提出一种快速的绝对方位问题算法，通过最小二乘法构造目标函数，对目标函数中的旋转矩阵和平移向量进行分离，利用矩阵的Fobenius范数、行列式以及伴随矩阵等构造旋转矩阵和平移向量封闭形式的最优估计。这种算法具有较高的计算精度和抗噪声性能，并且避免了目前常用算法中的奇异值分解运算，从而提高了计算速度。数学实验结果表明，在计算精度与抗噪声能力上与目前性能最优的Umeyama算法相当，同时计算速度较之有大幅提升，尤其适用于对实时性要求较高的领域。

结合空间索杆铰接式伸展臂在航天工程中的应用，基于伸展臂从航天器伸出且前端支撑负载的在轨工作状态，运用欧拉梁理论建立了悬臂式伸展臂理论分析模型。分析了工作状态下伸展臂与负载系统的固有频率和根部弯曲强度，提出了基于伸展臂固有频率限制和根部弯矩限制的伸展臂参数设计方法。通过算例分析了伸展臂线密度、半径、纵杆截面面积等主要设计参数与伸展臂固有频率和根部弯矩之间的关系。研制了伸展臂原理样机，其弯曲刚度和抗弯强度分别为0.388 MN·m2和562.12 N·m，验证了伸展臂具有较高的刚度和强度。对伸展臂物理样机的地面重复展开定位精度进行了测量实验,其轴向、水平、竖直方向上的重复展开精度分别为0.127 mm、0.645 mm和0.588 mm，证明了伸展臂具有较高的重复展开定位精度。

基于能量耗散形式下的拉格朗日方程,建立了基于状态观测器的球形机器人的动力学方程,得出这是一个非线性的仿射系统.根据机器人的实际运动情况和理论仿真曲线对方程进行了线性化处理和仿射变换,在新建立的平衡点处应用线性理论进行控制系统的设计.考虑到某些状态变量的不可测量性,构建了状态观测器对系统的全维状态进行实时观测,在此基础上设计了系统的状态反馈控制器.仿真结果表明了所设计控制器的有效性.