在平面波近似下,由波动方程和拉曼介质的物质方程出发,忽略受激拉曼散射的瞬态效应,得到了描述外腔泵浦反斯托克斯激光器中一阶反斯托克斯光、泵浦光和一至三阶斯托克斯光相互作用的耦合波方程。引入归一化参量对方程组进行归一化处理,通过对归一化耦合波方程组进行数值求解,分析了归一化拉曼增益系数、归一化泵浦脉冲宽度和归一化波失配对外腔泵浦反斯托克斯激光器性能的影响。将实验数据代入耦合波方程中进行了验证,理论估算出的反斯托克斯光转化效率与文献报道数据基本一致,证明了该理论模型的正确性。通过分析理论计算结果提出了提高外腔泵浦反斯托克斯激光器转化效率的途径及辅助激光器设计的方法。

借助Mathematica数学软件进行符号计算,先将由G''/G展开法改进得到的F/G展开法进行拓展,然后结合变量分离法得到一系列高维非线性发展方程的精确解。以(2+1)维色散长波方程为例,利用F/G展开法构造精确解的方法是将原来的行波变换扩展为任意函数的变换,行波变换则成为任意函数变换的特例,从而得到(2+1)维色散长波方程的非行波解。通过选择适当的函数,分别构造出(2+1)维色散长波方程的亮暗dromion解(局域解)和周期孤立波解。研究了设定参数下亮暗dromion解随时间的传播情况,以及周期孤立波解随时间的演化情况。

为了调控艾里光束的传播, 提出一种广义艾里光束.在传统立方相位基础上引入两个可变旋转角因子θ1和θ2,形成新改进的可调谐相位, 加载该相位的高斯光束经傅里叶变换后可以产生广义艾里光束.基于衍射突变理论, 分析讨论了该光束的双曲抛物线传播行为. 重点研究了当旋转角θ1=π/3和θ2=7π/6时, 该光束在传播距离0、3、6、10cm处的无衍射传播特性; 以及旋转因子θ1=3π/2和θ2=π/4时, 该光束在传播距离0、3、6、10cm处的自愈特性.理论研究表明该光束并非傍轴波动方程的特解, 但数值模拟及实验证实其在一定程度上拥有无衍射及自愈特性. 该光束不仅可沿任意指定的抛物线轨迹传播, 同时还具有与传统艾里光束明显不同的空间强度分布, 使其在光学操纵与生物医学等方面有潜在的应用.

为了从理论上深入分析新型无衍射光束艾里光束在有限能量条件下的远场传播特性, 首先, 从决定光波在自由空间传播的一维旁轴波动方程入手, 采用傅里叶分析法, 结合艾里函数的特殊性质, 并利用经过指数衰减的有限能量初始条件, 完整给出了有限能量条件下用于精确描述一维艾里光束在自由空间传播特性的波动方程解析解.然后, 利用所得到解析解分别对一维和二维艾里光束在自由空间的传播特性进行了研究, 重点分析了不同参量条件对艾里光束进行无衍射传播和横向自加速的影响.研究表明: 当任意横向尺度为100 μm, 衰减系数为0.03、0.05、0.07、0.1、0.2时, 二维艾里光束无衍射传播距离分别为1 014、 624、455、338、193 mm; 当横向尺度保持不变时, 衰减系数越小, 艾里光束保持无衍射传播的距离越大; 当衰减系数保持不变时, 横向尺度越小, 艾里光束横向自加速越大.所采用的研究方法也可用于研究艾里光束在介质中的传播特性.

为保证星载成像光谱仪测量结果的准确性，设计了双巴比涅退偏器。首先利用电磁波理论及光波传输理论分析了双巴比涅退偏器的工作原理，接着根据偏振光在双折射晶体中的传播公式设计出适当的该退偏器的楔角，最后搭建一套偏振测试装置，对研制完成的双巴比涅退偏器的退偏性能进行测试。测试结果表明：该双巴比涅退偏器在-15～15 ℃入射角范围内具有较好的退偏性能。退偏器楔角选择6°时，能在不影响成像质量的前提下较好地对探测波段退偏，且退偏度不受方位角及频率的影响，退偏度优于99%。该退偏器具有退偏度高、透射比高、性能稳定、体积小等优点。由于测量系统误差，测量不确定度为0.00290。

基于外部谐振腔可以实现两基频激光的高效和频转换,通常可以采用泵浦不消耗近似(PUA)或小信号近似(SSA)来理论模拟实验结果。然而当基频光功率相近且转换效率较高时,此两种近似的误差就会变得不可接受,然而三波耦合波方程(TWCE)解析解通常需要进行椭圆积分,直接数值求解就变得简单易行。本文首先基于龙格-库塔方法求解准相位匹配下的TWEC,并与PUA和SSA下的解析解进行比较分析,确定了两种近似的适用条件;最后基于该精确数值解结合腔模理论对外腔高效和频对腔模线型的影响进行了研究。

为了解决条状负支离轴非稳腔输出线宽增宽的问题, 分析非稳腔的主要两个参量——有效菲涅耳数Neff和几何放大率M与输出模式的过量噪声因子K取值的函数关系,从负支腔的具体结构出发, 采用经典波动方程的理论唯像的将过量噪声因子表示成输出平面横模分布的泛函, 利用边界衍射波的方法将输出横模近似地解析表述成Neff和M的函数。利用该关系数值计算了K随Neff和M变化的情况。结果表明,K随Neff呈现准周期性变化, 在Neff≈s+0.85处（s为正整数）呈现周期性峰值, 输出线宽将被增宽到自然线宽的2000倍左右。该研究对分析非稳腔的输出损耗是有帮助的, 并为实际激光器的设计提供了参考。

采用热弹性力学模型、可压缩流体力学模型和标量波动方程，通过数值模拟定量研究了激光系统中高功率密度光束在弹性支撑反射镜上的热沉积造成的镜面热变形以及镜面变形对光束的影响；同时分析了抑制热晕的对称多孔吹气方式在不同吹气速度下通道流场对光束的影响。然后，通过空间顺序耦合得到了两者对光束的联合影响。实验结果显示：在中心固定的弹性支撑条件下，反射镜的镜面变形有效作用面比较平滑，主要表现为镜面总体倾斜导致光束在远场产生的轻微角度偏转基本可忽略或可预调校正，吹气流场在较低吹速下对光束的影响也基本可以忽略；但在较高流速下，流场由于密度非均匀分布加剧，对光束的影响十分严重；二者耦合后对光束的联合影响基本与单独影响一致。

为了求解柱坐标系下非傍轴矢量波动方程, 得到光束的电场解析表达式, 基于轴对称情况下沿角向偏振的电场, 将非傍轴近似情况下的矢量波动方程进行了抛物线坐标的转化, 利用分离变量法进行了相应求解, 并给出了相应的数值计算。结果表明, 非傍轴近似情况下, 矢量波动方程的解能描述一种光束的电场, 该场的解析表达式与合流超几何函数以及梅杰函数的解有关;光束的光强分布与第1类零阶贝塞尔模式光束类似;光束在近光轴处的光强表现为无限大并且沿边缘方向急剧衰减;在焦平面上沿着径向方向光强急剧减小。所得结果对于探究非傍轴近似情况下矢量光束的传输特性有一定的意义。

基于超强线极化激光在正负电子对(e-p)等离子体中的传播方程，讨论了相互作用过程中的成丝不稳定性。得到了电磁波的非线性色散关系和不稳定性增长率，并讨论了传播过程中激光强度和等离子体温度对成丝不稳定性的影响。结果表明，成丝不稳定性的强弱主要由相互作用的非线性效应与受有质动力作用后等离子体密度的减小之间的竞争所决定。