山西大学物理电子工程学院, 山西 太原 030006
以分数薛定谔方程为理论模型,采用分步傅里叶法进行数值模拟,研究了线性势作用对艾里-高斯光束的传输特性和两光束相互作用的影响。结果表明,艾里-高斯光束在无线性势作用时会分裂成两束,有线性势作用时分裂现象逐渐消失,光束传输呈现周期演化,且主瓣能量和旁瓣能量几乎不随传输距离的增加而改变。该周期演化在参数改变时会有不同的表现,据此可调节光束的周期演化过程。线性系数主要影响演化周期,而且它的符号可以控制光束的偏转方向和分布空间;莱维系数则会改变光束的横向振荡幅度,同时光束偏转角度会发生变化,光束的演化路径由近似折线变为曲线。在满足一定的相位条件下,相互作用的两光束的能量会发生周期性互换,随着莱维系数的增大,这种周期性互换现象会消失。这些结果为光束在光开关和光学逻辑器件中的应用以及光束的调节提供了理论参考。
光纤光学 艾里-高斯光束 分数薛定谔方程 线性势
暨南大学光子技术研究院广东省光纤传感与通信技术重点实验室, 广东 广州 510632
信号在光纤中的传输受到克尔非线性损伤的影响,产生非线性的频谱展宽效应,导致信息泄漏到带外、接收端的带内信息不完整。传统的非线性补偿方法通过反转信道传输函数在接收端对信号进行处理,效果不理想。针对该问题,首先,通过优化算法寻找在数字反向信道传输时可利用克尔非线性将原始信号压缩至另一奈奎斯特带宽的带外伴随信号;然后,将压缩后的奈奎斯特信号在发射端发送;最后,在接收端通过奈奎斯特滤波恢复原始信号。仿真结果表明,本算法在带限系统中的性能优于反向传输方法,在长度为800 km的标准单模光纤中的误差向量幅度增益为3.17 dB。
信号处理 非线性克尔效应 非线性薛定谔方程 频谱压缩 激光与光电子学进展
2020, 57(23): 230601
1 中国科学院上海光学精密机械研究所强场激光物理国家重点实验室和超强激光科学卓越中心, 上海 201800
2 中国科学院大学, 北京 100049
阿秒瞬态吸收(Attosecond Transient Absorption, ATA)谱是一种非常有用的研究原子分子中亚飞秒时间尺度超快动力学的技术。通过数值求解含时薛定谔方程,模拟了氢分子离子( H2+)在近红外(NIR)和深紫外(XUV)强复合激光场中的演化,对比了 H2+在核动和不动两种情形下ATA谱的异同。研究结果显示,当核不动时,所得的ATA谱与原子下的结构类似;当核动时,ATA谱呈现出丰富的周期调制的吸收线结构,而且其调制周期恰好等于NIR光周期的一半。通过分析 H2+的电离解离特性,证实了该半周期调制是源于 H2+基态和激发态的不同量子跃迁路径间的干涉。对比两种情形下的ATA谱,可以看出核运动对分子ATA谱的显著影响。
超快光学 瞬态吸收谱 阿秒脉冲 含时薛定谔方程 半周期调制
北京交通大学光波技术研究所全光网络与现代通信网教育部重点实验室, 北京 100044
以2 μm掺铥锁模光纤激光器的理论模型,以及非线性薛定谔方程(NLSE)为依据,分析了激光器内自相似脉冲的演化条件,并输出了峰值功率约为22.66 W的自相似脉冲,同时研究了腔内净色散、色散补偿光纤长度和增益系数等参量对自相似脉冲的影响。结果表明,随着腔内净色散和色散补偿光纤长度的增加,脉冲宽度随之增加,单脉冲能量随之降低,而小信号增益系数的增加会使脉冲宽度和单脉冲能量均随之增加。
激光器 光纤光学 掺铥锁模光纤激光器 自相似脉冲 非线性薛定谔方程 激光与光电子学进展
2020, 57(9): 091401
1 江苏科技大学理学院, 江苏 镇江 212003
2 江苏科技大学材料科学与工程学院, 江苏 镇江 212003
研究了具有2n+1次非线性的薛定谔方程暗孤子特性。首先,给出了静态暗孤子解的统一解析表达式,发现静态暗孤子的宽度随非线性幂次的增大而减小,其深度保持不变。其次,研究了运动暗孤子的演化行为,给出了运动暗孤子波函数随空间和时间变化的普适表达式,发现对于给定的暗孤子运动速度,孤子的密度和相移都随非线性幂次的增加而减小。研究结果表明,对于给定的非线性多方指数,运动暗孤子的能量随运动速度的增加而减小。最后,通过数值模拟验证了所得解析结果。
量子光学 孤子 非线性薛定谔方程 相位
太原理工大学物理与光电工程学院, 山西 太原030600
基于简化的光纤激光器模型,采用分步傅里叶方法,数值研究亮暗孤子对在光纤激光器中的传输特性。研究结果表明,在光纤激光器中,亮暗孤子对是否稳定存在与群速度色散有关,亮暗孤子对在零色散区可以保持波形不变的稳定传输。同时亮暗孤子对受光纤激光器的小信号增益系数、饱和能量、初始脉宽、偏振角度等因素的影响。小信号增益系数越大,饱和能量越大,则亮暗孤子对的峰值强度越大,脉宽越窄。当峰值强度增加到一定程度,亮暗孤子对发生分裂。偏振控制器可以控制亮暗孤子对的输出。本研究结果可为光纤激光器中亮暗孤子对信号源的产生研究提供一定的理论依据。
非线性光学 亮暗孤子对 光纤激光器 非线性薛定谔方程
内蒙古工业大学理学院, 内蒙古 呼和浩特 010051
近年来，用光孤子传输信息的光纤通信系统在长距离、大容量传输方面凸显了自身的优势，必将在新一代通信技术与商用上发挥巨大的作用。光孤子在光纤中的传输满足非线性薛定谔方程。从寻求行波变换、求解过程和解的物理意义等方面，对于求解非线性薛定谔方程常用的三种求解方法即 Jacobi椭圆函数展开法、三角函数假设法和试探函数法进行了分析整理及优劣比较，并引入了新近提出的 (G′/G)展开法。计算表明， (G′/G)展开法在行波变换和计算过程都相对其他三种方法简单，且得到的解也较为丰富，因此，该展开法在非线性薛定谔方程及相关方程的求解中具有广阔的应用前景。
光纤光学 Jacobi椭圆函数展开法 三角函数假设法 试探函数法 (G′/G)展开法 非线性薛定谔方程 激光与光电子学进展
2014, 51(4): 040604
1 中北大学数学系,山西 太原 030051
2 中北大学软件学院,山西 太原 030051
3 大连理工大学数学科学学院,辽宁 大连 116024
基于Lamé方程和新的Lamé函数,应用摄动方法和Jacobi椭圆函数展开法求解了 立方非线性薛定谔方程, 获得多种新的多级准确解。这些解对应着不同形式的包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。 这表明利用Jacobi椭圆函数和Lamé方程,在符号计算的帮助下,可获得若干非线性发展方程的多级渐进周期解。
非线性方程 多级包络周期解 摄动方法 Lamé方程 Jacobi椭圆函数 立方非线性薛定谔方程 nonlinear equation multi-order envelope periodic solutions perturbation method Lamé equation Jacobi elliptic function cubic nonlinear Schr?dinger equation
黔南民族师范学院物理与电子科学系, 都匀 558000
从光孤子传输所满足的非线性薛定谔方程出发,通过对方程中参数的分析和选择,对影响孤子传输的各种因素采用单独分析和综合分析对比方法得到了两个新的结论:(1)二阶色散参数在不太大的范围内变化只会影响脉冲的幅值,对脉冲形状影响不大,而输入脉冲的啁啾则是使脉冲发生畸变的主要原因;(2)在啁啾、三阶色散和五阶非线性同时存在的情况下,它们对脉冲都会产生很大的影响,且存在相互影响和制约关系,三者在某一参数值附近,对脉冲却存在着增益效应和“整容”作用。针对分析结果从理论上提出了改进光孤子传输特性的解决方案,这对光孤子通信的实践过程是有一定实际意义的。
非线性薛定谔方程 光纤损耗 高阶色散 高阶非线性 对称分步傅里叶法 增益 整容 解决方案 non-linear Schr?dinger equation optical fiber loses high-order dispersion high-order non-linearity symmetry split-step Fourier transform method enhancement effect reshape effect improvement methods
