针对传统的Bouc-Wen模型不能准确表征压电陶瓷执行器固有的迟滞非对称特征，导致控制精度受限问题，该文提出一种基于传统的Bouc-Wen模型与Hammerstein 模型结合的迟滞建模方法，基于利用卡曼状态预估的滑模控制的控制策略来提高控制精度。首先，利用粒子群算法对传统的Bouc-Wen模型与Hammerstein结构结合迟滞模型的参数进行辨识，然后根据二阶系统的状态空间矩阵建立卡尔曼观测器，并根据卡尔曼观测器的状态预估利用滑模规律进行反馈补偿和建立逆模型进行前馈补偿，形成前馈-反馈复合补偿。通过数值仿真表明，在0~100 V峰值与0~100 Hz激励频率内，所建立的非线性模型能很好地描述与预测压电陶瓷执行器的动态输出。执行器位移在0~6 μｍ时，传统的Bouc-Wen模型开环、基于传统的Bouc-Wen模型与Hammerstein 结构结合迟滞模型的平均迟滞误差分别为0.654 95 μm、0.186 39 μm; 在50 Hz下，基于传统的Bouc-Wen模型与Hammerstein 结构的前馈PID补偿均方根误差为0.088 5 μm，其前馈滑模复合控制补偿均方根误差为0.047 μm，仅为最大输出位移的0.78%，最大跟踪误差仅为0.153 μm，精度提高了78%，说明该文所提出的基于传统的Bouc-Wen模型与Hammerstein 结构结合迟滞模型及其补偿控制算法，有助于实现压电陶瓷执行器的高速、宽频超精密定位控制。

针对压电陶瓷作动器自身存在的迟滞特性, 且在高频信号下迟滞现象更严重的问题, 该文提出了一种基于单输入单输出关系建立的改进Duhem模型。根据实验测得压电陶瓷作动器输入输出数据, 采用差分进化算法辨识得到作动器的参数化模型, 并通过与经典Duhem模型进行对比, 验证了该模型的有效性。实验结果表明, 与经典Duhem模型相比, 改进Duhem模型在输入频率为1 Hz、20 Hz、60 Hz和100 Hz时, 相对误差下降了0.012 1~0.031 5, 均方根误差下降了0.377 7~1.224 8 μm, 证明了该文所提出模型的有效性。

针对压电陶瓷作动器的率相关特性降低应用端控制精度的问题,该文研究了基于Hammerstein-like模型的内模控制策略。其中非线性部分由最小二乘支持向量机模型表示, 动态线性部分由自回归历遍模型表示。在此基础上构建了系统逆模型, 设计了内模控制器以实现对压电陶瓷作动器的跟踪控制, 最后通过实验平台进行了验证。实验结果表明, 实时跟踪100 Hz内的期望信号相对误差均小于10%, 证明了所设计内模控制方案的有效性。

为达到在脉动气流激励下抑制风洞模型振动的目的, 该文提出了基于压电陶瓷作动器神经网络模型的风洞模型主动振动控制方法, 并进行了实验研究。首先, 分析了风洞模型系统振动特性, 建立了内嵌式压电陶瓷作动器的主动振动控制系统, 通过模型质心加速度推算出压电陶瓷作动器期望输出抑振力。然后, 建立了压电陶瓷作动器期望输出抑振力-激励电压的神经网络模型, 并根据该模型设计了一种实时解算加速度为激励电压的控制方法。最后, 通过地面试验对控制方法的有效性进行验证。实验结果表明, 该控制方法具有良好的实时性和鲁棒性, 在锤击试验中, 振动加速度衰减时间相比于压电方程线性控制时减小了54.46%, 系统阻尼比增大了1.58倍, 取得了良好的控制效果。

存在于压电陶瓷全工作范围内的迟滞非线性特性, 往往会导致压电陶瓷执行器的系统精度下降、振荡, 甚至造成系统的不稳定。针对周期性的正弦输入信号, 提出一种基于分数阶算子的迟滞建模方法。首先, 在分析压电特性和分数阶算子特性的基础上, 采用结构简单参数少的分数阶算子来描述压电陶瓷的迟滞特性; 然后, 搭建了基于dSpace的压电驱动微位移定位实验平台; 最后, 将基于分数阶算子的迟滞建模方法应用于压电驱动微位移定位平台中, 对压电陶瓷的迟滞非线性特性进行辨识。实验结果表明: 采用基于分数阶的迟滞模型(FOM)比传统的Prandtl-Ishlinskii模型(PIM)及其改进的增强型Prandtl-Ishlinskii模型(EPIM)更有优势; 在低频段, FOM模型比PIM模型和EPIM模型精度略有提高, 但是在高频段, FOM模型比PIM模型和EPIM模型精度则提高显著。在输入频率为100HZ的情况下, 所提出的FOM模型较PIM模型的均方根误差(RMSE)值精度提高69.84%, 较EPIM模型的RMSE值精度提高68.88%。

针对压电陶瓷固有的迟滞现象对其定位控制精度的影响, 对迟滞进行了特征分析和实验验证。基于微观极化机理和机电耦合效应分析了迟滞的成因, 分别对不同驱动行程, 全行程不同位置和不同起始电压下的迟滞特性进行了对比实验。结果表明: 对10 V行程的驱动, 随着电压区间的递增, 平均位移输出先增大后减小, 平均迟滞误差从0.419 3 μm减小到0.158 9 μm; 对100 V行程的驱动, 随着起始电压的增大, 平均位移输出从42.882 5 μm减小到25.92 μm, 平均迟滞误差从3.999 3 μm减小到1.692 3 μm; 起始电压每增加15 V, 位移输出减小5.654 2 μm, 迟滞误差减小0.769 μm。实验结果反映了电畴翻转状况对驱动过程机电耦合效率的影响, 有效验证了电畴翻转理论。实验也表明: 针对电畴翻转不同阶段所表现的的迟滞特征对压电陶瓷驱动器的迟滞误差进行补偿, 可修正或减小迟滞误差带来的影响, 为提高系统定位控制精度提供科学的参考依据。

研究了风洞模型主动振动的抑制原理，并结合叠堆式压电陶瓷作动器的压电效应设计了一套并联式主动抑振器。首先，针对模型支杆系统及其动力学特征，分析了支杆抑振原理，提出了一种基于叠堆式压电陶瓷作动器的风洞模型抑振器。然后，构建了抑振器实时控制系统，针对其驱动位移滞后的特点，研究了基于PD调节器的控制方法。最后，搭建了地面实验平台，利用锤击法和激振法对抑振器进行了地面实验。实验结果表明: 抑振器具有提高支杆系统阻尼的能力，对风洞模型在俯仰和偏航两个方向上的抑振效果明显，特别是俯仰方向上，抑制器工作后系统阻尼比可由0.009提高到0.092，抑振后剩余振幅比例约为25%。试验结果验证了该风洞模型主动抑振器的可行性与有效性。

针对压电陶瓷驱动器(PZT)的迟滞非线性对周期性超精密跟踪精度的影响, 对基于Takagi-Sugeno(T-S)型模糊规则的动态模糊系统( DFS)前馈+PI控制方法进行了研究。介绍了DFS模型前提部分和结论部分的辨识方法; 结合直接逆模型控制和迭代学习控制的思想, 提出了周期性轨迹跟踪的DFS前馈+PI控制方法。最后, 针对20 Hz的三角波和正弦波期望轨迹进行了跟踪控制实验。实验结果表明: 提出的控制方法对三角波和正弦波期望轨迹的最大跟踪误差分别为0.25%和0.27%, 相对于PI控制, 跟踪精度分别提高了52倍和64倍,而最大跟踪绝对误差分别降低到5.1 nm和5.5 nm。结果显示这种控制方法易于实现, 周期性轨迹跟踪精度高。

设计了一种低成本, 低噪声, 高精度的光纤压电陶瓷相位调制系统。包括± 100 V线性稳压电源, ± 12 V线性稳压电源以及三极管压电陶瓷驱动电路。 ±100 V电源纹波电压小于 10 mV, 整个电路系统噪声系数小于 2 dB, 3 dB带宽大于 500 Hz, 输出峰峰值超过 160 V, 输出电流大于 100 mA。通过光纤 3dB耦合器形成的迈克尔逊干涉仪和光纤端面反射光干涉信号在线标定, 相位调制度的非线性度小于 5%。