提出了一种使用三坐标测量机(CMM)测量底面为圆形、矩形、跑道形离轴非球面面形误差的方法。针对离轴非球面的外形特征设计工件坐标系, 规划工件坐标系定位点;利用CMM对离轴非球面进行点触发式自动测量, 得到被测面点云坐标数据; 建立离轴非球面数据处理模型, 得出了面形误差。模拟分析表明, 该测试方法和误差处理模型是正确的, 并用该检测技术完成了离轴非球面粗抛光阶段的加工。

为了能够在接触式自由曲面轮廓测量过程中放宽对工件位置调整的要求并提供高精度的测量结果, 本文运用最小二乘法的基本原理, 提出了一个可通过测量数据拟合出一个最佳位置放置参数的数学模型。该模型能同时校正自由曲面放置时存在的绕X、Y、Z轴的微小旋转量及沿X、Y、Z方向上的微小偏离量所造成的测量误差。大量数学模拟结果表明, 该模型在恢复上述误差源上具有很高的精度, 可精确地恢复1 cm以下的偏心和0.1°以下的旋转量。对一实际自由曲面的测量结果表明, 该模型可靠有效, 为接触式三坐标测量自由曲面轮廓提供了宽松的镜子放置条件, 同时提供了可靠的测量结果。其分析数据的基本原理对其它非接触式的自由曲面的轮廓测量同样具有较高的参考价值。

为了研究三坐标轮廓测量仪测量离轴非球面的数据处理,介绍了三坐标轮廓测量仪测量离轴非球面的原理, 对除三坐标测量仪自身误差之外的误差进行了详细的分析, 在此基础上建立了校正这些误差的离轴非球面数据处理模型。使用Matlab与C语言混合编程, 并进行了数据模拟, 对实际离轴非球面进行了测量。在对离轴非球面数据进行模拟时, 面形误差PV值小于0.001μm；实际应用时, 面形误差PV值约为0.245μm, 利用数据处理模型得到的面形误差PV值为1.2μm, 达到了三坐标轮廓测量仪本身的测量精度。结果表明, 所建立的数据处理模型和处理软件是正确的。

在分析接触式轮廓测量仪误差的基础上,以最小二乘法为基本数学理论,提出了一种能同时校正由于非球面镜放置时存在的X、Y方向的倾斜、X、Y、Z方向的偏心,曲率半径不准确、以及由于轮廓仪的旋转中心与探测头的零点之间随机的微小偏移所造成的测量误差的数学模型.数学模拟表明,该模型在校正上述误差源上具有极高的精度,对1cm以下的偏心和0.1°以下的倾斜可无误差地恢复,对曲率半径的恢复也极为有效.实际工程应用的结果表明,模型是可靠有效的,为接触式非球面轮廓测量提供了一个宽松的镜子放置条件及自动拟合最佳曲率半径的功能.特别是自动校正由于轮廓仪的旋转中心与探测头的零点之间的随机微小偏移所造成的测量误差的功能提高了测量仪的测量精度和测量结果的重复性.