离轴非球面作为非球面的一部分, 是空间光学系统、天文学和高精度测量系统不可或缺的光学器件。针对空间光学对离轴非球面光学元件制造技术的重大需求, 开展了离轴非球面反射镜的精密铣磨加工技术研究。分析了五轴联动范成法铣磨离轴非球面的原理, 将离轴非球面所在的同轴母镜离散为一系列不同半径的球面环带, 将工件坐标系建立在待加工离轴非球面的同轴母镜中心位置, 使用杯形砂轮依次范成离轴镜所在的同轴母镜上的环带, 由众多的球面环带拼接出离轴非球面。对Φ100mm直径离轴抛物镜进行工艺试验, 环带宽度7.28mm, 一次加工面形精度PV达到7μm, RMS达0.622μm, 加工用时7min。研究表明该方法具有可行性, 为离轴非球面快速铣磨提供了有效的解决方案。

研究了五轴机床铣磨高次离轴非球面技术, 分析了B-C双转台五轴机床的运动学原理, 得到了刀轴矢量与B、C轴转角的数学映射, 建立了刀具轨迹算法模型。针对高陡度高次离轴非球面矢高变化率太大等问题, 对其进行坐标系变换使其近轴端和远轴端等高, 将离轴非球面由母镜坐标系位置转化到子镜坐标系位置, 坐标变换后高次离轴非球面在子镜坐标系下的方程求解困难, 提出一种新的求解旋转后高次离轴非球面坐标的方法, 最后通过Matlab仿真和实例分析, 利用五轴机床加工等高处理的高次离轴非球面, 经三坐标测量仪测量, 结果为面型PV值5.92μm, RMS值为0.893μm, 验证了刀具轨迹算法和坐标变换算法的正确性。

提出了一种使用三坐标测量机(CMM)对自由曲面光学元件表面待加工区域进行标记的方法。针对自由曲面光学元件外形特征设计工件坐标系, 规划工件坐标系定位点, 通过坐标变换将待加工区域的像素坐标转换为对应的自由曲面工件坐标系的标记点位置坐标, 将待加工区域的感兴趣点三维坐标导入CMM, 使用CMM对工件坐标系下标记点位置自动探测, 实现待加工区域的标记, 提高了检测效率也避免人为标记定位误差。

提出了一种使用三坐标测量机(CMM)测量底面为圆形、矩形、跑道形离轴非球面面形误差的方法。针对离轴非球面的外形特征设计工件坐标系, 规划工件坐标系定位点;利用CMM对离轴非球面进行点触发式自动测量, 得到被测面点云坐标数据; 建立离轴非球面数据处理模型, 得出了面形误差。模拟分析表明, 该测试方法和误差处理模型是正确的, 并用该检测技术完成了离轴非球面粗抛光阶段的加工。

为了研究三坐标轮廓测量仪测量离轴非球面的数据处理,介绍了三坐标轮廓测量仪测量离轴非球面的原理, 对除三坐标测量仪自身误差之外的误差进行了详细的分析, 在此基础上建立了校正这些误差的离轴非球面数据处理模型。使用Matlab与C语言混合编程, 并进行了数据模拟, 对实际离轴非球面进行了测量。在对离轴非球面数据进行模拟时, 面形误差PV值小于0.001μm；实际应用时, 面形误差PV值约为0.245μm, 利用数据处理模型得到的面形误差PV值为1.2μm, 达到了三坐标轮廓测量仪本身的测量精度。结果表明, 所建立的数据处理模型和处理软件是正确的。

设计一种特殊的应用于计算全息法(CGH)高精度检测离轴凸非球面系统的照明系统。该照明系统一方面用作参考系统，另一方面将检测光近似垂直投射到待检测镜面上，使得检测系统为近似共光路系统，降低照明系统的制造精度。分析了照明系统的几何光路模型，将复杂的两用途系统简化，得到照明系统工作距离、照明系统焦距以及参考面曲率半径三个特征参量之间的关系。设计时，通过控制这几个特征参量，得到满足检测要求的系统初始结构。设计结果表明，该方法可以满足系统使用要求。

为了研究主动支撑条件对超薄镜面形误差的校正能力，以一个直径0.5 m的超薄镜为例进行了面形校正的仿真分析及实验验证。分析了致动器作用力与超薄镜面形的关系，引入了一些需校正的面形误差，如初级球差、慧差、像散及重力变形等，确定了致动器作用力的优化目标，用求解非线性约束问题的优化算法——序列二次规划法计算了校正面形误差所需的致动器作用力，得到了超薄镜面形残余误差。仿真分析表明，对于归一化系数为1的初始球差、慧差、像散以及它们的叠加，用本文提供的致动器排布方式可以将面形误差校正到RMSλ/24以内，且对初级像散的校正能力最强，慧差和球差次之；竖直放置时的重力变形加上3种低阶像差的叠加也可被校正到RMSλ/24。在得到主动支撑的0.5 m实验镜的初始面形结果后，重新计算了优化力和面形误差，结果表明,计算结果和实际装调结果基本一致，RMS约为λ/7。计算分析了超薄镜面形未能达到预期目标的原因，提出了适当增加致动器和提高超薄镜初始面形精度的改进方案，并最终使超薄镜面形达到RMSλ/20的要求。

针对超轻超薄反射镜(超薄镜)径厚比大、自身刚度小、单独加工难度大的问题,采用基底支撑方式对超薄镜进行加工。我们研究了在加工过程中粘接、温度、应力等因素所导致的超薄镜变形的控制手段并对变形控制效果提出了评判方法。通过195mm口径超薄镜工艺实验对控制变形的工艺进行改进,用改进后的加工工艺进行了340mm口径的超薄镜制造,得到了比较理想的面形,下盘后PV值5.74λ,RMS值1.02λ(λ=632.8nm)。这表明在超薄镜制造过程中变形控制的技术方案可行,工艺改进方向正确。同时,实验结果表明,超薄镜制造过程中的变形最终表现为镜面出现非重力因素引起的像散。

介绍了国内外在超薄镜加工工艺方面的研究现状，在对已有的加工工艺改进的基础上进行了超薄镜加工工艺的实验研究，获得了预期中的实验结果，发现超薄镜下盘后由于应力释放而产生的形变主要来自像散，在主动调节中应注意对其进行校正。对超薄镜加工工艺实验研究中所获得的一系列经验进行了总结。

在分析接触式轮廓测量仪误差的基础上,以最小二乘法为基本数学理论,提出了一种能同时校正由于非球面镜放置时存在的X、Y方向的倾斜、X、Y、Z方向的偏心,曲率半径不准确、以及由于轮廓仪的旋转中心与探测头的零点之间随机的微小偏移所造成的测量误差的数学模型.数学模拟表明,该模型在校正上述误差源上具有极高的精度,对1cm以下的偏心和0.1°以下的倾斜可无误差地恢复,对曲率半径的恢复也极为有效.实际工程应用的结果表明,模型是可靠有效的,为接触式非球面轮廓测量提供了一个宽松的镜子放置条件及自动拟合最佳曲率半径的功能.特别是自动校正由于轮廓仪的旋转中心与探测头的零点之间的随机微小偏移所造成的测量误差的功能提高了测量仪的测量精度和测量结果的重复性.