现有的光谱共焦显微镜色散物镜的量程大多在数毫米量级, 为满足工业测量领域对大量程线性色散物镜的需求, 文章从线性色散物镜设计原理出发, 采用高性价比环境友好型光学玻璃, 设计了一款仅由五片全球面镜片组成的超大量程线性色散物镜。设计结果表明, 该物镜在400~700nm波长范围内的轴向色散达到30.44mm, 且色散-波长线性度高于0.99, 具有优异的线性关系, 理论分辨率可以达到2.034μm。

针对现有的棱镜-光栅的组合设计存在结构复杂、调试困难的问题,建立了三棱镜-光栅组合色散的数学模型,提出了仅需改变三棱镜、光栅的空间相对位置来提高光谱色散线性度的双目标优化方法,获得了线性度良好的棱镜-光栅组合结构参数。采用光学标准件对模型的正确性进行仿真和实验验证。仿真结果表明:在400~1000 nm波段,系统具有长为15 cm、光谱线性度良好、结构简单的特点。实验结果表明,在420~780 nm波段,整体分辨率优于2 nm,进一步证明了该方法的有效性。本研究为棱镜-光栅组合设计提供了一种灵活、简单的结构设计方法。

光谱共焦三维形貌仪具有精度高、测量范围大、适应性强等特点，其关键部件是产生轴向色散的物镜，色散物镜轴向色散与波长间的非线性会导致系统整体性能下降。分析了共焦法检测表面形貌的工作原理，以及产生线性轴向色散的条件，根据共焦光学系统的基本设计原理，在预设的设计指标及要求下，完成一个超大色散线性物镜组设计。该色散物镜组采用四级串联结构，在400～700 nm光谱范围内达到30 mm的色散范围，波长离焦量和波长之间线性度通过线性回归拟合得出判定系数为1，满足色散的线性度要求。

为了能够精确地测量线性渐变滤光片的光谱特征参数, 提出一种线性渐变滤光片的透过率检测方法.该方法在测量时, 用光谱仪分别采集滤光前和滤光后的光信号, 计算得到测量点的光谱透过率.调节微动位移平台, 对滤光片样品进行多点扫描测量, 数据处理后, 得到线性渐变滤光片的光谱特征参数.推导了测试光谱透过率的理论公式, 仿真结果表明该方法的测量精度随着线性色散系数的增大而减小, 在线性色散系数小于1.5 nm·mm-1时, 该方法测量的中心透过率和带宽的误差小于0.4%.根据该测量方法设计了相应的检测系统, 实际测量了线性渐变滤光片的光谱特征参数.

本文基于变系数的非线性薛定谔方程,数值地讨论高峰值脉冲在色散渐减光纤中的激发和传输。首先,基于变系数非线性薛定谔方程的Peregrine 孤子解,解析和数值地讨论精确的Peregrine 孤子在色散渐减光纤中的传输特性。其次,通过输入不同的平面波背景上的局域脉冲,研究高峰值脉冲在非线性色散渐减光纤中的激发和传输。结果显示Peregrine 孤子在色散渐减光纤中传输时,会产生一个空间和时间都局域化的高峰值单脉冲,并且当啁啾为负时,脉冲的幅值增加,脉宽被压缩。若光纤系统存在增益,脉冲的幅值也会增加。由于非线性光纤中的调制不稳定性过程,不同平面波背景上的小局部扰动都可激发出高峰值脉冲,除了峰值和宽度略有不同外,激发脉冲的形状几乎相同。

基于异向介质中包一到三阶非线性色散的非归一化扩展非线性传输方程，利用德鲁德电磁模型和线性稳定性分析法，导出了调制不稳定的色散关系和增益谱.以实际单位形式计算和讨论了传输方程系数、正负折射区及自聚焦和自散焦情况下调制不稳定增益谱随归一化角频率的变化关系.结果表明：随归一化频率增加，负折射区在自聚焦时的增益谱谱宽和谱峰都先增加再减为零；负折射区在自散焦时调制不稳定只出现在禁带附近，且谱宽和谱峰都单调减小.正折射区调制不稳定只出现在自聚焦情形，且谱宽一直增加，而谱峰先减小后增加.总体而言，三阶非线性色散的存在不利于调制不稳定的产生.

直接从异向介质中包含饱和非线性、自陡峭和二阶非线性色散效应的非线性扩展传输方程出发，采用线性稳定性分析法，导出了调制不稳定性的色散关系、不稳定条件、无量纲的临界扰动频率和增益谱。计算和讨论了异向介质正折射区无量纲的增益谱随归一化角频率和入射功率密度的变化关系。结果表明，在异向介质正折射区，随归一化角频率和入射功率密度的不同，增益谱将会出现扰动频率大于零、扰动频率大于某个非零临界值、扰动频率大于零而小于某个非零临界值3种形式。在归一化角频率较小时，调制不稳定性可能出现阈值入射功率密度；且在较小的入射功率密度时，调制不稳定性只能出现在大于某个临界频率时。

提出采用凸形色散平坦光纤(DFF-CVDP)传输亚皮秒啁啾孤子,利用分步傅里叶方法数值研究了亚皮秒啁啾孤子在DFF-CVDP中的传输特性,并与在线性色散平坦光纤(DFF-LDP)中的传输特性做了比较。结果表明,孤子脉冲在上述两种光纤中传输时,光纤损耗导致了孤子脉冲宽度随传输距离增加稍有展宽,脉冲方均根谱宽随传输距离增加逐渐减小。在DFF-LDP中,脉冲展宽更快,正啁啾对脉冲展宽的影响比负啁啾的影响更大,正啁啾对应的方均根光谱比其他情况下的宽得多。啁啾脉冲时域宽度随传输距离增加出现了衰减振荡,振荡周期和振幅随啁啾参量|C|的增加而增大。光孤子脉冲在两种光纤中传输时域波形保持不变,仍具有孤子特性。在DFF-LDP中,β3使得脉冲光谱红移从而诱导了脉冲时延,负啁啾减弱了β3的作用,正啁啾加强了β3的影响。在DFF-CVDP中传输可以忽略β3的影响。

从麦克斯韦方程组出发, 结合超常介质的特殊性质, 分析了电磁波在一种具有线性色散关系的各向异性超常介质中的传播特性。在线性色散关系的情况下, 得到了超常介质的介电张量和磁导率张量各元素之间的条件表达式。根据能量守恒定律和电磁场的边界连续性条件, 在横电波(TE)和横磁波(TM)入射时, 分析了折射波矢和能流与入射波矢和能流方向之间的关系。发现无论是TE波还是TM波,在这种介质中传输时, 都产生了光准直的现象, 且TE波和TM波的传输方式是相反的。

利用分步傅里叶法对负折射介质中的广义非线性薛定谔方程进行数值模拟,进而分别得到自相位调制、赝五阶非线性、自陡峭、二阶非线性色散所致啁啾及各项非线性所致总啁啾的演变图。从啁啾上分析了负折射介质中各项非线性效应在脉冲传输时的作用,结果表明:负折射介质中,自陡系数取值的正负可控使脉冲中心位置可向前后沿偏移;在正常色散区,赝五阶非线性系数为负时加速脉冲的展宽,二阶非线性色散项系数取正时使脉冲展宽,取负时使脉冲变窄。