0 引言

在现代中西医医疗诊断中，可在人体桡动脉处获得快捷获取脉搏信号，并通过分析脉搏波信号的特征点值，从而判断人体生理状态信息，并进行临床诊断以及后续医疗^［1］。目前常用的获取脉搏信号设备有光电容积式脉搏波传感器、压电式脉搏波传感器。

陈真诚等^［2］使用光电容积类传感器测量人体桡动脉处脉搏波，测量的脉搏波信号很好地剔除了脉搏波中包含的高频噪声和基线漂移的噪声。CHEN Jie等^［3］设计了一种柔性压电式脉搏传感器，可以连续监测动脉脉搏波形，但电类传感器易受电磁环境干扰，使用环境有限。

相对于电类传感器，光纤传感器体积小、不受电磁干扰、不易被腐蚀、可在强电磁环境下对脉搏波进行采集。MIYAUCHI Y等^［4］利用光纤布拉格光栅（Fibre Bragg Grating，FBG）传感器，从人体动脉表面获取应变波形，可以有效的采集到由动脉扩张和收缩引起的脉搏波，但采用的传感器为裸光纤，未对光纤封装保护，传感器的重复性和可靠性较低。张诚等^［5］使用固体材料封装的FBG脉搏传感器能很好的识别脉搏波的特征信号，但传感器与皮肤的贴合性较低。章亚男等^［6］使用环氧树脂对FBG进行封装，研究光纤封装位置、黏结层长度、厚度和弹性模量对光纤光栅传感器平均应变传递率的影响，但是固化后的环氧树脂硬度较大，对脉搏波的测量具有局限性。在使用柔性基体材料封装FBG方面，王彦等^［7］提出基于硅胶封装的柔性传感器，温度灵敏度是裸FBG传感器的1.3倍，静态压力灵敏度比裸FBG传感器提高了3倍且重复性好。郭永兴等^［8］使用硅胶和聚二甲基硅氧烷封装FBG，研究了软体基体和FBG结合时存在的刚-柔耦合引起的蠕滑问题，研究表明FBG中心波长与基体的刚-柔性差异越大，耦合蠕滑越严重，应变传递引起的波长漂移量越小。范保存等^［9］提出采用时域微分周期比的特征点识别方法，但制作的FBG柔性传感器未讨论结构参数对应变传递的影响。季忠等^［10］结合小波分析和脉搏波时域特征，提出了一种从脉搏波预处理到特征点准确识别的综合算法，实验表明该算法能够有效识别处于不同运动状态的脉搏波特征点。

本文分析了柔性硅胶材料封装FBG时，基体厚度、FBG在基材中的封装位置对传感器采集脉搏信号的影响，并以此为基础，优选参数制作了柔性FBG脉搏波传感器，对采集的脉搏波信号使用改进的小波阈值去噪方法很好的保留了特征点，为基于时域微分周期比的特征点识别方法有效识别脉搏波峰值点、潮波点、重搏波点提供了理论与实验基础。

1 脉搏信号特征和FBG应变传递理论

1.1　人体脉搏信号特征

人类心脏周期性跳动主要包括收缩期及舒张期两个时期。如图1所示：点a到点b阶段血液从左心室泵到主动脉中，人体主动脉血压增加，整体来看是一个上升趋势。到达点b时心脏停止泵出血液，在血压下降的过程中，血液在血管中回流形成一个反射波，医学上称为潮波，点c是波谷点，点d是波峰点^［11］。点a到点c阶段称为心脏收缩阶段。之后，心脏会舒张使血液流入右心房，此时动脉中血压会继续下降形成重搏波，点e是波谷点，点f是波峰点。点c到点g阶段称为心脏收缩阶段。在脉搏波的检测中各个特征点的数值是评判血压健康的重要指标。脉搏波信号的形状、周期、各特征长度及峰值等参数蕴含了丰富的生理健康信息，这些与人体心率、动脉硬化程度、血管等健康状况密切相关。因此，研究脉搏波特征信息可以为预防血管疾病提供重要参考^［12］。

图 1. 一个周期脉搏波各个时期及特征点

Fig. 1. Periods and characteristic points of a cycle pulse wave

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1.2　FBG应变理论分析

柔性基体光纤光栅脉搏波传感器需要考虑光纤与基体的应变传递过程，人体桡动脉处的血管压力透过表皮直接作用于传感器的表面，使其产生形变再将应变传递到FBG，由于纤芯和包层的材料属性和机械特性相近，因此将包层和纤芯皆作为石英材料近似处理^［13］。由光纤光栅应变理论可知^［14］

式中，λ为反射波波长，n为光纤光栅的有效折射率，为光栅周期，只考虑应变对FBG的影响，根据式（1）可以推导出波长偏移量和应变的关系为

式中，P_e是有效弹光系数。ε为应变。

2 仿真分析

2.1　传感器仿真模型

采用COMSOL软件，分析柔性脉搏波传感器的光纤应变传递规律，并预测传感器响应。仿真模型见图2，设置方形传感器的边长为20 mm，宽为4 mm，高度（厚度）为2 mm；光纤长度为60 mm，光纤纤芯与包层外径为0.125 mm。光纤和硅胶参数如表1所示。

图 2. 脉搏传感器模型

Fig. 2. Pulse sensor model

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在comsol固体力学模块中，沿z轴负方向对传感器上表面进行固定约束，如图3（a）所示，模拟传感器放在人手腕处的静止状态。沿z轴正方向设置脉搏压力随时间变化的压力，如图3（b）所示。

图 3. 传感器模型载荷与固定约束

Fig. 3. Sensor model load and fixed constraints

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脉搏波可以看做是多个正余弦函数叠加而成，使用傅里叶级数模拟激发的脉搏波^［15］，将标准参考脉搏波信号使用Fourier拟合，傅里叶级数选择3，得到拟合曲线方程f（t），如式（3），各个参数如表2所示。

将拟合的信号添加到Comsol解析函数中，横坐标为0~0.8 s（人体脉搏信号一个周期约为0.6~1.2 s）^［16］，纵坐标为人体血管压力范围在65~125 mmHg（1 mmHg=133.182 Pa）之间，如图4所示。在z轴正方向的传感器上表面施加力时间随血压变化的变力f（t）模拟人体手腕处脉搏的跳动。

图 4. 脉搏压力/时间变化图

Fig. 4. Pulse pressure/time change graph

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由于光纤直径细，需对其网格划分更加细密，在剖分网格时，对于光纤采用自由四面体网格剖分。光纤的直径为0.125 mm，设置最小单元尺寸范围在0.1~0.2 mm。硅橡胶的单元尺寸设置为2 mm。同时，对光纤与基材的接触面进行了细化处理。网格质量的平均值为0.635 8，有17 247个节点，88 520个单元，如图5（a）所示。

图 5. 网格划分与域点探针

Fig. 5. Meshing and domain point probe

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光纤光栅传感器中光栅的位置在纤芯的中间位置，如图5（b）所示，实时监测此处的应变，在光纤中间位置坐标为（2，10，1）处设置一个域点探针（图5红点位置），实时观测0~0.8 s内该位置的应变大小，以模拟实际脉搏监测时光栅处的应变大小。

2.2　传感器厚度影响

在仿真模型中，设置了传感器厚度分别为2 mm，3 mm，4 mm，5 mm，6 mm，7 mm，8 mm七个值。纤芯的位置取基材厚度的一半。仿真结果时间与应变如图6所示。由图6可知，光纤中间位置受到应力变化随着硅胶厚度的增大而增大。当硅胶厚度为2 mm、3 mm时，光纤中间受到应变传递较小，不能够很好的传递人体手腕处的应变，后期对采集信号的处理、特征点的识别具有较大的困难。当厚度大于等于4 mm时，都可以很好的识别三个特征点，并且随着厚度的增大应变传递效果越好。因为传感器的宽度为4 mm，考虑到宽度和厚度的比值会影响到传感器与手腕的贴合度，并结合仿真结果，本文选择基材厚度为5 mm封装传感器较为合适。

图 6. 不同封装基体厚度时FBG应变传递

Fig. 6. FBG strain magnitude for different package substrate thicknesses

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2.3　光纤埋入位置影响

光纤在基材中的位置同样会影响传感器的灵敏度。仿真中选择基材厚度为5 mm，分别设置光纤中心距离基材底面为1 mm、2 mm、2.5 mm、3 mm、4 mm五个值，如图7所示。

图 7. 不同基体位置封装光纤模型

Fig. 7. Model for encapsulating fibres in different substrate positions

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仿真结果如图8可知，纤芯所受应变随着与载荷处距离的增加而减小。当与载荷面距离为1 mm时，应变相较于其他位置大，此时值的平均为2.211 4×10^-6。基材厚度2 mm、光纤位置在中间位置时应变值峰值点大小为2.165×10^-6。基材厚度为5 mm时，光纤距离载荷面为1 mm位置时应变值峰值点大小为2.913×10^-6。综合基材厚度和光纤的位置对应变值大小的影响，选择基材厚度为5 mm，光纤埋入位置距离载荷面为1 mm，柔性FBG脉搏传感器应变传递效果最好。

图 8. 不同封装基体位置的光纤应变传递

Fig. 8. Fiber strain magnitude at different package substrate locations

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3 实验研究

使用中心波长为1 546.088 nm，带宽0.2 nm，边模抑制比17 dB，栅区长度10 mm的光纤光栅，将其固化在聚合物硅胶溶液中，静置成型。使用的解调仪型号为MOI 155，采样频率最高2 000 Hz。采集10 s脉搏波形，如图9（a）所示，实验照片如图9（b）所示。由于采集的信号中噪声较多，本文选取小波去噪方法，其中小波基和阈值函数的选取至关重要。

图 9. 采集的人体脉搏波和实验设备

Fig. 9. Measured human pulse and laboratory equipment

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采用心率模块MKB0803脉搏心率传感器进行对比，该传感器灵敏度高、功耗低，检测精度在10 mmHg范围内，通过串口在上位机上显示高低血压、心率等信号，采集模块及实验如图10（a）、（b）所示。采集的脉搏波信号如图10（c）中PPG所示。

图 10. MKB0803采集的人体脉搏波和实验设备

Fig. 10. Measured human pulse and laboratory equipment by MKB0803

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3.1　小波去噪软阈值的选取

小波去噪中的阈值选取分为硬阈值和软阈值。硬阈值函数是小于或等于阈值的点取为零，大于阈值的点保持不变，函数会产生跳跃点，平滑性小^［17］。而软阈值函数是把信号的绝对值与阈值比较，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点变为该点数值与阈值的差，其函数具有较好地连续性，去噪更平滑。硬、软阈值函数分别为

式中，Wj,k为小波高频系数，Ŵj,k为经过阈值处理后的小波系数，λ为设置的小波阈^［18-20］。

传统的默认固定阈值λ=σ2log(N)，但是随着分解层数的增加，使用默认的阈值难以适用于每层的小波分解系数，本文结合采集的脉搏实验数据选取软阈值函数估计，并选择阈值为

式中，σ为噪声标准方差估计值，一般有

式中，median表示该层系数矩阵按照从小到大顺序排列后取的中值^［20］。

3.2　小波基的选择和滤波方法

选择3种不同的小波基，对所采集的测试者脉搏波信号进行处理。采用信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）与估计信号同初始信号的均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）来验证小波基的选取去噪效果的影响。

对于含噪信号，信噪比为

降噪前后信号均方根误差为

式中，n是采样信号的点数，是第xi时刻对应的信号值，是x̂i时刻对应的滤波后的信号值。RMES反应了降噪后信号与原信号的接近程度。RMES越小说明降噪后信号与原信号越接近。选取三种不同的小波基，分解层数为N=5，6，7，8层，均方根误差和信噪比如表（3）所示。从表3中可以得出，在分解层数相同时，使用db10小波基处理的信号信噪比比haar小波和sym3小波的信噪比高；当分解层数为7和8层时，信噪比较低均方根误差较大，综合考虑本文采用db10小波进行分解。

使用db10小波基分解后的重构信号及细节如图11所示，从图11（b）可见，第五层分解的信号有较多的噪声信号，不利于特征信号点的识别。第7层分解的信号信号有失真的情况，特征点有遗失（图11（b）红色圈中特征点波峰遗失），而第六层分解的信号可以有效的识别特征点和避免噪声带来的干扰。

图 11. 小波重构脉搏波信号及细节对比图

Fig. 11. Wavelet reconstruction and details of pulse wave signals

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此外，与图10（c）中采用MKB0803心率模块采集的脉搏波信号相比，采用光纤光栅脉搏传感器采集的信号虽然含有大量噪声，但经过小波分解去噪后，可以完整获取三个特征点，而采用MKB0803心率模块采集的脉搏波信号，潮波点和重搏波点的特征均未能显现。

3.3　不同测试者脉搏信号采集

为了避免实验偶然性以及男女生理脉搏周期的信号差异，本文对10名测试者（5名男性，5名女性）在静息状态时，采集10 s之内完整的脉搏波。使用db10小波的第6层分解方法进行滤波，得到每位测试者在10 s内完整的脉搏波周期数量。采用时域微分周期比^［9］的特征点识别方法对采集的周期数与峰值点、潮波、重搏波进行识别。图12分别选取了四个不同的周期数，分别为11、12、13、14的脉搏信号特征点的识别结果。

图 12. 不同脉搏波周期特征点识别

Fig. 12. Identification of characteristic points of different pulse wave cycles

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由表4可以刊出，对于10名测试者的峰值点的识别率达到了100%。对于潮波点，只有测试者2的识别率为90%，其他测试者的识别率也在100%，对于重搏波而言，只有测试者10的识别率为90%。其他均为100%。由此可见，采用本文提出的柔性FBG脉搏波传感器应变传递率高，可以很好地识别脉搏波信号的三个重要特征点。

4 结论

提出了一种测量人体桡动脉脉搏波信号的柔性传感器，结合人体脉搏信号特点，采用comsol仿真软件，对封装基体厚度和光纤埋入位置进行分析，通过仿真结果选择厚度为5 mm、埋入位置距离载荷面1 mm，并以此为基础，制作了基于FBG的柔性脉搏波传感器。对10名测试者的脉搏波进行采集，实验结果表明，制作的柔性FBG传感器应变传递高，通过改进的小波去噪方法对采集的脉搏信号进行处理后，可以很好地保留脉搏波的三个重要特征点。该传感器抗电磁干扰，适用面广，测量准确。但是光纤光栅易受温度影响，测量结果不可避免的受到影响。在日后的研究中，将针对温度补偿进行深入研究，提高传感器的检测精度。