1 东华理工大学 江西省核地学数据科学与系统工程技术研究中心南昌 330013
2 东华理工大学 核科学与工程学院南昌 330013
为解决嫦娥二号γ射线谱仪（Chang'E-2 gamma-ray spectrometer，CE2-GRS）数据中氢（H）特征γ射线（2H@2.223 MeV）微弱信息提取困难的问题，提出了衰变分支比剥谱与非线性最小二乘拟合高斯函数结合的方法，并基于全月幅铝（Al）丰度的研究结果，构建了剥离Al-H合峰中Al计数的特征函数，实现了对2.1~2.5 MeV能窗内干扰核素（214Bi@2.204 MeV、27Al@2.210 MeV、49Ca@2.371 MeV）的特征γ射线的剥离，最终获取了全月幅氢元素特征γ射线的3 s计数空间分布。对全月14个典型月海地区内氢元素特征γ射线计数进行分析，结果表明：月球背面的艾肯盆地、智海与月球正面的雨海、风暴洋表现出高值特征，其计数达到平均值的2.6倍。将月表氢元素分布特征与月球勘探者（Lunar Prospector，LP）超热中子数据对比发现：二者在月球正面的雨海、风暴洋地区以及月球背面艾肯盆地的分布特征呈高度负相关。月表氢元素分布特征进一步预测了智海、雨海、风暴洋区域可能大量存在结构水，实现了对轨道γ能谱数据的深入挖掘和科学应用。
CE2-GRS 衰变分支比 非线性最小二乘拟合 氢元素分布 CE2-GRS Decay branching ratio Nonlinear least-square fitting Distribution of hydrogen
1 南京大学超导电子学研究所，江苏 南京 210023
2 网络通信与安全紫金山实验室，江苏 南京 211111
3 江苏亨通太赫兹技术有限公司，上海 200120
在自行搭建的双焦点太赫兹主动成像系统基础上，建立了与角度相关的拟合函数，并利用最小二乘拟合多项式的方法对拟合系数进行计算，成功将扫描轨迹的几何光学追迹计算过程简化成为二元函数计算。该系统为收发同路式像方旋转镜扫描。由于拟合自变量对太赫兹图像的影响很大，采用两种不同的拟合自变量进行计算，并且通过数值分析和成像结果分析比较两者的优劣。实验结果表明，当以旋转镜法向量的坐标分量作为拟合自变量时，计算扫描轨迹的速度减小至3 s/frame，且太赫兹图像非常准确。该系统实现了在约8 m处，50 cm×100 cm视场内达3 cm空间分辨率的快速精确成像。这为扫描式太赫兹快速成像系统提供了有价值的参考，对实时太赫兹安检、无损检测等领域有着实用意义。
成像系统 太赫兹主动成像 最小二乘拟合多项式法 拟合轨迹 快速成像 激光与光电子学进展
2023, 60(12): 1211003
1 湖南大学土木工程学院，湖南 长沙 410082
2 建筑安全与节能教育部重点实验室，湖南 长沙 410082
为从数字图像相关方法得到的含噪位移场中提取到光滑、准确的应变场，引入移动最小二乘（MLS）拟合方法进行计算。针对MLS拟合方法对大量数据求解困难且求解不稳定的问题，提出逐点移动最小二乘（PMLS）拟合方法进行改进，以提高计算效率和稳定性。采用PMLS拟合方法对模拟实验在连续位移场和不连续位移场两种情况下拟合的应变场精度和可行性进行分析和验证，进而获取连续位移场实验和带裂缝实验两组实测数据图像的应变场。将PMLS拟合方法与经典的逐点最小二乘（PLS）法和MLS拟合方法进行对比。结果表明：所提方法的精度较PLS法得到有效提高，且在窗口较大时可提高16%以上；计算效率较MLS法提高27倍以上，并显著提高MLS法的稳定性；对于不连续位移场，能够有效解决不连续区域出现应变值失真的问题，证明了对不连续位移场的适用性。
测量 数字图像相关 应变场 逐点移动最小二乘拟合 激光与光电子学进展
2023, 60(6): 0612001
江苏开放大学信息工程学院, 江苏 南京 210019
数字图像相关(DIC)法是一种非接触式的全场变形测量方法。三维DIC系统突破二维DIC系统对试验件表面为平面的要求,通过双目或多目相机系统获得试验件表面的三维位移场数据。通过建立局部子区拟合最小二乘平面,将三维空间曲面上的离散点投影到二维平面内,再利用Savitzky-Golay滤波器拟合求解局部应变张量。利用三维DIC法,实现了自由曲面试验件应变场的表征。重点研究了小平面投影算法的误差,结果表明,投影过程导致的应变场计算误差远小于位移场误差的传递量;当应变子区半径M=5时,应变场误差约为30 με;当M=10时,应变场误差约为10 με。
测量 三维数字图像相关法 应变场 最小二乘拟合面 应变子区半径 激光与光电子学进展
2021, 58(12): 1212004
1 中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所, 吉林 长春 130033
2 中国科学院大学, 北京 100049
随望远镜口径的不断增大, 其结构和热变形所导致的光学系统失调而造成图像质量下降问题越来越显著。为了估计望远镜的失调误差, 建立结构力学模型, 并对失调误差计算方法及补偿进行研究。对望远镜结构进行简化并采用有限元方法建立结构力学模型。然后, 以望远镜主次镜镜面节点的当前位置为输入, 提出了基于非线性最小二乘拟合的主次镜失调误差计算方法。以主镜当前光轴为基准, 以补偿失调误差为目标, 即主次镜光轴重合且无间隔误差, 提出了基于空间坐标变换来确定Hexapod平台支杆长度的计算方法。以2 m口径望远镜为例, 对重力及热变形所致的失调误差进行模拟, 并在此基础上利用Hexapod平台调整次镜位置来补偿失调误差。数值仿真结果表明: 重力变形和热变形均会导致光学系统出现明显的失调误差, 弥散斑最大达到了1 473 μm和557 μm, 经过次镜位置补偿, 弥散斑半径下降到32 μm以下。本文提出的失调误差以及Hexapod平台支杆长度计算方法可应用于实际望远镜标定和装调过程中。
地基望远镜 失调误差 主动补偿 非线性最小二乘 有限元分析 ground-based telescope misalignment error active compensation nonlinear least square fitting finite element 光学 精密工程
2020, 28(11): 2452
1 成都航空职业技术学院信息工程学院，四川成都 610100
2 成都理工大学核技术与自动化工程学院，四川成都 610059
针对核能谱解析中，单能峰会受到低能拖尾和高能拖尾的影响，给出了先根据单能峰半高宽读数值来确定数据拟合窗，再运用快速迭代算法进行高斯函数拟合的方法。文中先进行了含噪高斯信号拟合实验，然后在实测 X荧光能谱中对不同含量的单能峰进行快速高斯拟合应用。实验表明，本方法对高含量核素的单能峰拟合效果良好，对高背景低含量核素的单能峰需先进行平滑处理再做拟合。
单能峰 高斯拟合 最小二乘拟合 拟合窗宽 核能谱 single energy peak Gaussian fitting least square fitting width of fitting window nuclear spectrum 太赫兹科学与电子信息学报
2020, 18(3): 527
为了提高零件二维尺寸测量精度和效率,提出一种基于图像处理的非接触式检测方法。对零件图像进行灰度化、采用自适应中值滤波算法来减小图像数据量以及除去噪声; 通过最大类间方差法自动确定阈值获得二值图像; 采用形态学梯度算子提取图像边缘,并用最小二乘法拟合像素尺寸; 通过标准件法对系统进行标定获得零件尺寸。以6204-Z型深沟球轴承作为实验对象,获得轴承内、外径的尺寸。与游标卡尺测量结果比较,所提出的图像处理方法获得的内、外径平均误差达到9.6μm和0.7μm。通过实验对比与分析,方法快速有效,具有较高的准确性和良好的鲁棒性。
图像处理 边缘检测 形态学梯度算子 最小二乘拟合 尺寸测量 image processing edge detection morphological gradient operator least square fitting dimensional measurement
中南大学交通运输工程学院, 湖南 长沙 410012
提出了一种基于最小二乘拟合的三角波调幅激光测距方法,设计了具有光程差的参考信号和测量信号两路信道,采用改进的最小二乘直线拟合算法对两路回波信号进行拟合,得到了关于三角波的拟合参数和奇异特征点;根据两路信号特征点所携带的时移信息之间的关系,可用所提方法进行测距。在10 kHz三角波调制频率的实验条件下,采用几何理论计算得出所提测距方法在测量距离为10 m时的平均测量精度能达到3.2 mm。实验结果证明了该测距方法的有效性,在短距离激光测距方面具有一定的应用前景。
测量 三角波调制 激光测距 最小二乘拟合 特征点提取 时移
1 辽宁工程技术大学计算力学研究所, 辽宁 阜新 123000
2 辽宁工程技术大学力学与工程学院, 辽宁 阜新 123000
3 辽宁工程技术大学机械工程学院, 辽宁 阜新 123000
数字图像相关 (DIC) 方法是一种重要的位移和应变非接触式测量方法。为了对物体的非均匀应变进行准确测量,在DIC方法中引入位移最小一乘拟合,鉴于最小一乘拟合解析方法求解困难,采用基于模拟退火的混合粒子群算法进行求解。开展了虚拟剪切带形成的数值实验和相似材料断层滑移实验,并对非均匀变形条件下最小一乘拟合和最小二乘拟合的应变测量结果进行对比。研究发现:对于非均匀应变测量,最小一乘拟合的结果要优于最小二乘拟合;而对于均匀应变测量,两种方法具有相同的精度。
测量 数字图像相关方法 非均匀应变 最小一乘拟合 最小二乘拟合
1 中国工程物理研究院 激光聚变研究中心, 四川 绵阳 621900
2 西安应用光学研究所, 陕西 西安 710065
KDP/DKDP倍频晶体是惯性约束聚变系统中的关键元件, 其主截面方向与晶体相位匹配角、晶体吸收系数紧密相关。为了实现KDP/DKDP倍频晶体主截面方向的高精度定位, 本文提出一种光强测量间接定位方法。通过激光器结合稳功率仪及半波片输出稳定线偏振光, 同时旋转相互正交的起偏器与检偏器可获得晶体的最佳消光位置即为主截面方向。推导了该测量系统光强的琼斯矩阵模型, 给出了光强与起偏器、检偏器角度间的关系表达式。采用最小二乘方法拟合经过起偏器、倍频晶体及检偏器的光强变化曲线, 从而可精确定位倍频晶体主截面的方向。通过计算机仿真模拟和实验验证了该方法的正确性和可行性。实验表明, 该方法定位的重复测量精度优于0.02°, 满足惯性约束聚变系统中KDP/DKDP倍频晶体主截面的定位控制精度要求。
倍频晶体 主截面 琼斯矩阵 最小二乘拟合 frequency-doubling crystal principal section jones matrix the least square fitting
