针对利用高精度菲索型干涉仪和旋转平均法对光学元件进行面形绝对检测时对旋转精度的要求, 提出了一种旋转误差校正模型来修正面形绝对检测中的旋转非对称项误差。首先基于经典N步旋转平均法理论, 通过泽尼克多项式给出面形误差的数学表达形式; 然后根据旋转角度所引起的误差修正泽尼克系数进而修正旋转非对称项误差; 最后用数值仿真及实验的方法验证了校正模型的正确性。在旋转角度误差为0.1°条件下的仿真结果显示: N步旋转平均法所得面形误差RMS值为真实面形的10.13%, 校正后面形误差RMS值为真实面形的6.79%; 实验结果显示: N步旋转平均法所得面形误差RMS值为真实面形的10.28%, 校正后面形误差RMS值为真实面形的5.77%。这些结果证明所提出的校正模型准确可靠, 提高了旋转平均法的检测精度。

旋转法是一种用于获得被测面旋转非对称面形的绝对检测技术。旋转平均补偿算法是在N次等间隔旋转的基础上增加一次不同角度的旋转测量，称为N+1次旋转法。通过附加的一次旋转测量，采用泽尼克多项式拟合求解旋转平均法的丢失面形。推导了理论计算公式，仿真分析了存在旋转角度和偏心误差时，补偿算法的有效性以及附加旋转角度对补偿面形计算精度的影响。验证实验的结果与仿真相符，表明在选择合适的附加角度之后，该算法可有效补偿丢失信息。与旋转平均法相比，只需增加一次旋转，就能得到更完整的面形，极大地提高了检测效率和精度，实验中补偿率达到61%，检测精度提高了约1倍。

绝对检测技术是剔除干涉仪系统误差进而提高面形检测精度的有效手段。基于单次旋转的绝对检测技术由被测球面绕光轴旋转前后的检测数据，采用基于最小二乘法的Zernike多项式拟合，剔除系统误差，获得被测面的旋转非对称面形误差。详细推导了理论计算公式，分析了单次旋转角度对算法检测精度的影响，并和多次旋转法作了对比，其残差均方根(RMS)值约为1.5 nm。该方法只需一次旋转两次检测，在保证检测精度的同时简化了检测过程。

为满足光学元件的高精度检测要求，绝对检测技术取代传统相对检测技术被越来越多的用于光学检测过程中。然而传统绝对检测法检测都有各自适用的范围且检测过程复杂对实验仪器的精度要求较高。在某些只需要获得旋转非对称面型误差的检测领域旋转平均法成为一种简单易行的绝对检测手段。旋转平均法适用于平面、球面与非球面旋转非对称面型检测。本文对旋转平均法的原理进行了介绍，利用光学设计软件对旋转平均法的检测过程进行仿真。利用仿真检测对待测面形的旋转非对称项误差及kNθ 旋转对称项进行量化分析，仿真分析出的结果与理论结果较好的吻合。仿真分析的实验结果表明：利用旋转平移法可有效提高非旋转对称面形检测的精度，实验仿真模型可有效对实际检测过程进行仿真。