[23]将共光路激光测距技术用于低相干光干涉法中,测量精度均达0.5 μm。用于医学生物组织三维成像的相干层析技术^[25-29],是低相干光干涉技术在其他方面的应用。檀泽浩等^[30]阐明低相干光干涉技术用于透镜组表面间隔和生物影像测量具有诸多优点,有很好的潜在应用前景。

采用低相干光干涉方法测量时,通常采用直线位移扫描方式调节光程差,有2种常用的位移调节测量机构,即步进电机所带的平移台和带光栅尺的平移台。前者移动量程可达50 mm以上,但移动精度较低,国产同类产品的移动精度为2 μm,这限制了透镜中心厚度的测量精度。带光栅尺的平移台有闭环控制的光栅尺,移动量程约100 mm,测量精度可达亚微米级,适合反射式低相干干涉测量透镜组的各镜面间距,但安装复杂、占用空间大、成本高。现有的成品透镜大部分采用复杂的非线性结构,蒸镀增透膜的表面反射率极低,导致反射式低相干光干涉方法的干涉条纹对比度降低,影响了测量精度。尤其当透镜中心厚度较大时,反射式低相干光干涉方法的干涉条纹的对比度急剧下降。鉴于此,本文提出用透过式低相干光学干涉方法测量透镜中心厚度。该方法采用一种等效于厚度可变的光学平行板的楔形棱镜组,实现了大量程参考光束光程的高精度连续调节,使透镜中心厚度的测量精度较高。改变楔形棱镜组的楔角大小,还可获得不同级别的测量精度。透过式低相干光学干涉方法的干涉信号质量好,特别适用于表面反射率极低的成品单透镜中心厚度的测量。

2 测量原理

2.1 透过式低相干光干涉测量光学系统

透过式低相干光干涉测量透镜中心厚度光学系统的基础是迈克耳孙干涉仪。图1为该光学系统的原理示意图,S为低相干光源,L1为显微物镜, ST为小孔光阑,L2为准直物镜,SP为分束棱镜,PP为楔形棱镜组,M1为平面反射镜,P为光学平行板,lens为被测透镜, M2为平面反射镜, L3为成像物镜,CAM为面阵相机。

图 1. 透过式低相干光干涉测量透镜中心厚度原理图

Fig. 1. Principle diagram for measuring lens-center thickness based on low-coherence interference with transmitted illumination

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经过准直的平行光束入射SP后,形成两束光,分别称为参考光束和测试光束。参考光束透过PP,经M1反射后,沿原路返回到SP。参考光束通过的光路称为参考光路。测试光束透过P和lens,经M2反射后,沿原路返回到SP。测试光束通过的光路称为测试光路。参考光束和测试光束通过L3,在CAM接收面上产生干涉条纹。

PP由2个楔角相等的直角棱镜组成,用于精密调节干涉系统参考光路的光程,其中一个棱镜的斜边较短,另一个棱镜的斜边较长。2个楔形直角棱镜的斜边平行,所在的斜面间有微小间隔,约为1 mm。楔形棱镜组的左右一对直角边所在端面和参考光路的光轴垂直。PP中较长的棱镜称为可动楔形棱镜,当其在主截面内沿斜边方向移动时,PP相当于一个厚度可调的光学平行板,藉此可以调节参考光路的光程。P用于补偿测试光束在测量之初相对于参考光束的光程差,这是由于参考光束中的PP在测量之初已有一个相当于平行板的初始厚度,产生了相对于测试光束的额外光程差。

L3用于提高干涉条纹的对比度。受透镜表面形状的影响,离轴光束通过透镜,经M2反射回来的测试光束,形成杂散光。这些杂散光束可能是会聚光束,也可能是发散光束。如果不使用L3,测试光路由M2反射的光束和参考光路由M1反射的光束,在重叠区域的光强可能相差悬殊,导致干涉条纹的对比度降低,有可能观测不到干涉条纹。因此,在SP与CAM之间放置L3,调节CAM和L3之间的距离,尽可能降低杂散光对干涉条纹对比度的影响,形成清晰的干涉条纹。

采用透过方式测量透镜中心厚度的原理如下:调整好低相干光的迈克耳孙干涉仪后,分别在测试光路和参考光路中置入P和PP,调节PP中的可动楔形棱镜,找到低相干光干涉条纹对比度最高且中心亮条纹强度为峰值时的位置。然后在测试光路中放置lens,继续调节PP中的可动楔形棱镜,直至再次找到低相干光干涉条纹对比度最高且中心亮斑强度为峰值时的位置。根据前后两次观察干涉条纹过程中的PP可动楔形棱镜的移动距离、PP楔角,以及材料折射率和lens材料的折射率,可以计算出透镜的中心厚度。

2.2 大量程光程精密调节原理

参考光路的光程调节是通过调节楔形棱镜组实现的,调节原理如图2所示,图中画出的是楔形棱镜组的主截面。

图 2. 楔形棱镜组调节光程原理示意图

Fig. 2. Principle diagram for adjusting optical path difference using pair of wedge prisms

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楔形棱镜组由2个楔角相等的直角棱镜组成,楔角为θ。其中一个楔形棱镜XYZ的斜边较短,另一个楔形棱镜ABC的斜边较长,二者斜面XY和AB平行且有微小间隔,楔形棱镜组的左端面XZ和右端面AC处于平行状态。根据光线折射定律,平行光从左端面XZ垂直入射,从右端面AC垂直出射。当楔形棱镜组中的斜边较长的楔形棱镜沿其斜边BA方向平行移动时,楔形棱镜组相当于一个厚度可调的光学平行板。如图2所示,直角三角形ABC移至A'B'C'位置后,相当于增大了光学平行板的厚度。图2中,AA'为移动的距离x,AN为增加的厚度t,由直角三角形A'AN可知, $\begin{matrix} \bar{AN} \end{matrix}$ = $\begin{matrix} \overset{'}{AA} \end{matrix}$ ×sinθ,也即

\begin{matrix} t = xsinθ 。 (1) \end{matrix}

由(1)式可知,t<x,即由直接测量x时的误差传递给t的误差线性减小。楔角θ越小,直接测量x传递给t的误差也越小。因此,减小楔角θ可以提高沿光轴方向的移动精度,即通过设计合适的楔角θ,可以满足预期控制测量误差的要求。

2.3 透镜中心厚度的测量过程

参考图1,透镜中心厚度的测量过程如下。

1) 调整迈克耳孙干涉仪的两平面反射镜M1和M2,在面阵相机CAM接收面上可观察到对比度最高且中心亮条纹强度为峰值的直线型干涉条纹,这表明参考光路和测试光路光程严格相等。由于光学器件为非理想器件,条纹通常略带弯曲。

2) 在测试光路中置入补偿光程用的光学平行板P,在参考光路中置入楔形棱镜组PP,使平行光分别垂直于端面入射和出射。沿楔形棱镜组PP的互相平行的斜边方向移动可动楔形棱镜,直至在面阵相机CAM接收面上观察到对比度最高且中心亮条纹强度为峰值的直线条纹。同理,此干涉条纹亦略带弯曲。此干涉条纹是测量过程中,第1次记录可动楔形棱镜在其斜边方向上的位置读数x₁的判断依据的条纹。

3) 在光学平行板P所在的光路(测试光路)中,置入被测中心厚度的透镜lens,调整好共轴。继续沿楔形棱镜组PP的互相平行的斜边方向移动可动楔形棱镜,直至在面阵相机CAM接收面上观察到对比度最高且中心亮斑强度为峰值的圆形干涉条纹。因为被测中心厚度透镜是以光轴为中心轴旋转对称的,所以是圆形条纹。此圆形干涉条纹是测量过程中,第2次记录可动楔形棱镜在其斜边方向上的位置读数x₂的判断依据的条纹。

2.4 测量计算公式和精度分析

下面推导测量透镜中心厚度的计算公式。由上述测量过程的2)和3)可知,在楔形棱镜组PP的互相平行的斜边方向上,可动楔形棱镜移动的距离为

\begin{matrix} x = x_{1} - x_{2} 。 (2) \end{matrix}

将(2)式代入(1)式可得,相当于一个光学平行板的楔形棱镜组增加的厚度为

\begin{matrix} t = (x_{1} - x_{2}) sinθ 。 (3) \end{matrix}

设空气折射率为n₀,楔形棱镜组PP的玻璃折射率为n_P,由于楔形棱镜组厚度的增加带来参考光路光程的增量P_T为

\begin{matrix} P_{T} = 2 (n_{P} - n_{0}) t 。 (4) \end{matrix}

测试光路中置入被测透镜lens,光轴上的光程增加。设被测透镜lens玻璃的折射率为n,中心厚度为t_C,则光程的增量P_TC为

\begin{matrix} P_{TC} = 2 (n - n_{0}) t_{C} 。 (5) \end{matrix}

楔形棱镜组厚度增加带来的参考光路光程的增量P_T,与测试光路置入被测透镜在光轴上光程的增量P_TC相等,将(1)式代入(4)式,并与(5)式比较可得被测透镜中心厚度t_C为

\begin{matrix} t_{C} = \frac{n_{P} - n_{0}}{n - n_{0}} xsinθ 。 (6) \end{matrix}

当被测透镜与楔形棱镜组是同一种玻璃材料时,即折射率n与折射率n_P相等,(6)式可化简为

\begin{matrix} t_{C} = xsinθ 。 (7) \end{matrix}

由(6)式可推得,被测透镜中心厚度测量误差的计算公式为

\begin{matrix} Δ t_{C} = Δx \frac{n_{P} - n_{0}}{n - n_{0}} si n θ, (8) \end{matrix}

式中:Δt_C为被测透镜的中心厚度测量误差;Δx为楔形棱镜组中可动楔形棱镜在其斜边方向上的移动距离测量误差。

同理,当被测透镜与楔形棱镜组是同一种玻璃材料时,(8)式可化简为

\begin{matrix} Δ t_{C} = Δxsinθ 。 (9) \end{matrix}

以LED低相干光源作为入射光源,分析对透镜中心厚度的测量精度。表1为不同条件下的测量精度,其低相干光中心波长为680 nm,空气的折射率n₀取1.00029,玻璃BK7的折射率为1.51390,玻璃FK4的折射率为1.47590。假设楔形棱镜组PP中可动楔形棱镜在其斜边方向上的移动测量尺的位置测量精度为±1 μm,根据(2)式,其移动距离x测量误差Δx为±2 μm。

由表1可知,楔形棱镜组的楔角θ决定被测透镜的中心厚度测量精度,θ越小,测量精度越高。测量精度也与透镜折射率相关,若楔形棱镜组的折射率n_P小于被测透镜的折射率n,则测量精度更高。当楔形棱镜组与被测透镜是同一种玻璃材料时,被测透镜的中心厚度测量精度与折射率无关。

表 1. 不同条件下的测量精度

Table 1. Measuring precision under different conditions

n_P	n	Δx /μm	θ	sinθ	Δt_C /nm
			5°44'	0.1	±200
n_P	n=n_P	±2	2°52'	0.05	±100
			1°26'	0.025	±50
			6°12'	0.10799	±200
1.47590	1.51390	±2	3°5'	0.05399	±100
			1°33'	0.02700	±50
			5°20'	0.09260	±200
1.51390	1.47590	±2	2°39'	0.04630	±100
			1°20'	0.02315	±50

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2.5 光源光谱宽度对测量厚度范围的影响

(6)式中的n和n_P分别为被测透镜lens和楔形棱镜组PP的材料相对于低相干光源中心波长的折射率。当被测透镜lens与楔形棱镜组PP是同一种玻璃材料时,即折射率n与折射率n_P相等时, (6)式可化简为(7)式,此时测量得到的透镜中心厚度t_C与镜片材料的折射率无关。这是因为测试光束和参考光束在各自光路中通过的玻璃厚度相等,各自通过的空气层的厚度也相等,也即此种情况下,低相干光光谱中的所有波长的光在产生干涉时,测试光束与参考光束都是完全等光程干涉,此时影响干涉条纹对比度的主要因素是两路光在面阵相机CAM接收面上的光强之比。此为最理想测量状态,透镜中心厚度的测量范围不受光源光谱宽度的限制,使用光谱宽度较宽的低相干涉光源测量,有利于提高产生等光程干涉条纹的灵敏度。

当被测透镜lens与楔形棱镜组PP为不同玻璃材料时,即中心波长的折射率n与折射率n_P不相等时,测量透镜中心厚度的计算式为(6)式。此时的低相干光的等光程干涉条纹,理论上只有光谱中某一波长的光完全等光程且在中心产生亮斑,而以这一波长为中心的邻近波长的光,随着其与中心波长差的增大逐渐向相消干涉过渡。对于中心波长两侧邻近的某一特定波长,被测透镜中心厚度越大,向相消干涉过渡得越快,综合光谱范围内的所有波长的光,最终导致干涉条纹完全消失,限制了透镜中心厚度的测量范围。可以采用推导非单色光相干长度的方法导出低相干光的光谱宽度对应的测量透镜中心厚度的范围。设低相干光的中心长为λ,光谱宽度用半峰全宽(FWHM)表示,短波长为λ₁,长波长为λ₂。设短波长为λ₁的测试光束与参考光束的光程差为ΔP_TC(λ₁),长波长λ₂的测试光束与参考光束的光程差为ΔP_TC(λ₂),当二者之差恰好为一个中心波长λ时,可以认为干涉条纹恰好消失,此时被测透镜的中心厚度t_C对应该光谱宽度能测出的极限厚度。

3 实验测量

3.1 实验测量和结果分析

低相干光源采用美国Thorlab公司的LED光源,中心波长λ为595 nm,FWHM为80 nm。测试样品是中国大恒光电科技公司(DHC)的材料BK7的部分类型透镜。光学平行板P和楔形棱镜组PP由本实验室订制,材料选用BK7。楔形棱镜组中棱镜的楔角θ有2种,一种是5°30',另一种是10°0'。移动测量尺是DHC的一般平移台所带的螺纹副,读数精度为±2.5 μm,故单次测量位移精度为±5 μm。由(9)式可得,采用楔角θ为5°30'的棱镜组时,单次测量精度为±0.48 μm;采用楔角θ为10°0'的棱镜组时,单次测量精度为±0.87 μm。

图 3. 放置被测透镜前后的等光程干涉条纹。(a)放置被测透镜前;(b)放置被测透镜后

Fig. 3. Equal-path interference fringes before and after lens. (a) Before lens; (b) after lens

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图 3. 放置被测透镜前后的等光程干涉条纹。(a)放置被测透镜前;(b)放置被测透镜后

Fig. 3. Equal-path interference fringes before and after lens. (a) Before lens; (b) after lens

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实验采用10次重复测量读数的方法,i为重复测量读数次序。采用光学实验数据处理方法^[31]推导位置读数的平均值和不确定范围。位置读数平均值计算式为

\begin{matrix} \bar{x_{1}} = \frac{\overset{10}{\sum_{i = 1}} x_{1 i}}{10} 。 (10) \end{matrix}

位置读数不确定范围计算式为

\begin{matrix} S_{x_{1}} = \sqrt[]{\frac{\overset{10}{\sum_{i = 1}} {(x_{1 i} - \bar{x_{1}})}^{2}}{10 - 1}} 。 (11) \end{matrix}

根据(2)式、(7)式、(9)~(11)式可得,被测透镜的厚度测量平均值t_C和不确定范围δ分别为

\begin{matrix} \begin{matrix} t_{C} = (\bar{x_{1}} - \bar{x_{2}}) sinθ, (12) \\ δ = sinθ \sqrt[]{{S_{x_{1}}}^{2} + {S_{x_{2}}}^{2}} 。 (13) \end{matrix} \end{matrix}

表2和表3分别为楔角为10°0'和5°30'时的楔形棱镜组的透镜中心厚度测量结果。

表2和表3中的测试样品为DHC的GCL-010xxx系列的单透镜。其中No.5为双凹型,对应xxx为408;No.7、No.18和No.19为平凹型,对应xxx为303、326和301;No.9为双凸型,对应xxx为203;No.14为平凸型,对应xxx为167;No.12、No.13为弯月型,对应xxx为502和507。

表 2. 基于楔角为10°0'的楔形棱镜组的透镜中心厚度测量结果

Table 2. Measuring results of lens-center thickness based on pair of edge prisms with wedge angle of 10°0'

No.	Nominal value of tested lens			Measured value of center thickness
No.	Dimeter ϕ /mm	Focal length f' /mm	Center thickness T_C /mm	(t_C±δ) /mm	Relative error /%
5	25.4	-150.0	3.0±0.1	2.9286±0.0009	0.03
7	12.7	-25.4	2.0±0.1	2.0151±0.0008	0.04
9	12.7	150.0	4.0±0.1	4.0581±0.0009	0.02
12	25.4	100.0	4.0±0.1	4.0375±0.0009	0.02
13	25.4	-150.0	3.0±0.1	2.7990±0.0011	0.04
14	25.4	400.0	3.5±0.1	3.5294±0.0008	0.02
18	10.0	-20.0	1.5±0.1	1.4743±0.0010	0.07
19	6.0	-9.80	1.0±0.1	1.1094±0.0006	0.05

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由表2可见,中心厚度的名义值T_C在1.0~4.0 mm波动。测量值与名义值匹配度高,不确定度在±1.1 μm以内,相对不确定度在±0.07%以内。No.13的镜片按出厂中心厚度误差允许要求来看,为偶然性不合格品。

由表3可见,中心厚度的名义值T_C在1.00~3.50 mm波动。表2中No.9的双凸透镜和No.12的弯月型透镜由于中心厚度值较大,超出本楔形棱镜组测量范围,故未在表3列出。测量结果与名义值匹配度高,不确定度在±0.9 μm以内,相对不确定度在±0.05%以内。No.13镜片按出厂允许误差要求来看,测量结果表明其仍为不合格品,与表2的测量结果几乎一样。

表 3. 基于楔角为5°30'的楔形棱镜组的透镜中心厚度测量结果

Table 3. Measuring results of lens-center thickness based on pair of edge prisms with wedge angle of 5°30'

No.	Nominal value of tested lens			Measured value of center thickness
No.	Dimeter ϕ /mm	Focal length f' /mm	Center thickness T_C /mm	(t_C±δ) /mm	Relative error /%
5	25.4	-150.0	3.0±0.1	2.9227±0.0002	0.01
7	12.7	-25.4	2.0±0.1	2.0139±0.0009	0.05
13	25.4	-150.0	3.0±0.1	2.7980±0.0007	0.02
14	25.4	400.0	3.5±0.1	3.5226±0.0009	0.02
18	10.0	-20.0	1.5±0.1	1.4778±0.0006	0.04
19	6.0	-9.80	1.0±0.1	1.1044±0.0005	0.05

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由于采用手工测量,圆环形干涉条纹对比度最高时位置判别和中心亮斑强度峰值的判断受人眼生理功能的限制,偶然性误差较大。总体上,5°30'的楔形棱镜组比10°0'的楔形棱镜组测量精度高,由此证明前述精度分析所得“楔角越小,测量精度越高”的结论。

3.2 扩展测量范围的方法

一般情况下,楔形棱镜组的可动楔形棱镜的斜边不可能设计太长,且移动测量平台的测量尺(螺纹副)行程也有限,因此必须采用其他方法扩展透镜中心厚度测量范围。一种办法是在测量步骤3),将已知厚度或已测量出厚度的平行板P2,置于分束棱镜SP和楔形棱镜组PP之间(参考光路),使光束垂直入射和出射,如图4所示。设平行板P2与楔形棱镜组PP的材料相同,厚度为t₀,则(6)式和(7)式可分别修正为

\begin{matrix} \begin{matrix} t_{C} = \frac{n_{P} - n_{0}}{n - n_{0}} (t_{0} + xsinθ), (14) \\ t_{C} = t_{0} + xsinθ 。 (15) \end{matrix} \end{matrix}

相应地, (8)式和(9)式也需作相应修正,此处略去。可以看出,测量精度会降低,理论上,由于平行板P2有与被测透镜同样数量级的测量误差,测量误差不会超过最大误差的1.414倍。本文测量方法的误差非常小,增大后的误差仍然非常小。

另一种办法是在楔形棱镜组PP所在的光路(参考光路)上,增加1个或多个同样的楔形棱镜组PP。这样2个或2个以上的楔形棱镜组的光程调节范围成倍增加,测量范围亦成倍扩展。该方法的测量精度也会相应降低,相关计算公式也需作相应修正。

图 4. 扩展透镜中心厚度测量范围的方法

Fig. 4. Method for extending measuring range of lens-center thickness

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表4为采用第1种方法扩展测量范围的示例。所用棱镜组材料为BK7,棱镜组的楔角为10°0'。No.1和No.2为订制的光学平行板,材料为BK7,厚度采用本文方法测量。No.8和No.17为DHC的GCL-010xxx系列单透镜,型号分别为GCL-010206和GCL-010158,依次为双凸型和平凸型,材料为BK7。由于No.8和No.17的中心厚度值较大,分别使用No.1和No.2的光学平行板进行扩展范围测量。修正后的测量结果与中心厚度名义值T_C匹配度高。

表 4. 扩展测量范围的示例

Table 4. Examples for expanding measuring range

No.	Nominal value of tested plate or lens			Measurement		Corrected measurement
No.	Dimeterϕ /mm	Focal lengthf' /mm	Center thicknessT_C /mm	(t_C±δ) /mm	Relativeerror /%	(t_C±δ) /mm	Relativeerror /%
1	-	-	2.2±0.1	2.2331±0.0008	0.04	-	-
2	-	-	3.8±0.1	3.8447±0.0011	0.03	-	-
8	25.4	150	5.0±0.1	2.8073±0.0009	0.03	5.0404±0.0012	0.02
17	25.4	30	8.1±0.1	4.2573±0.0011	0.02	8.1020±0.0016	0.02

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4 结论

实验结果表明,使用透过式低相干光的干涉法测量透镜中心厚度的方法切实可行。采用透过被测透镜的测试光束与透过楔形棱镜组的参考光束产生干涉的方法,使低相干光的所有波长的光产生完全等光程干涉,干涉条纹质量好。利用楔形棱镜组调节光程差,在保证大量程的前提下,可以提高测量精度,同时还可通过优化设计楔形棱镜进一步提高测量精度。利用该方法可测量各类面型单透镜的中心厚度。实验测量过程中,手动平移台的读数精度为±2.5 μm,测量位移精度为±5 μm,采用楔角10°00'和楔角5°30'楔形棱镜组,透镜中心厚度测量误差分别在1.1 μm和0.9 μm以内,相对误差最大值分别为0.07%和0.05%。测量过程中的光程精密调节方向和参考光路的光轴接近垂直,即接近横向移动间接测量,可减小成品仪器的纵向空间要求,有利于测量仪器小型化。

如果采用楔角小于1°26'楔形棱镜组,用步进电机所带的直线移动精度为1 μm的平移台替代手动移动测量平台,采用合适的图像数据处理方法,理论测量精度可达50 nm以内。本文提到的楔形棱镜组结构,不仅可用于迈克耳孙干涉仪,还可用于马赫-曾德尔干涉仪等参考光和测试光之间光程差的精密调节。

致谢本文实验中的图像采集得到了凌鸣逸先生的软件设计支持,深表感谢。

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1 引言

2 测量原理

2.1 透过式低相干光干涉测量光学系统

图 1. 透过式低相干光干涉测量透镜中心厚度原理图

Fig. 1. Principle diagram for measuring lens-center thickness based on low-coherence interference with transmitted illumination

2.2 大量程光程精密调节原理

图 2. 楔形棱镜组调节光程原理示意图

Fig. 2. Principle diagram for adjusting optical path difference using pair of wedge prisms

2.3 透镜中心厚度的测量过程

2.4 测量计算公式和精度分析

表 1. 不同条件下的测量精度

Table 1. Measuring precision under different conditions

2.5 光源光谱宽度对测量厚度范围的影响

3 实验测量

3.1 实验测量和结果分析

图 3. 放置被测透镜前后的等光程干涉条纹。(a)放置被测透镜前;(b)放置被测透镜后

Fig. 3. Equal-path interference fringes before and after lens. (a) Before lens; (b) after lens

图 3. 放置被测透镜前后的等光程干涉条纹。(a)放置被测透镜前;(b)放置被测透镜后

Fig. 3. Equal-path interference fringes before and after lens. (a) Before lens; (b) after lens

表 2. 基于楔角为10°0'的楔形棱镜组的透镜中心厚度测量结果

Table 2. Measuring results of lens-center thickness based on pair of edge prisms with wedge angle of 10°0'

表 3. 基于楔角为5°30'的楔形棱镜组的透镜中心厚度测量结果

Table 3. Measuring results of lens-center thickness based on pair of edge prisms with wedge angle of 5°30'

3.2 扩展测量范围的方法

图 4. 扩展透镜中心厚度测量范围的方法

Fig. 4. Method for extending measuring range of lens-center thickness

表 4. 扩展测量范围的示例

Table 4. Examples for expanding measuring range

4 结论

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1 引言

2 测量原理

2.1 透过式低相干光干涉测量光学系统

图 1. 透过式低相干光干涉测量透镜中心厚度原理图

Fig. 1. Principle diagram for measuring lens-center thickness based on low-coherence interference with transmitted illumination

2.2 大量程光程精密调节原理

图 2. 楔形棱镜组调节光程原理示意图

Fig. 2. Principle diagram for adjusting optical path difference using pair of wedge prisms

2.3 透镜中心厚度的测量过程

2.4 测量计算公式和精度分析

表 1. 不同条件下的测量精度

Table 1. Measuring precision under different conditions

2.5 光源光谱宽度对测量厚度范围的影响

3 实验测量

3.1 实验测量和结果分析

图 3. 放置被测透镜前后的等光程干涉条纹。(a)放置被测透镜前;(b)放置被测透镜后

Fig. 3. Equal-path interference fringes before and after lens. (a) Before lens; (b) after lens

图 3. 放置被测透镜前后的等光程干涉条纹。(a)放置被测透镜前;(b)放置被测透镜后

Fig. 3. Equal-path interference fringes before and after lens. (a) Before lens; (b) after lens

表 2. 基于楔角为10°0'的楔形棱镜组的透镜中心厚度测量结果

Table 2. Measuring results of lens-center thickness based on pair of edge prisms with wedge angle of 10°0'

表 3. 基于楔角为5°30'的楔形棱镜组的透镜中心厚度测量结果

Table 3. Measuring results of lens-center thickness based on pair of edge prisms with wedge angle of 5°30'

3.2 扩展测量范围的方法

图 4. 扩展透镜中心厚度测量范围的方法

Fig. 4. Method for extending measuring range of lens-center thickness

表 4. 扩展测量范围的示例

Table 4. Examples for expanding measuring range

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