二维光子Moiré超晶格拥有一些常规光子晶体不具备的特性，例如平带特征和不同于安德森局域化的光局域现象。本文利用多光束干涉法构建二维光子Moiré超晶格结构，采用有限元法对其能带结构及光场特性进行研究。通过优化Moiré晶格厚度、空气孔半径对其平带及局域特性的影响，得到了高局域特性的Moiré晶格结构。研究中发现，正方晶格具有不同于六角晶格的准狄拉克锥光局域化效应。本文研究结果对发展高性能微纳结构器件具有重要参考价值。

本文提出了一种中心波长连续可调的光源模块，实现了深紫外光源的窄带输出。设计的光源模块由氘灯、角度旋转台、滤光片旋转轮、不同中心波长的滤光片(220 nm，230 nm，240 nm，250 nm，260 nm，270 nm，280 nm)和光学透镜组成。基于多光束干涉理论，通过分析出射光的中心波长和入射角度之间的关系，得到了由每个滤光片出射的中心波长和角度旋转台旋转角度之间的定标关系式。实验结果表明，当角度旋转台入射角范围在0～30°时，每个滤波片的可调谐范围可达到10 nm，实现紫外光源模块的单色光可调谐范围212 nm～280 nm，能满足海水中硝酸盐浓度的测量要求。

为了研究调谐过程中外腔半导体激光器的模稳定性, 采用多光束干涉理论推导Littrow结构外腔半导体激光器的腔增益, 并模拟其模结构。分析了光栅面和转臂不在同一平面的情形下, 在光栅转动调谐时, 通过匹配光栅的反馈波长变化率与外腔波长变化率, 推导出最佳的初始外腔长度, 并研究了动态模稳定(无跳模调谐)的范围; 采用严格的耦合理论和光线变换矩阵分析了准直(耦合)透镜的位置对系统后向耦合效率的影响。结果表明, 系统后向耦合效率最大可达99%, 极大地压窄了中心波长为780nm半导体激光器的线宽, 外腔半导体激光器的理论线宽为未加外腔时的0.96%, 动态模稳定范围可达6.8nm。

为提高长程轮廓仪（LTP）面型检测的精度，提出一种使用波面型等光程多光束分束器的LTP。该分束结构可将入射光束分成若干束等光强等光程的相干光。在理论上分析计算了傅里叶变换（FT）透镜焦平面上干涉条纹的位置和强度分布，探究了零级干涉主极大条纹宽度、振幅和±1级干涉主极大条纹振幅与多光束分束器各结构参数之间的关系。通过选取合适的参数设计了基于多光束干涉原理的新型分束器，并与传统分束器进行了仿真实验比较，设计了测量系统中的准直镜和FT透镜，在Zemax软件中建立了完整的光学系统模型，并对该模型进行了实验验证。结果表明多光束干涉长程轮廓仪可以实现对被测表面斜率的测量，其在探测面上的干涉条纹宽度比传统双光束干涉窄，光强也更加集中，可以提高LTP的测量精度。

研究了多光束非定域干涉现象,得到了多光束非定域干涉的反射光强分布函数.数值计算结果表明: 随着镜面反射系数的增加,多光束非定域干涉条纹半值宽度降低,条纹变得更加锐细,光谱分辨率提高；当镜面反射率较高时,除了暗条纹外,在低干涉级次处紧邻暗条纹还有很窄的亮条纹存在；亮条纹振幅逐渐衰减至背景光强度,干涉级次越低亮条纹振荡越明显；第一束反射光提供了一个均匀的背景,第二束反射光的加入产生了双光束干涉,干涉条纹较粗,对比度较低,更多光束的加入使干涉暗条纹变得锐细,在相邻暗条纹间出现了明暗相间的低强度明暗条纹；足够多光束的加入使相邻暗条纹间低强度变化的明暗条纹消失,同时在紧邻暗条纹处出现了振幅振荡衰减的亮条纹.最后,将多光束非定域干涉理论应用于光学滤波器的研究,结果表明: 提高镜面反射率,可以显著降低多光束非定域干涉的滤波带宽；改变镜面间距,可以灵活调整多光束干涉仪滤波波长和相消波长间距.

高阶谐波和随机相移误差是影响干涉测量精度的主要因素。为了同时解决这两问题, 提出了基于最小二乘迭代的多光束干涉条纹分析方法。该方法利用傅里叶级数将多光束干涉条纹展开为基波和各阶谐波之和。它只需要5帧随机相移的多光束干涉条纹, 即可通过最小二乘迭代准确地求得相移值和相位分布。模拟计算结果表明, 当测试面反射系数小于0.6、随机相移误差的均方根小于1时, 只需10次迭代运算即可将误差控制在0.005 (PV)和0.003(RMS)rad之下, 精度比传统的五步算法精度高。实验结果进一步验证了该算法的有效性, 并表明该算法比双光束相移算法优越。

针对高精度硅球直径测量系统的特点, 分析平面波反射光的多光束干涉和双光束干涉, 以及正入射时高斯光束反射光中心的多光束干涉和双光束干涉, 对不同条件下的高斯光束反射光中心的干涉光强进行了数值模拟。对采用五步相移算法时高斯多光束干涉的影响进行了研究, 给出了特定参数条件下不同束腰ω0和传播距离z时的最大相位误差,当ω0=5 mm, z=2000 mm时的最大相位误差达0.08%。

针对相移算法中以双光束干涉为基础的余弦依赖算法的算法误差,以菲佐干涉仪精密测长为应用背景进行了研究。利用干涉光学的基本原理导出了在多束光干涉(经光学面多次反射、透射)的情况下干涉光强随相位分布的精确公式;通过数值分析得出了在给定参量条件下忽略次级反射光所引入的光强误差达到14.4%;对余弦依赖算法所引起的光强误差分别就四步算法、五步算法得出了不同的依赖关系:由于四步算法比五步算法对光强误差更为敏感,因而五步算法具有更高的准确度;对于两个反射面均具有较高反射率的情况,必须考虑算法误差;当测长准确度要求不太高时,在两个或至少其中一个反射面反射率较低的情况下可以忽略算法误差的影响。