推导了不稳定分层海洋湍流下厄米-高斯光束闪烁指数的理论公式，以及考虑海洋湍流和瞄准误差综合影响下UWOC系统信道系数的概率分布函数，进一步推导了系统主要性能参数即误码率、信道容量和中断概率的理论计算公式，并采用高斯-厄米正交积分近似方法求得3个性能参数的闭合表达式，仿真分析了不稳定分层和稳定分层湍流情况下，光束模数、传输距离、海洋湍流参数和瞄准误差对系统的平均误码率、平均信道容量和中断概率的影响。结果表明：相比于稳定分层，不稳定分层的系统计算误差更小；当盐度波动占主导时，系统性能更好；随着均方温度耗散率增大、湍流动能耗散率减小、瞄准误差增大，系统信道容量减小，中断概率增大。本研究结果可为厄米-高斯光在水下光通信领域的应用提供参考。

倾斜透镜可以将拉盖尔-高斯光束转换为厄米-高斯光束。因此，推导了基于倾斜透镜的拉盖尔-高斯光束阵列与厄米-高斯光束阵列相互转换的位置映射关系。当倾斜透镜绕任意轴旋转一定角度时，两光束阵列的位置将会关于该轴对称。实验中，利用空间光调制器生成了1×1、2×2、3×3、3×1、1×3的拉盖尔-高斯光束阵列，并用倾斜透镜将其转换为厄米-高斯光束阵列，通过对比两光束阵列的光场分布，验证了上述理论分析结果。实验结果与理论分析完全一致。该工作为拉盖尔-高斯光束阵列的轨道角动量测量提供了更明确的理论指导。

研究了海洋湍流中部分相干厄米-高斯光束的传输特性。首先，根据广义惠更斯-菲涅耳原理，建立了海洋湍流中厄米-高斯光束的强度分析模型。然后，推导了海洋湍流中厄米-高斯光束的均方束腰宽、瑞利区间和湍流距离的表达式。最后，对海洋湍流中厄米-高斯光束的均方束腰宽、瑞利区间和湍流距离进行仿真分析。仿真结果表明，均方束腰宽随着均方温度耗散率和温度与盐度相对参数的增大而增加，随着湍流动能耗散率的增大而减小。此外，瑞利区间和湍流距离都随着厄米-高斯光束的阶数的增加而增大。该研究可以为水下光通信研究提供理论依据。

不同阶数复宗量厄米-高斯光束具有不同的光强和相位分布, 当阶数增大时, 涡旋奇点个数增加, 其个数与阶数相等, 同时光束束宽和椭圆率也随之增大。利用分步傅里叶法数值模拟了复宗量厄米-高斯光束在强非局域介质中的传输, 发现初始功率不等于临界功率时, 可得到振荡传输的呼吸子; 若光束的初始功率等于临界功率, 可得到稳定的孤子。进一步研究表明, 孤子光强的旋转方向取决于参量 ξ 中虚部前面的符号; 不同阶数孤子的临界功率相同, 轨道角动量却随着阶数的增加而增大; 在添加噪声后, 复宗量厄米-高斯型孤子依然能稳定传输。

在离轴泵浦激光器中,离轴热透镜效应会引起激光器出现厄米-高斯(HG)模式的跳模现象,即随着泵浦功率升高,激光器先由单一的HG模式转变为混合模式,进而跳模到相邻的低阶HG模式。这是由离轴泵浦时离轴的热透镜使谐振腔光轴发生偏移,从而使有效的离轴量减小引起的。激光器所处的模式阶数越高,发生跳模对应的泵浦功率越低。实际中可以通过对离轴量增加一个修正量,使激光器重新恢复到跳模前的模式,泵浦功率越高,需要的修正量越大。实验产生了HG_1,0~HG_16,0 16个模式的高峰值功率脉冲光束,在10 kHz重复频率下,HG_1,0光束的脉冲宽度为32 ns,峰值功率为4.1 kW;HG_16,0光束的脉冲宽度为79 ns,峰值功率为0.7 kW。

按照单轴晶体光束传输理论,求得了具有交叉相位艾里-厄米-高斯光束(AiHGB)在单轴晶体中传输时的解析表达式。数值模拟计算结果表明,具有初始交叉相位的AiHGB在晶体中传输时仍是线偏振的,但不一定是传输不变的。具体地讲,有赖于交叉相位系数、光束参数及晶体材料参数,初始交叉相位会引起AiHGB光斑连续转动,在从近场到远场的整个传输过程中总的转动角是90°。并且交叉相位系数足够大时,AiHGB光斑只有纯转动;而交叉相位系数适当小时,AiHGB光斑除了取向转动还有光斑形状变化。这些结果表明通过恰当选择晶体材料(即折射率)和附加交叉相位因子的系数,可以精准调控光束花样形状的取向与结构,也可用于确定晶体材料折射率或测定交叉相位因子的系数。

以非线性薛定谔方程为理论模型,采用分步傅里叶数值模拟方法,讨论了有限能量艾里-厄米-高斯光束在克尔介质中的传输特性以及相互作用。研究表明,通过控制介质的非线性强度和艾里-厄米-高斯光束的初始振幅,可以抑制光束的衍射效应,当它们满足一定条件时,能够产生孤子。通过研究两艾里-厄米-高斯光束的相互作用,发现调整两光束的初始间隔以及相位,可以控制孤子的数量和传输方向。

以带有抛物势的薛定谔方程为理论模型,采用分步傅里叶数值模拟方法,对势阱介质中的有限能量艾里-厄米-高斯光束的传输特性以及相互作用关系进行研究。结果表明,势阱介质会使有限能量艾里-厄米-高斯光束的光场结构在传输过程中发生旋转。随着势阱强度的增大,光束的光场结构完成旋转所需的传输距离越来越短。此外,进一步探讨了具有不同初始间隔的两个有限能量艾里-厄米-高斯光束在势阱介质中的相互作用关系,发现在传输过程中光束的光斑数量会发生变化。

为了研究厄米-高斯光束在光折变饱和非线性介质中的传输特性, 采用有限差分方法数值求解了光波演化方程,理论分析了厄米-高斯光束的传输特性。结果表明, 1维1阶、2阶和3阶厄米-高斯光束在光折变非线性介质中传输时, 在合适的非线性条件下, 均可以形成呼吸模式的孤子; 随着非线性的加大, 厄米-高斯光束的光场分量之间的相互分离趋势将逐渐变弱, 同时, 每个光场分量的振幅起伏效应会更加明显; 改变厄米-高斯光束的入射位置、入射角度对其传输特性没有影响; 2维厄米-高斯光束的传输特性和1维情况是类似的。厄米-高斯光束的这些特性在光开关领域有一定的应用前景。

用变分法研究了强非局域非线性小损耗介质中椭圆厄米高斯光束的传输特性。得到光束各参量在传输过程中的演化方程和束宽的演化规律, 当输入功率等于临界功率时, 在传输距离不是很远时, 可得到椭圆厄米高斯损耗光孤子。随着传输距离的增大, 光束束宽缓慢展宽.当初始输入功率大于或小于临界功率时, 光束束宽将会按照准正弦和准余弦函数规律作准周期性展宽。