针对指数变增益迭代学习控制(ILC)算法难以进一步改进且缺乏优化理论等问题, 提出一种指数变增益迭代学习控制(ILC)算法在线性时不变(LTI)系统中的控制增益优化方法。首先,由托普利茨矩阵特性和矩阵迭代理论得到单输入单输出(SISO)离散LTI系统中的收敛充要条件, 并证明算法的收敛性; 其次, 由最优化理论得到算法单调收敛条件, 最终得到最优控制增益的精确解, 并得出指数增益与最优控制增益之间的关系。该方法根据系统状态方程得到最优控制策略, 可计算得到精确最优控制值, 进一步提高系统收敛速度。仿真结果表明, 该方法能有效提高算法学习速度, 具有良好的控制性能。

针对轮式移动机器人轨迹跟踪控制中存在纵向滑移干扰问题,研究了一种迭代学习控制律。首先, 为了描述纵向滑移干扰引进滑移参数, 建立了存在纵向滑移干扰的移动机器人运动学模型; 然后, 针对机器人系统设计了开闭环P型迭代学习控制器, 选取了几种有代表性的滑移扰动进行分析, 通过理论推导证明机器人在不同纵向滑移干扰下轨迹跟踪的稳定性; 最后,通过仿真实例验证设计控制器的有效性。

针对四旋翼无人机的轨迹跟踪问题,设计了基于干扰观测器的最优迭代学习控制器。在考虑外界干扰的情况下,建立了四旋翼无人机的运动学离散模型,通过设计离散形式的干扰观测器实现对未知干扰的估计,并用Lyapunov方法对干扰估计误差的收敛性进行了严格证明。在对干扰进行补偿的基础上,设计了最优迭代学习控制器,保证了四旋翼无人机对期望轨迹的跟踪误差渐近收敛。最后,通过仿真验证了所设计的干扰观测器和迭代学习控制器的有效性。

激光导引头测试系统是对激光导引头进行参数标定及性能测试的专用测试设备，其性能和精度决定了导引头的品质。为了提高某激光导引头测试系统的性能，抑制时变周期干扰对测试系统的影响，提出一种基于位置域的迭代学习控制方法。通过对不同转速下干扰成分的时域/位置域频谱分析，得到时变周期干扰具有角位置定周期的特征，基于迭代学习的思想提出一种位置域的迭代学习控制结构，依据算法的收敛性条件和滤波器的相位延迟特性，给出控制参数的整定准则和相位补偿方法，并对其应用效果进行了实验验证。在最大转速指令下的实验表明，采用位置域迭代学习控制方法后，角位置稳态跟踪精度提高了65.8%，在此基础上，对位置域迭代周期进行修正，角位置稳态跟踪精度进一步提高了61.5%。

为了提高永磁同步电机转速伺服系统的性能, 抑制转矩脉动对控制系统的影响, 提出了滑模控制与迭代学习控制相结合的鲁棒迭代学习控制方法(RILC)。设计了迭代学习控制器抑制周期性转矩脉动, 提出了滑模控制器提高系统的抗扰动性能, 保证系统强鲁棒性及响应快速性。实验结果显示, 电机以900 r/min的速度运行时, 采用鲁棒迭代学习控制可将速度脉动6次谐波幅值由0.89降低到0.56; 加入0.5 N·m的负载扰动后, 转速波动最大值为22 r/min, 比PI-迭代学习控制法得到的值减小了1.8%。电机以60 r/min运行时, 采用鲁棒迭代学习控制可将速度脉动6次谐波幅值由4.87降低到0.45; 加入0.5 N·m的负载扰动的, 转速波动最大值为24 r/min, 比PI-迭代学习控制法得到的值减小了23%。得到的结果表明, 鲁棒迭代学习控制方法可有效抑制转矩脉动, 同时可提高永磁同步电机转速伺服系统的鲁棒性和动态响应性能。

由于开闭环迭代学习控制方法能在加快收敛速度的情况下降低跟踪误差, 本文利用该控制方法来提高压电驱动器(PZT)的高频轨迹跟踪精度。首先, 提出了离散时间下的开环P型结合闭环PI型的迭代学习律, 并且给出了基于该学习律的收敛性条件。然后, 设计了用于PZT系统的离散开闭环迭代学习控制器。最后, 针对50 Hz单频和25 Hz+50 Hz复频三角波轨迹进行了跟踪控制实验。实验结果表明: 所提出的迭代学习控制器对上述2种轨迹的最大跟踪误差分别为10.6 nm和12.5 nm, 相对于PID控制器, 分别降低了96.25%和95.62%。结果显示: 提出的控制方法易于实现, 无需准确的PZT迟滞和系统模型就可以获得很高的跟踪精度, 能有效地满足高频和复频轨迹跟踪的精度要求。

分析了初始控制量对迭代学习控制(ILC)算法收敛速度及跟踪精度的影响, 为保证ILC算法对任意期望轨迹的跟踪性能, 提出了一种基于T-S模糊模型的ILC算法初始控制量确定方法。利用模糊系统理论对未知非线性对象进行离线逆建模, 实现对象逆模型参数化, 根据模糊逆模型求得任意期望轨迹下的初始控制量, 将其作为ILC算法的理想初始控制量进行迭代学习。倒立摆系统仿真实验表明, 算法能快速跟踪上设定点, 与任意选取初始控制量相比能有效减少迭代次数, 提高跟踪精度, 具有更好的动态性能。