为了实现激光远场焦斑的高精度测量，提出一种基于多步相位恢复的激光远场焦斑测量方法。理论推导了基于多步相位恢复的激光远场焦斑重构模型，其中为了解决焦斑计算中出现的欠采样问题，引入了线性调频z变换(CZT)技术，相较于传统的快速傅里叶变换(FFT)补零计算，此方法避免了计算冗余。同时，提出一种基于多步相位恢复的激光远场焦斑重构算法，并仿真分析了扫描步长和探测位置数对所提方法收敛性的影响，确定了最佳扫描步长和探测位置数。为了验证所提方法的有效性，搭建了基于纯相位型液晶空间光调制器(SLM)的实验验证装置，实验结果和理论值的相关系数为0.9976。同时，所提方法与传统长焦距透镜成像法相比，测量精度更高，可为激光远场焦斑高精度测量提供一种技术手段。

增加相参积累时间是一种提高雷达探测能力的有效方法，但当目标速度较高时，长时间相参积累会导致目标出现距离徙动效应，从而降低了信噪比，影响雷达的探测威力。针对距离徙动问题，本文给出了Keystone变换(KT)校正算法，仿真评估了三种实现KT方法的性能，进而提出并实现了基于图形处理器(GPU)的线性调频Z变换(CZT)并行算法，结合外辐射源雷达实验证实了该方法的实时性和有效性。

差分吸收光谱法(differential optical absorption spectroscopy, DOAS)是一种常用的污染气体监测方法, 对所监测的光谱数据去噪可以提高反演精度。 可采用傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT)滤波法滤除光谱数据中的噪声, 但该算法本身会引入误差。 提出一种线性调频Z变换法(chirp Z transform, CZT), 通过对傅里叶变换之后的频谱进行局部细化, 能够在保留傅里叶变换滤波法去噪效果的基础上, 对算法的误差进行补偿, 从而进一步提高反演精度。 实验配置了SO2及NO2进行浓度反演, 结果表明, 直接采用相除法反演浓度时误差较大且很不稳定, 线性调频Z变换法能够获得比傅里叶变换滤波法更高的反演精度。 模拟了SO2和NO2混合气体实验, 频谱分析结果表明FFT算法无法解决特征吸收结构被扭曲、 削弱等问题, CZT算法能完成特定频段频谱的精细化重构。

将快速傅里叶变换(FFT)与线性调频Z变换(CZT)联合变换的方法应用到法布里-珀罗(F-P)腔传感器的解调中,从理论上分析了该方法的解调原理及误差。模拟计算得出,该联合算法解调出的腔长的相对误差达到0.01%,腔长的最大绝对误差小于0.05 μm。在对测量范围为0～3 MPa的F-P腔微机电系统(MEMS)压力传感器进行的解调试验中,该算法可以辨别0.01 MPa的压力,腔长与压力数据的拟合度为0.99316,测量压力与实际压力的标准偏差小于0.005 MPa。实验结果表明,FFT与CZT联合解调的方法可以在较少计算量的基础上达到较高的精度,满足实际需求。