利用计算全息图（CGH）能够实现对非球面面形的高精度检测。为了提高CGH的编码效率，提出一种以圆弧为基元对刻线条纹进行分段描述的编码方法，该方法将编码过程分为二值化编码和曲线描述两个步骤。二值化编码采用牛顿迭代法将相位等高分界线离散化；曲线描述结合二分法及残余误差均方根最小准则，利用圆弧对条纹离散点进行编码计算，从而得到刻线条纹。针对一离轴非球面，进行了CGH的设计、编码与制作，在编码精度优于λ/1000的前提下，运算时间仅需3 h，编码文件仅为39 MB，刻蚀时长仅需40 min，证明所提方法相对于传统编码方法能够大幅度提高编码效率，且误差分析表明CGH的波前root-sum square（RSS）误差仅为0.00255λ，证明所提编码方法高效可行。

在非球面零位干涉检测中，待测面检测误差分布与实际误差分布间存在干涉投影畸变。针对目前投影畸变校正方法计算复杂、通用性差等问题，提出一种基于卷积神经网络（CNN）的投影畸变校正方法。该方法首先在待测面上加入井字形柔性遮挡物，并根据投影畸变系数范围合成干涉图像作为CNN的数据集；然后选择合适的网络结构基于该数据集来训练网络；最后将实际干涉图像输入该网络以预测畸变系数，从而实现投影畸变的标定与校正。实验结果表明，该方法的理论校正误差小于1 pixel，实际误差校正精度优于传统标记点法，证明了该方法高效可行。

相位测量偏折术（PMD）面形检测中常使用液晶显示屏（LCD）作为投影设备。由于LCD的多层透明结构会对条纹投影光路产生折射而导致投影条纹位置偏离，继而影响最终检测精度，因此需要对这种误差进行点对点的校正。本文将LCD的多层透明结构简化建模为一个整体的等效透明层，建立相应的PMD模型进行透明层的误差分析和补偿。将补偿算法应用到PMD中测量标准平面镜及球面镜，与未进行补偿的情况相比，测量面形均方根误差（RMS）均减少了20%~40%。该补偿方法能显著减小单屏PMD中由LCD透明层折射效应带来的误差，补偿后的面形RMS有显著减小，检测结果更接近于实际面形误差。

介绍了作为大型机载激光雷达关键部件的双光楔扫描系统的模型建立、设计实现以及实验验证。为实现双光楔扫描系统的大尺寸、宽视场和高精度指向, 设计了16°楔角、320 mm直径的成对光楔, 以及对应的高精度PID双轴扫描控制模块, 分析了系统误差来源和误差控制方法。在45 m距离的地面测试中, 通过每个3.6°转动楔镜, 累计100次与真值测量比对进行检校和验证, 扫描指向误差小于50 μrad, 通过搭载集成后的机载激光雷达飞行实验, 实测扫描视场为32.03°, 进一步验证了双光楔扫描系统的有效性。

为了能够在接触式自由曲面轮廓测量过程中放宽对工件位置调整的要求并提供高精度的测量结果, 本文运用最小二乘法的基本原理, 提出了一个可通过测量数据拟合出一个最佳位置放置参数的数学模型。该模型能同时校正自由曲面放置时存在的绕X、Y、Z轴的微小旋转量及沿X、Y、Z方向上的微小偏离量所造成的测量误差。大量数学模拟结果表明, 该模型在恢复上述误差源上具有很高的精度, 可精确地恢复1 cm以下的偏心和0.1°以下的旋转量。对一实际自由曲面的测量结果表明, 该模型可靠有效, 为接触式三坐标测量自由曲面轮廓提供了宽松的镜子放置条件, 同时提供了可靠的测量结果。其分析数据的基本原理对其它非接触式的自由曲面的轮廓测量同样具有较高的参考价值。

针对超薄反射镜径厚比大,自身刚度小,更易受环境变化影响面形精度的问题,本文对一块口径500mm超薄实验镜的主动支撑方案进行了有限元分析,并提出了主动支撑方案。本文包括以下内容:1)利用有限元软件系统建立了500mm超薄镜面的有限元模型;2)利用Zernike多项式几个低阶像差来模拟镜面的制造误差和工作环境变化引起的镜面形变,得到超薄镜面上各点的误差值;3)在分别计算出各个致动器响应函数的基础上,给出了该超薄镜具有最佳主动校正能力的致动器分布的优化方案;4)通过对比不同厚度的超薄镜的主动校正能力,给出了500mm口径超薄镜的最佳厚度。

针对超轻超薄反射镜(超薄镜)径厚比大、自身刚度小、单独加工难度大的问题,采用基底支撑方式对超薄镜进行加工。我们研究了在加工过程中粘接、温度、应力等因素所导致的超薄镜变形的控制手段并对变形控制效果提出了评判方法。通过195mm口径超薄镜工艺实验对控制变形的工艺进行改进,用改进后的加工工艺进行了340mm口径的超薄镜制造,得到了比较理想的面形,下盘后PV值5.74λ,RMS值1.02λ(λ=632.8nm)。这表明在超薄镜制造过程中变形控制的技术方案可行,工艺改进方向正确。同时,实验结果表明,超薄镜制造过程中的变形最终表现为镜面出现非重力因素引起的像散。

介绍了国内外在超薄镜加工工艺方面的研究现状，在对已有的加工工艺改进的基础上进行了超薄镜加工工艺的实验研究，获得了预期中的实验结果，发现超薄镜下盘后由于应力释放而产生的形变主要来自像散，在主动调节中应注意对其进行校正。对超薄镜加工工艺实验研究中所获得的一系列经验进行了总结。

对超轻量化SiC反射镜进行了有限元分析。设计了超轻量化SiC反射镜的镜体结构。采用MSC．Nastran分析软件对其进行了有限元工程分析。分析结果表明，可满足SiC反射镜面形精度的要求和轻量化的要求。介绍了一种SiC反射镜无镜框支撑结构。