1 引言

作为微操作的关键技术之一,颗粒捕获与操控已广泛应用于生物医学、化学分析、材料性能评定和微装配等领域。目前,操控微粒的方法主要分为接触式与非接触式两大类。其中,接触式操作方法采用夹子^[1]、悬臂^[2]等微操作工具直接对微粒进行操作;而低损伤的非接触式操作方法包括电场法^[3]、电磁法^[4]、微流控法^[5]和激光光镊法^[6]等。激光光镊法通过高数值孔径物镜形成极强的会聚激光,利用产生的光学梯度力实现对电介质微粒的捕获,已成为备受关注的非接触式方法之一^[7]。

已有研究报道中,Constable等^[8]提出将光纤引入光镊系统的方案,从而简化了光镊系统的光学结构。随后研究者们纷纷利用双光纤^[9]、多光纤^[10]光镊实现了对颗粒的空间捕获、操纵和旋转。为了降低光纤的对准及位置调整难度,研究人员将光纤加工成锥形端面^[11]、半球形自透镜端面^[12]和尖端带有轴锥体的端面^[13]等,以实现单光纤光镊的捕获。光纤光镊不仅有着传统光镊所具备的低机械损伤、高定位精度等优点,而且其特有的构造简单、成本低和操纵灵活等优势,更使其成为了近年来用于细胞及微小颗粒捕获和操纵的研究热点^[9-11,14]。但光纤光镊的捕获仍存在一些问题:1)捕获力弱、捕获范围小,难以在较大范围内操纵大量粒子;2)锥形光纤输出的光会在尖端顶点附近聚焦,导致被捕获颗粒直接与光纤尖端接触,易造成机械损坏;3)轴向梯度力大小由入射辐射照度以及介质与微粒的折射率差决定,在相同照度下低折射率的微粒与光的相互作用变弱、捕获力变小,而增加入射辐射照度会损伤微粒。因此,微粒的无损伤捕获和操纵仍具有较大的难度。

针对上述问题,已有研究表明光热效应能够有效地提高光捕获能力^[15-20]。随着激光照射区域温度的升高,热泳和热对流的组合效应对微粒捕获起重要作用。为提高热对流效应,研究者们分别采用电阻加热装置^[21]、吸收薄膜^[22]、氢化非晶硅加热衬底^[23]和横截面涂覆石墨烯的光纤^[24]等进一步增强激光诱导的热对流效应,从而实现大颗粒的单个捕获和集体捕获。

本文提出了一种基于光热效应的光纤微流体操控装置,通过调整光纤在SiO₂悬浮液中的高度位置实现对中尺度SiO₂小球的远距离横向操控。为了阐明捕获机理并得到该系统的捕获范围和捕获速度,采用COMSOL Multiphysics有限元分析软件建立相应模型,对光纤在颗粒悬浮液中的温度场和对流速度进行数值仿真,结合流体动力学和热力学综合分析光纤在悬浮液中不同高度位置对粒子运动轨迹的影响,同时给出SiO₂小球在光场不同位置所受的光阱力分布情况。

2 实验及结果

图1为实验装置图。采用的光源为最大功率为20 mW的C波段光纤宽带放大自发辐射(ASE)光源(ASE-1550-25)。采用的单模光纤(芯径为9 μm,包层直径为125 μm)一端为与光源连接的FC/APC连接头,另一端为平端端面,由光纤夹固定、三轴光纤调整台精确控制移动。采用玻璃毛细管包覆光纤(内径为0.3 mm,壁厚为0.1 mm),以减少周围环境波动引起的光纤探针的振荡。将滴有SiO₂颗粒(直径为100 μm)分散液的载玻片置于载物台上,光纤水平浸入其中。带有CMOS相机(ZWO ASI 178MM-Cool)的光学显微镜用于观测光纤操纵和捕获颗粒的过程。

图 1. 基于光热效应的颗粒捕获实验装置图

Fig. 1. Experimental setup for particle capture based on photothermal effect

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图2为基于热对流效应的光纤操纵SiO₂小球过程示意图,其中x方向为光纤水平放置方向,z方向的值代表液面高度,规定z=0处为液面最低处。当光纤与小球处于同一低水平面时,如图2(a)所示,水溶液对C波段波长的光存在热吸收,在光纤端面产生温度梯度并形成热对流,拖动小球至光纤端面附近,在静电力作用下,小球相互吸附形成链状结构。如图2(b)所示,沿z轴正向移动光纤探头,被捕获小球会在升力作用下上升,在曳力作用下远离光纤探头直至在某一位置达到平衡。如图2(c)、(d)所示,分别沿y方向和x方向移动光纤,小球会随之沿同一方向移动。

图 2. 基于热对流效应的光纤操纵SiO2小球过程示意图。(a)光纤静止;(b)光纤沿z轴移动;(c)光纤沿y轴移动;(d)光纤沿x轴移动

Fig. 2. Diagrams of optical manipulation for SiO2 sphere based on thermal convection effect. (a) Fiber being stationary; (b) fiber moving along z axis; (c) fiber moving along y axis; (d) fiber moving along x axis

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采用CMOS相机记录实验过程,光纤上下移动实现SiO₂小球横向捕获,实验结果如图3所示。当t=0 s时[图3(a)],光纤位于x=0、z=500 μm处,小球位于x=500 μm、z=0处。当t=3.2 s时,光纤沿z轴负向移动200 μm,打开激光器,小球靠近光纤端面直至两者相距300 μm左右[图3(b)]。在5.8~6.1 s过程中,光纤下移直至与小球位于同一水平面,最终将小球完全捕获[图3(c)、(d)]。关闭激光器,将光纤沿z轴正向轻轻移动350 μm,小球位置保持不变。打开激光器,光纤端面附近的温度梯度产生热对流,小球向z轴正向移动再次与光纤处于同一水平面,在对流场作用下远离光纤端面[图3(e),t=9.6 s]。将光纤移至z=550 μm处,小球继续远离光纤端面,当t=11.3 s时被稳定捕获在z=500 μm的位置[图3(f)],沿x方向和y方向移动光纤,小球会随之迅速移动,表明在该实验条件下光纤具有灵活操控小球的能力,根据实验结果计算得到捕获速度约为84.5 μm/s。

图 3. 光纤上下移动操控SiO2小球横向移动过程的光学显微镜图像(俯视图)。(a) t=0 s,光纤位于z=500 μm;(b) t=3.2 s,光纤位于z=300 μm;(c) t=5.8 s,光纤位于z=150 μm;(d) t=6.1 s,光纤位于z=80 μm;(e) t=9.6 s,光纤位于z=350 μm;(f) t=11.3 s,光纤位于z=550 μm

Fig. 3. Optical microscope images of lateral movement of SiO2 sphere by vertical movement of fiber (top view). (a) t=0 s, fiber is located at z=500 μm; (b) t=3.2 s, fiber is located at z=300 μm; (c) t=5.8 s, fiber is located at z=150 μm; (d) t=6.1 s, fiber is located at z=80 μm; (e) t=9.6 s, fiber is located at z=350 μm; (f) t=11.3 s, fiber is located at z=550 μm

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3 仿真分析

3.1 流体传热耦合模型

热对流效应本质上是光能向热能的转化过程^[12],产生的温度梯度会引起热对流和热泳现象^[25]。水溶液对C波段波长的光波吸收率高,热效应明显^[26],因此当光纤水平浸入SiO₂悬浮液时,光纤端面附近会形成温度梯度场,产生热对流和热泳效应。为深入探究光纤移动对场分布和捕获速度的影响,采用有限元分析方法对多物理场的微分方程进行求解,仿真模拟光纤位于液面不同高度时端面附近的传热场、流体场和粒子运动轨迹。

基于流体动力学与传热学相耦合的多物理场模型并通过求解Navier-Stokes方程^[27],得到稳态的温度场分布,即

ρCp∂T(r)∂t+ρCpu·∇T(r)=∇·[k∇T(r)]+αφ(r),(1)

式中:T(r)为空间温度分布;φ(r)为总注量率;材料参数包括热导率k=0.62 W/(m·K);密度ρ=1×10³ kg/m³;热容量C_p=4.2×10³ J/(kg·K);水溶液吸收系数α=11.13 cm^-1;r表示空间中某一位置;u为流体速度。

通过求解微分方程(2)式能够得到对流速度场分布,即

ρ[u(r)·∇]u(r)+∇p(r)-μ∇2u(r)=F∇·u=0,(2)

式中:u(r)、p(r)分别代表空间的流体速度和压力分布;F为浮力施加的体积力;动力黏度μ=1×10³ Pa·s。

光纤在水层不同高度位置处温度场和对流速度场的仿真结果如图4所示。图4(a)、(b)分别表示光纤位于z=50 μm和z=550 μm处的温度场分布。由于热吸收效应,光纤端面附近形成温度梯度,温度范围为293~320 K,距离光纤探针越近的位置,温度越高。光纤位于z=50 μm处的流体速度场分布如图4(c)所示,箭头代表流体流动方向。从图中可以看出,光纤端面右侧形成回流,大量流体分子朝光纤端面附近流动,与光纤端面相距400 μm位置处流速最大(90 μm/s)。而当光纤位于z=550 μm处时[图4(d)],对流导致的速度场分布明显改变,回流圈中流速最大(60 μm/s)的位置集中在光纤端面附近,流体沿z轴正向快速流动至光纤端面,并在曳力作用下沿x轴正向流动,充分表明热对流效应是控制颗粒先上升后远离光纤端面的主要因素。上述仿真结果表明,光纤作为热源沿z轴方向的移动,会引起对流场分布的变化,从而实现对SiO₂小球沿x轴方向的灵活操纵。

图 4. 光纤在不同高度位置处的温度场和对流速度场的仿真结果。(a)光纤位于z=50 μm处的温度场分布;(b) z=550 μm处的温度场分布;(c)光纤位于z=50 μm处的对流速度场分布;(d)光纤位于z=550 μm处的对流速度场分布

Fig. 4. Simulation results of heat transfer field (HT) and convective velocity field (FM) at different heights of fiber. (a) Temperature field distribution of fiber at z=50 μm; (b) temperature field distribution of fiber at z=550 μm; (c) convective velocity field distribution of fiber at z=50 μm; (d) convective velocity field distribution of fiber at z=550 μm

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为了更直观地分析SiO₂小球的运动轨迹,利用流体流动粒子追踪模块,综合曳力、热泳力和小球重力分析粒子运动。粒子的运动方程可表示为

ddt(mpv)=FD+Fg+Ftp,(3)

式中:m_p代表颗粒质量;v为流体速度;F_D为热对流产生的曳力;F_g为重力;F_tp为热泳力。

热对流产生的曳力F_D可定义为

FD=1τpmp(u-v),(4)

其中

τp=ρpdp218μ,(5)

式中:τ_p为层流中球形颗粒速度响应时间;m_p为颗粒质量;u为流体流度;v为颗粒速度;d_p为颗粒直径;ρ_p为颗粒密度。

重力F_g定义为

Fg=mpg(ρp-ρ)ρp,(6)

式中:g为重力加速度。

热泳力F_tp定义为

Ftp=6πdpμ2Cskkp∇Tρ2kkp+1T,(7)

式中:T为流体温度; k_p=1.38 W/(m·K)为颗粒热导率; C_s=1.17为热泳校正因子。

根据(4)式和流体流速的仿真结果,计算得到热对流产生的曳力值约为10^-5 N、热泳力值约为10^-12 N,因此曳力是颗粒捕获过程中的主要因素。图5表示光纤位于z=50 μm处SiO₂小球在不同时刻的运动轨迹。在距离光纤端面650 μm处释放小球,可以明显看出在曳力作用下小球朝着光纤端面运动。图6表示光纤位于z=550 μm处SiO₂小球在不同时刻的运动轨迹。在光纤下方450 μm处释放小球,小球先上升至与光纤同一高度,之后远离光纤端面并落至x=800 μm的位置,这充分验证了光纤沿z轴方向移动能引起小球在x轴方向运动的实验现象,并得到该系统的最大捕获距离可达800 μm。

图 5. 光纤位于z=50 μm处SiO2小球在不同时刻的运动轨迹图。(a) t=1.2 s;(b) t=4.3 s;(c) t=8.2 s;(d) t=12.7 s

Fig. 5. Trajectories of silica sphere at z=50 μm at different times. (a) t=1.2 s; (b) t=4.3 s; (c) t=8.2 s; (d) t=12.7 s

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图 6. 光纤位于z=550 μm处SiO2小球在不同时刻的运动轨迹图。(a) t=1.2 s;(b) t=8.1 s;(c) t=16.5 s;(d) t=23.3 s

Fig. 6. Trajectories of silica sphere at z=550 μm at different time. (a) t=1.2 s; (b) t=8.1 s; (c) t=16.5 s; (d) t=23.3 s

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3.2 电磁场模型

除了光热效应产生的曳力和热泳力,激光作为一种电磁波与颗粒碰撞时引起动量变化,产生光力^[28]。基于麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式,系统的总动量守恒定律可写成^[29]

∫VfdV+ddt∫VjdV=-∫V∇·TdV=-∮SdS·T,(8)

式中:f表示电荷系统的动量密度;j表示电磁场的动量密度变化率;T为电磁场动量密度张量,即电磁场应力张量,其面积分即(8)式右边表示通过界面S流入V区域内的动量流。当电磁场为稳态分布,(8)式左边第二项为零,则V区域内电磁场作用于电荷系统的总作用力等于麦克斯韦应力张量在界面上的面积分。因此,基于电磁场动量守恒定律和时域有限差分法,仿真分析单光纤光镊的光场分布,以及产生的光阱力在不同位置的变化情况。

在COMSOL软件中利用电磁场射频接口建立仿真模型。周围液体环境设为水,其折射率n=1.33,SiO₂小球折射率设为1.45,光纤折射率设为1.46,完美匹配层厚度设为2 μm,平端头光纤在水中的出射光场分布如图7(a)所示,距离光纤端面越近则电场强度越强。图7(b)为呈链状结构的小球对光场的影响,每个被捕获的球体连续重新聚焦激光束,沿着光束形成一个新的陷阱区域。图7(c)、(d)分别表示小球沿x方向和y方向不同位置的受力情况,d_x、d_z分别表示小球与光纤沿x方向和z方向的距离,F_x、F_z分别表示轴向光阱力和横向光阱力,负值表示光纤对小球具有吸引力。从图7(c)可以看出,随着与光纤轴向距离的增大,轴向光阱力呈先增加后减小的趋势,在d_x=30 μm附近趋于零,整个过程均为正值,表现为沿光传播方向的散射力。从图7(d)可以看出,由于光场对称性,小球位于d_z=0时所受的横向光阱力为零,随着与光纤横向距离的增大,其绝对值呈先增大后减小的趋势,在d_z=80 μm附近趋于零。在颗粒捕获过程中,光阱力远小于曳力的作用范围,并且光阱力值大小在10^-10 N左右,对粒子远距离操控只起到辅助作用。

图 7. 光纤的电磁场(EM)分布以及SiO2小球所受光阱力分布。(a)光纤在悬浮液中的EM分布;(b) SiO2小球呈链状结构时的EM分布;(c) SiO2小球所受的轴向光阱力分布;(d) SiO2小球所受的横向光阱力分布

Fig. 7. Electromagnetic field (EM) distributions of fiber and optical trapping force distributions of SiO2 sphere. (a) EM distribution of optical fiber in suspension; (b) EM distribution of SiO2 sphere with chain structure; (c) axial optical force distribution of SiO2 sphere; (d) transverse optical force distribution of SiO2 sphere

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4 结论

基于光热效应,采用C波段光纤宽带ASE光源(20 mW)实现了对SiO₂小球的远距离灵活操纵。采用有限元分析方法仿真出光纤作为热源在SiO₂悬浮液中的温度场、对流速度场和光场分布,研究了光纤在溶液中不同高度位置对对流场分布和粒子运动轨迹的影响。结果表明,水溶液对C波段波长的光存在热吸收,产生的温度梯度引起热对流和热泳现象,同时光纤高度位置变化会引起对流场分布的改变,在颗粒移动过程中热对流效应产生的曳力(10^-5 N)起主导作用,远大于热泳力和光阱力。理论仿真得到的最大捕获距离为800 μm,最大捕获速度约为84.5 μm/s。与传统光镊相比,这种光纤微流体装置操作简单且成本低,在低功率条件下能够实现大颗粒的大范围稳定捕获,能适应化学、生物等领域对中尺度颗粒非接触、无损伤操作的需要,同时也有望应用于粒子的分选。