利用 Richards-Wolf 矢量衍射积分公式,获得矢量偏振贝塞耳-高斯光束经具有初级 慧差的高数值孔径系统聚焦后的 三维光场复振幅函数,模拟了不同慧差系数下聚焦光场的纵向分布,以及焦平面和光轴上的光强。研究表明,初级慧差的存 在导致矢量偏振贝塞耳-高斯光束的会聚光场发生偏移和变形,焦平面光强的分布和光轴上的光强峰值都受初级慧差和入 射光偏振态的共同影响,偏振态和初级慧差不影响聚焦光场在光轴上的对称分布。

核 Fisher 的鉴别方法 (KFDA) 是模式识别中较为突出的提取图像非线性特征的方法。 为了更好地提取掌纹图像的非线性特征, 将KFDA 方法引入到掌纹识别中。首先对掌纹图像做小波变换进行降维,在保留原始图像轮廓信息和特征的基础上, 用核Fisher判决方法进行特征提取并引入零空间的核 Fisher(ZKFDA) 方法解决小样本问题,最后用最小距离分类器 进行掌纹匹配。通过 PolyU 掌纹图像库,实验结果表明,在不同的特征个数下, KFDA 方法比二维 Fisher 准则 (2DFLD)方法识别率高;零空间ZKFDA的平均识别率高于 KFDA, 并且计算量大大减少。在核函数选取上,取 RBF 核函数的识别性能最佳。

利用改进的直接方法得到了一类 Camassa-Holm 方程的等价变换和对称群定理,建立了方程 新解与旧解之间的关系,在已有的一些精确解的基础上利用对称群定理得到了 Camassa-Holm 方程的许多新的显式精确解。

速率方程是研究半导体激光器瞬态过程的理论工具。为了能对实际中各种调制响应进行分析,采用小信号近似法求解了 在任意调制信号下半导体激光器的速率方程。得到了任意调制信号下半导体激光器的速率方程的实值解析解,并根据得出的 实值解析解分析了半导体激光器的一些调制响应特性,给出了一个调制信号为矩形脉冲电流的具体实例。最后研究并得出了 小信号近似法准确的严格条件。根据一些半导体激光器的实际参数,给出了该条件在某些情况下的近似表达。

应用电子与多光子集团非弹性Compton散射模型，分析、计算了磁逆多光子非线性 Compton 散射的电子加速，结果表明，散射前做Landau圆轨道运动的电子并非是热电子，而 是处于激发态的电子。当耦合光的频率与处于激发态电子的频率相等时，能发生磁逆多光子 非线性Compton散射，放出高γ射线，但产生高γ射线的几率要比产生低γ射线的几率小。 若电子被光场俘获，电子可从激光场中获得巨大的加速能量。

经典的逻辑关系可以使用逻辑函数加以表示，通过类比可以定义量子逻辑函数。然而量子逻辑门实现的都是幺正变换，从而是可逆变换，非可逆变换不能直接实现。 通过添加辅助量子位可以增添量子输出信号的区分位，完成对非可逆逻辑门的改造，使得非可逆逻辑门在量子逻辑电路中得到可逆实现。具体研究了或门、 与非门以及或非门等常见的逻辑门的改造方法。以丢失部分量子信息为代价来改造量子逻辑电路，并给出了可以实现的优化后的量子逻辑电路。

对两种点到多点量子密钥分配系统的密钥生成效率和传输距离进行了分析,讨论了系统的 参数选取对它们的影响。分 析了诱惑态技术对这两种多用户系统的传输距离及密钥生成效率的影响。数据表明,结合诱惑态技术,可以将密钥传 输距离扩展为原来的2倍,以及将量子密钥分发效率提高1个数量级。对点到多点系统进行了功能扩展研究,提出了 可实现任意两用户间密钥共享的协议。该协议无需其它的硬件要求,易于实现。

求出了初态为х态时 Tavis-Cummings 模型中两个有偶极相互作用原子的共生纠缠度, 分析了偶极相互作用对纠缠的时间演化和纠缠突然死亡 (ESD) 的影响, 以及共生纠缠度与原子间相互作用能的关系。结果表明, 偶极相互作用对原子间的纠缠和 ESD 有显著的影响, 会改变纠缠度的振荡周期和振幅,使出现 ESD 的时间间隔和次数减少。 原子间的共生纠缠度与原子间相互作用能有着明显的对应关系, 且与原子的初态有关。

运用量子信息熵理论,研究了玻色-爱因斯坦凝聚原子与 Schrodinger 猫态光场作用系统中, 原子信息熵压缩随时间的演化特性。 结果表明: 该体系中 Schrodinger 猫态光场的两个相干态的相位角为φ=π/2时, 原子信息熵的压缩将随着光场强度、原子间及原子与场间的耦合系数的变化而呈现交替压缩现象。

采用Wei-Norman方法，求出含时变电压源的介观LC电路随时间演化的精确解，应用相空间准概率分布函数，研究了时变电源 作用下介观LC电路相干态的量子特性，结果表明此函数是一个二维运动的Gauss波包，其中心电量和磁通呈余弦和正弦变化。

根据Mie散射理论和低浓度近似，对金属氧化物构成的反蛋白石光子晶体的光子定域化区进行了研究。结果发现，该光子晶体 在14~18 μm区域出现多个光子禁带，讨论了影响定域化参量的各种因素，为实现光子定域化现象提供理论参考。

研究了含有Kerr 非线性介质的一维光子晶体的传播特性,在处理非线性层部分时,创立了一种新的算法,此方法可以方便而 精确地模拟含Kerr 介质的光子晶体的传输行为。并得出了与子层逆向递推传输矩阵相一致的结果,与之相比, 同时具有简单、快速、易懂的特点。

通过数值模拟对两维 3×3 单模 Nd:YAG 激光网格阵列的动力学行为进行了研究。 阵列中的激光束在光场中通过空间的局部耦合产生相互作用,可以通过对激光参数设置进行调节。 数值研究表明,在一个相对较小区域的参数范围内,当任两台激光之间的空间耦合作用距离一定时,相应的激光束的强度之间可以 实现混沌同步,并且具有特点: 处于次对角线或与其平行对角线的对应位置上激光都可以实现混沌同步状态。通过对该激光阵列的功率谱和李雅普诺夫指数的计 算和分析,可以确信所研究的强度同步的激光系统处于混沌状态。

提出了产生 n×m 涡卷混沌吸引子的一种新方法,用三角波函数序列和阶跃函数序列构造 网格多涡卷混沌系统,找出函数中平衡点和 转折点的值,并对系统的基本动力学特性进行了研究,包括理论分析和计算机模拟仿真。用模块化的方法设计了现场可编程门 阵列(FPGA)硬件实验电路,给出了相关的实验结果。计算机仿真和 FPGA 硬件实验结果相吻合,由此证明了该系统的混沌特性。

证明在外加电场的双光子光伏光折变晶体中存在明、暗稳态空间孤子波,它源于双光子光折变效应。 结果表明:当光伏效应可以忽略时,这种孤子类似于双光子屏蔽孤子;当没有外加电场时,它退化成闭路条件下的双光子光伏孤子。 在不同条件下屏蔽孤子和光伏孤子理论都可以从这一理论中得到。

为了研究孤子脉冲经掺铒光纤放大器演变后的啁啾特性，采用了对称分步傅里叶的数值方法，对孤子脉冲在不同增益条件下的演变和线性啁啾特性进行了数值仿真。 数值计算的结果表明:当满足增益系数μ远大于1时，基孤子脉冲在放大器中传输能够获得很好的线性啁啾，且发现脉冲的啁啾特性受选取的放大器长度参量的影响; 啁啾越明显的脉冲，线性啁啾所占的区域越窄。进一步讨论了一般孤子脉冲演变后的啁啾特性，发现初始啁啾系数和孤子阶数对脉冲获得的线性啁啾均有很大影响， 初始正啁啾系数和高孤子阶数均能 增强输出脉冲的线性啁啾特性。利用孤子脉冲在掺铒光纤放大器中传输的非线性效应能够获得良好的线性啁啾，这对实现高质量的脉冲压缩是很有帮助的。

假定入射脉冲为啁啾高斯脉冲,考虑到各信道内的比特模式及比特序列初始相位的随机性,得到此种情况下的强度调制 直接检测 (IM/DD) 密集波分复用系统 (DWDM) 简并四波混频噪声标准差的半解析理论计算模型,这个理论模型同时考虑到各 信道间的脉冲走离效应的影响,计算结果表明:除了群速度色散、信道间隔等是影响此种标准差的重要因素外,当高斯脉冲有 较小的初始脉宽时,各信道比特序列的相对初始时延、初始啁啾参量都是重要的影响因素;初始脉宽较小时, 色散效应导致的脉宽随距离的变化对这种标准差值的影响不能忽略。

在码集中任意取两个不同码字,从其码字之间的“1”的位置之差的移位下必发生“1”的碰撞出发, 给出了一维地址码互相关值分布的算法,并用此方法分析了几种典型一维码的相关值分布,在此基础上验证了 关于用概率分析法给出的求平均互相关值的式子,在一维地址码分析的基础上给出了对称二维码 ф(N×L,w,1) 的互相关值分布的算法。

对任意非均匀介质波导通过分层转化为多层波导，再利用分析转移矩阵方法(ATMM)考虑层间子波相移的贡献，定义了包含主波和子波的总波数， 得到了光在非均匀平板介质波导结构中传输的反射系数和透射系数表达式。从推导过程和解析式表明：推导过程没有引入任何近似，得到的结论 是可靠精确的;解析式本身非常简明且物理意义清晰;所得到的解析式既适合于折射率均匀的分层结构又适合于折射率非均匀变化的各种复杂结构。 预计在薄膜加工工艺中具有非常广泛的应用前景。