依托机械精度设计及检测的专业知识和信息技术，构建虚拟检测几何误差场景，开发一套具有“学—练—考”三大模块的三坐标几何误差测量虚拟仿真实验教学平台。平台集三坐标测量机的结构、原理、操作、误差评定及数据分析为一体，以工程实际中常用的减速器下箱体为测量对象，按照箱体的实际几何形状和表面进行虚拟仿真环境构建，模拟三坐标测量机的测量原理和工作步骤，高度还原实训体验。提供在不同的实验条件和操作下的检测数据、数据分析和实验操作，以及考核生成的考核线上实验报告作为虚拟仿真实验输出。该平台可供学生自主学习，解决了大型复杂设备测量几何误差实体实验训练不足的问题，加深学生对理论知识的理解和对前沿科学的探索。

旋转轴的几何误差直接影响五轴机床的加工精度，但由于其误差项多且高度耦合，因此辨识难度较大。提出了一种工件切削在机测量方法，用于辨识五轴机床旋转轴6项与位置相关的几何误差。设计并加工一种错位塔形工件，它由三层错位叠加的矩形块组成。在工件不同层级的底面与侧面布置测点并进行在机测量，基于空间误差模型推导出每项误差的辨识原理与解析解，并采用蒙特卡洛模拟进行不确定性分析。最后，通过与球杆仪误差辨识方法进行对比验证，线性误差E_XC，E_YC与E_ZC的辨识结果偏差最大为2.7，-1.7与-1.3 μm；角度误差E_AC，E_BC与E_CC的辨识结果偏差最大为1.3″，-0.6″与-2.1″，两者辨识平均吻合度达95.4%。本方法通过工件切削与在机测量，每项误差的辨识原理与解析解形式简单，可辨识实际工况下的旋转轴6项位置相关的几何误差。

为实现调频连续波（Frequency-modulated Continuous-wave，FMCW）激光雷达的高精度测量，针对激光雷达机械加工及装配过程中引入的几何结构误差，提出了基于激光雷达坐标测量误差的系统误差模型及误差修正方法。建立了激光雷达坐标系组，分析了空间坐标测量误差的来源。通过坐标系间的变换矩阵，实现了测量坐标的几何误差传递。然后，归并各坐标系的几何误差，建立了显式的激光雷达几何空间坐标误差表达式。并以此为基础，建立最小二乘优化目标，解算各项误差因子和修正后坐标。求得的误差因子可以用作后续坐标测量结果的修正。最后，基于该方法设计了一套以激光跟踪仪为高精度测量仪器、以靶球球心位置为标准点的标定场，使用激光跟踪仪与激光雷达测量相同位置的靶球完成系统误差修正。实验结果表明，经修正激光雷达空间距离测量的平均误差由0.044 8%下降到0.003 8%，误差极大值由4.17 mm下降到0.30 mm，验证了激光雷达几何结构误差标定和误差修正方法的有效性。

为解决1级齿轮渐开线样板的精密测量难题，提出了一种基于双滚轮-导轨式渐开线测量仪的空间几何误差补偿新方法。首先，建立了空间几何误差与渐开线齿廓偏差之间映射关系的数学模型；然后，基于该模型对齿轮渐开线样板、基圆盘与芯轴的综合安装误差和基圆盘的圆度误差进行了具体分析；最后，通过改变渐开线展开长度对应的基圆盘使用圆弧段、综合安装偏心量及相位等参数，实测了齿轮渐开线样板的齿廓偏差，并得出以下结论：基圆盘的圆度误差引起的齿廓偏差实测值与理论值之差不大于0.04 μm；以偏心量e为3.46 μm为例，纯滚动组件按照最大齿廓倾斜偏差相位（λ₁=λ₂=λ₃=70°）装配时，齿廓倾斜偏差f_Hα的实测值与理论值相差-0.16 μm，相对误差约为4%；按照最大齿廓形状偏差相位（λ₁=λ₂=λ₃=160°）装配时，齿廓形状偏差f_fα的实测值与理论值相差0.01 μm，相对误差约为2%。实验结果证明了空间几何误差补偿方法的有效性，该补偿方法为实现1级齿轮渐开线样板的制造提供了测量手段。