为了实现对离轴椭圆柱面镜面形的高精度检测,提出一种无像差点法和计算全息法相结合的混合式干涉测量方法。针对离轴椭圆柱面镜的特殊面形,将由平面镜与计算全息图(CGH)高度集合而成的标准柱面镜(TC)的出射柱面波作为检测光,并将光轴移至入射一侧的椭圆焦点与离轴椭圆柱面镜中心的连线方向,以减少测量光路的相对口径。再利用椭圆的一对无像差共轭点,实现干涉测量。将离轴椭圆柱面镜作为光轴上具有6个自由度的空间刚体,推导出误差分离矩阵。从波像差理论出发,推算出调整量引起的调整误差的各部分参数,确定了干涉测量方法中的调整量。实验结果表明,该测量方法可以有效地实现离轴椭圆柱面镜形貌的测量,利用误差分离矩阵可以推导出调整误差参数,便于进一步的系统误差分析与校正。

为了提高非球面光学元件的检测精度及效率, 缩短调整环节的时间, 分析了非球面干涉检测过程中被检非球面镜的调整误差对检测结果波前信息的影响, 提出利用波前等高线图走势准确判断调整方向的调整方法。建立调整方向与被检镜失调量之间的关系, 并利用光学设计软件Zemax仿真模拟检测光路, 结合二次非球面镜的光学公差分析判断调整量的大小。基于该调整方法, 利用Zygo激光干涉仪对口径为50 mm的双曲面进行检测, 最终检测结果是RMS为0.014 λ,实验表明该方法简单、可行。

针对在子孔径拼接测量非球面的过程中干涉仪与待测非球面相对位置存在的对准误差，提出了一种基于模式搜索迭代算法的调整误差补偿方法。该方法可以很好地从测量的子孔径相位数据中消除由拼接测量位置没有对准带来的调整误差，实现多个子孔径的精确拼接。对该方法的基本原理和实现步骤进行了分析和研究，建立了子孔径拼接测量的调整误差补偿模型。对口径为230 mm×141 mm的离轴碳化硅非球面反射镜进行了调整误差补偿和相位数据拼接，得到了精确的全口径面形分布。作为验证，对待测非球面进行了零位补偿检测，结果显示两种测试方法的面形PV值和RMS值的相对偏差仅为0.57%和2.74%。

刻线密度准确与否直接影响光栅色散及给定波长的衍射方向，进而影响光谱仪器结构设计。为了提高全息光栅刻线密度的制作精度，提出了平面全息光栅刻线密度的倍频式调整方法。将给定刻线密度的基准光栅放在干涉场曝光区域内，调节光束干涉角，干涉场曝光光束经基准光栅衍射后，根据调整光栅刻线密度的不同选择不同的衍射级次相互叠加形成莫尔条纹，以基准光栅刻线密度的倍数来确定待制作光栅的刻线密度。理论证明了基准光栅周期与光栅像周期之间存在倍数关系，指出了基准光栅刻线密度选择在倍频式调整方法中的等效规则，分析了基准光栅宽度不同对光栅刻线密度制作精度的影响。计算结果表明，当基准光栅宽度达到100 mm时，制作300 line/mm光栅其刻线密度误差小于1 nm，刻线密度越大误差越小，故以基准光栅的刻线密度来确定待制作全息光栅刻线密度的倍频式调整方法能够满足全息光栅的制作要求。

对离轴非球面在光学加工和后期装调阶段的光学检测进行了研究, 分析了检测过程中调整误差对波前畸变的影响。以加工半径为10 000 mm、二次曲面系数为-1、口径为500 mm、离轴量为425 mm的离轴抛物面为例, 建立了各个调整参数对波前畸变影响的物理模型及数学模型, 调整误差主要包括俯仰与高低、偏摆与离轴量及绕其子光轴旋转3组参数。应用matlab软件对调整误差对波前畸变的影响进行了仿真分析, 对相应的仿真结果进行了实验验证。结果显示, 仿真与实验结果一致性很好, 证明了理论模型的正确性。分析得到的相应结论适用于所有离轴非球面镜的调整误差分析。

非球面光学元件检测中，获得准确的面形信息是实现元件确定性制造的关键因素之一。在无像差点法检测离轴非球面中，为了实现反射镜的高精度检测，对其干涉检测结果中的误差信息进行了分析。利用偏心光学系统的波像差分析方法，分析了在非球面检测系统中，被测镜的调整误差对系统波像差的影响，建立了调整误差分离的数学模型。利用该模型对离轴非球面反射镜进行实际的调装实验，经过四次调整，被测离轴二次非球面的最终检测的方均根结果为0.037λ (λ=0.6328 μm)，有效地提高了检测效率。

利用零补偿器实施离轴非球面元件面形的干涉检测中，为了实现反射镜的高准确度检测，对其干涉结果中的误差信息进行了分析.根据零补偿器的补偿原理，提出一种新的调整误差分离方法，建立了离轴非球面补偿检验的调整误差分离模型，并利用该模型对一块离轴非球面反射镜进行了仿真实验.调整前由调整误差引入的波像差为0.2332λRMS(λ=632.8 nm)，根据仿真结果调整后的波像差为0.0026λRMS,表明该方法具有较高的准确度，可有效提高检测效率.

分析了用干涉仪检测中心遮拦光学元件时仍采用圆泽尼克(Zernike)多项式表述相位和求解赛德尔像差的弊端,在环形域上,圆泽尼克多项式不再具有正交性和明确的物理意义。给出了环域泽尼克多项式的求解方式和表达形式,这些表达式具有和圆泽尼克同样的性质和意义。利用Zygo数字干涉仪对口径为300 mm,中心遮拦比为0.23的非球面进行了零位补偿检验,用编制的计算程序对其进行环域泽尼克多项式波面拟合,得到的前4项分布可以作为调整误差而消去,进而获得较准确的面形信息,从而为超精加工提供了依据。

分析了非球面补偿检验过程中由补偿器和镜面支撑结构的失调引入的调整量误差,给出了计算机辅助调整方法.建立了离轴二次非球面补偿检验计算机辅助调整系统的物理数学模型,求解了被检非球面镜的失调方位和量值,利用计算机控制调整架实现了系统辅助调整.建立了实验装置,给出了模拟调整和实际调整结果.经过计算机辅助调整后,被检离轴二次非球面的最终检验结果为0.028λ(RMS)(λ=632.8 nm).