非局域非线性介质中高斯势垒或势阱作用下矢量光孤子的传输特性,由具有高斯型线性势的耦合非局域非线性薛定谔方程描述,通过平方算子法对方程进行数值计算,并利用分步法仿真矢量光孤子的传输.在非局域非线性大块介质中,异相位矢量孤子的分量总是自发地分离,高斯势垒可以抑制分量间的排斥作用；同相位矢量孤子的分量则总是自发地融合,高斯势阱可以抑制分量间的吸引作用.通过定量分析势垒高度(或势阱深度)或宽度与矢量孤子两个分量在归一化传输距离为500处的间距之间的关系,发现如果势垒(或势阱)的高度(或深度)及宽度太大或太小,高斯线性势都不能抑制这一过程,甚至会恶化矢量光孤子的传输.对于异相位孤子,最有效抑制分量分离过程的高斯势垒设置是高度为1.10,宽度为1.00；对于同相位孤子,最有效抑制分量融合过程的高斯势阱应设置是深度为－1.50,宽度为1.00.研究结果可为全光开关、光逻辑门、光计算等光控光技术提供参考.

为了准确测量纳米颗粒的尺寸,依据透射电子显微镜拍摄的纳米颗粒图像,提出了一种基于U-Net卷积神经网络的颗粒自动分割方法。将U-Net部分网络结构与批量归一化层相结合,减弱了网络对初始化的依赖,提升了训练速度。对纳米颗粒图像进行半隐式偏微分方程滤波以增强图像边缘信息,利用改进的U-Net网络训练纳米颗粒个体分割模型,得到了分割结果。研究结果表明,所提方法能准确分割出图像中的纳米颗粒,对边缘模糊和强度不均的纳米颗粒的分割效果提升显著。

针对合成孔径雷达(SAR)图像中存在大量的相干斑噪声, 对SAR图像进行分割易出现分割不精、边缘模糊等问题, 融合改进的直方图PDE和二维Tsallis熵多阈值, 提出了一种SAR图像分割算法。根据PDE直方图均衡化方法, 将图像去噪与图像增强加权融合, 利用各自权值调整去噪项与图像增强项; 同时将二维Tsallis熵单阈值分割方法扩展到多阈值分割,建立基于多阈值的选取方法, 并引入萤火虫算法来求解最优阈值对, 实现了二维Tsallis熵多阈值对去噪增强SAR图像的有效分割。仿真结果表明: 与其他3种分割算法相比, 该文算法在处理噪声大、灰度差值小的图像时具有较高的分割精度, PRI至少提升2.53%、VOI降低8.48%、GCE降低11.14%。

针对X射线线阵探测器像素响应不均而造成X射线图像产生竖条纹, 以及由探测器本身和外界产生噪声干扰的问题, 提出了一种新型的校正与滤波模型, 解决了传统校正方法因忽略噪声影响而使得校正完成后数据波动较大的问题。结合X射线特性及X射线线阵探测器的成像原理, 分析了像素响应不均时的输出特性及噪声, 建立了改进的两点校正算法与基于偏微分方程的半隐式差分滤波模型。实验证明, 分辨率为1×9 216的X射线线阵探测器在经过该模型校正后, 有效地解决了像素响应不均的问题, 抑制了噪声的影响, 在位深为16 bit的情况下, 平均均方误差低于五个灰度级, 提高了X射线图像检测的质量。

图像增强算法能够提高图像整体和局部的对比度，突出图像的细节信息，使增强后的图像更符合人眼的视觉特性且易于机器识别，在**和民用领域具有广泛的应用。本文从图像增强算法的原理出发，归纳总结了近年来应用比较广泛的4类图像增强算法及其改进算法，包括直方图均衡图像增强算法、小波变换图像增强算法、偏微分方程图像增强算法和基于Retinex理论的图像增强算法。结合人眼视觉特性、噪声抑制、亮度保持和信息熵最大化等图像增强的改进算法，在保证增强图像具有较高对比度的前提下，可进一步提升图像的质量。实现了9种较为典型的图像增强算法，采用主观和客观的评价方法对增强效果进行了对比，分析了不同增强算法的优缺点，并给出了这些算法的计算时间。对这些算法的深入研究能够推动图像增强技术向更高水平发展，从而使图像增强技术在多个学科领域发挥重要作用。

在红外成像探测系统中, 对红外图像背景进行有效的抑制是准确检测出弱小目标的前提条件。基于目标在空域局部灰度稳定和时域运动连续的约束, 提出了一种基于时空域滤波的红外弱小目标背景抑制新方法。首先, 利用引导滤波保存图像细节和时域偏微分方程提取图像中突变区域的优势, 实现对图像空域与时域中平稳和强起伏不同特征复杂背景进行抑制处理; 然后, 将时空域背景抑制结果利用相与操作算子处理完成对高度类似弱小目标信号的剔除; 最后, 为恢复前期抑制结果中丢失的目标信息, 利用时空域融合结果作为引导图像进行进一步优化处理, 得到最终背景抑制结果。仿真实验采用两组低信杂比运动弱小目标红外图像序列进行方法验证, 并将该方法与几种背景抑制方法进行了比较, 实验结果表明: 该方法无论从主观视觉还是客观评价指标上均优于其他几种方法。

为了使光谱仪在分辨率基本不变的同时增宽工作光谱范围, 利用非成像原理设计了自由曲面透镜, 将光源发出的宽工作谱段的光束准直为两束波长不同、方向不同的平行光, 实现探测器上光谱的折叠分布.首先, 根据两束入射光线经自由曲面折射前、后的矢量关系, 建立自由曲面上点坐标的一阶偏微分方程组；然后, 采用Runge-Kutta法对偏微分方程组进行数值差分求解, 得到自由曲面离散采样点, 进而构建得到自由曲面透镜, 将自有曲面透镜导入ZEMAX软件中对光源的双光束准直进行模拟, 在Tracepro软件中进行光线追迹分析其照度分布；最后, 将自由曲面透镜应用于近红外光谱仪中, 将波段为800~2 400 nm的光源准直为两束波长分别为800~1 600 nm和1600~2 400 nm的方向不同的平行光束, 经单个光栅色散后由成像透镜组成像在探测器表面, 形成两组相互平行且首尾相连的折叠光谱, 光谱仪的分辨率优于10 nm.结果表明, 采用该自由曲面透镜可以同时实现光谱仪的高分辨率和宽工作光谱范围, 且使光谱仪的结构更加紧凑.

为去除基于局部平均曲率的彩色图像去噪模型中作为几何特征而保留下来的斑点, 提出了一种改进的迭代算法。采用局部平均曲率作为正则项耦合各个颜色通道, 在迭代过程中根据局部统计量检测斑点, 并引入松弛中值滤波进行斑点抑制。使用不同特征的图像进行仿真实验, 并对峰值信噪比的演化进行分析。实验结果表明, 改进的算法在有效消除斑点的同时较好地保护了图像结构, 并且提高了计算效率。峰值信噪比提高了2.47%, 迭代次数减少了93.66%。

从遥感图像中提取感兴趣的目标是遥感和地学领域的一个重要任务.先前的研究主要集中于目标提取的精度，而很少关注目标提取的效率.因此，作者提出一个基于偏微分方程的框架来进行半自动多类目标提取.首先，作者对水平集方法，非线性扩散，以及活动轮廓之间的数学关系进行了深入的探究.从探究的结果作者发现基于边缘和基于区域的偏微分方程在目标提取中同等重要，因此作者把它们概括成一个统一的框架.接着，为了使计算更加高效，作者用尺度空间滤波替换传统的曲率归一项.最后，作者通过一系列实验证明了该方法的有效性.

：目前反演台风内核风场时多采用线性回归方法进行建模，针对基于线性回归法的台风内核风速拟合效果较差的缺点，提出一种基于径向基函数神经网络(RBFNN)和偏微分方程(PDE)结合的红外卫星云图有眼台风内核风速和云图灰度建模方法。首先采用基于测地活动轮廓模型的PDE提取有眼台风的眼壁，获得台风眼壁空间位置和亮度数据；然后结合台风年鉴给出的台风近中心最大风速数据基于RBFNN进行有眼台风内核风速和云图灰度建模。实验结果表明：该算法改善了台风内核风速拟合效果，算法性能优于传统的线性回归法。