空域中高光谱数据由于信息过于分散，冗余过多，且易受噪声的影响，其特征提取难度较大。为了提高高光谱图像解混的鲁棒性和稀疏性，提出了一种framelet变换高光谱图像光谱加权稀疏解混方法。介绍了高光谱稀疏解混和framelet变换方法的理论知识，接着利用framelet变换对高光谱图像解混建模，并且在该模型上加入变换域光谱加权稀疏正则项，提出framelet变换的高光谱图像光谱加权稀疏解混模型。最后，利用交替方向乘子法对模型进行求解。实验结果表明：信号与重建误差比（SRE）提高12.4%~1 045%，丰度重构正确率（P_s）保持在16%的误差内。与其他相关稀疏解混方法相比，本文提出的算法具有良好的抗噪性和稀疏性能，获得了更好的解混结果。

遥感图像在成像过程中，容易受到云层和雾霾天气的影响，形成带雾图像；同时在下传时，会受到多种因素影响（如发送接收误码、电离层和对流层的随机变化对信号形成扰动等），使图像信息丢失或掺杂噪声。本文针对信息丢失的带雾单色遥感图像，提出了基于矩阵复原和暗通道理论的单色遥感图像去雾算法，通过基于交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）的矩阵复原算法与传统暗通道理论相结合，有效实现了信息丢失下的遥感雾图复原。通过主观评价和客观评价相结合的方式，将本文算法与经典算法对比。结果表明，本文算法得到的结果在直观视觉上效果更好，且相对于信息丢失30%的雾图，6个场景的平均信息熵提升1.665 2，平均峰值信噪比提升11.702 9，平均结构相似性提升0.814 6，客观评价指标结果优异。进一步在不同比例信息丢失情况下进行实验，结果表明，即使在信息大量丢失的情况下，依然能够得到清晰的复原去雾图像。

提出面向合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）回波数据的复杂结构特征增强算法（Complex Structure Feature Enhancement Algorithm，CEA），面向SAR成像目标的复杂结构特征，算法利用高阶方向全变分（High-order Total Direction Variation，HOTDV）正则算子表示，面向SAR成像目标的稀疏特征，算法用𝓁1正则算子表示。算法利用交替方向多乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）建立多正则约束优化框架，设计复杂结构分裂变量和稀疏分裂变量，并求出分裂变量解析更新解以实现SAR成像目标的复杂结构特征与稀疏特征的增强。多正则约束优化框架中的对偶分解保证多特征多任务处理能力，增广拉格朗日项的使用则保证了算法的收敛性和稳健性。最后，设计了仿真和实测SAR数据特征增强实验以验证算法的有效性，对比多种传统结构特征增强算法以验证所提复杂结构特征增强算法的优越性。

单光子激光雷达广泛应用于获得三维场景的深度和强度信息。对于多表面目标，如激光经过半透明表面上时，一个像素上探测到的回波信号可能包含多个峰。传统方法在低光子或相对较高的背景噪声水平下无法准确估计多深度图像。因此，提出了一种单光子激光雷达时间相关多深度估计方法。该方法利用信号响应的时间相关性，对点云数据进行多深度快速去噪，能够从背景噪声中识别每个像素上来自多个表面的信号响应。并基于该信号响应集合的泊松分布模型，通过全变分正则化引入像素之间的空间相关性，建立多深度估计成本函数。使用快速收敛的交替方向乘子算法从成本函数中估计深度图像。实验结果表明，所提方法在距离约为1 km处的多深度目标上，相较于常规方法估计深度图像的均方根误差减少了至少27.05%，信号重建误差比提高了至少18.39%，同时数据量减少至原来的4%。证明该方法能够以更小的内存需求和计算复杂度提高单光子激光雷达的多深度图像估计性能。

稀疏约束下的合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像技术，通过对稀疏先验建模的稀疏特征进行增强，能有效获取目标特显点的有用信息，但无法对目标的结构特征进行恢复，且对不可避免的非系统误差十分敏感。为此，提出一种依靠交替方向多乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）面向结构特征增强的稀疏恢复高分辨SAR成像（Structure-feature Enhancement-ADMM，SE-ADMM）算法。该算法引入全变分（Total Variation，TV）正则项建模结构特征，起到增强结构的作用；引入?1范数建模稀疏特征，起到压制噪声作用；引入最小熵范数建模聚焦特征，以保证算法对非系统乘性误差的不敏感性。在ADMM多特征优化框架下，利用“局部-全局”的运算机制，首先分别进行三个特征的邻近算子推导，以获得对应特征解析解，再进行目标全局优化保证特征解之间的协调平衡，以实现目标的多特征增强。另外，ADMM多特征优化框架下变量分裂和多正则项的引入，保证了算法的效率和稳健性。实验部分先后选取SAR仿真数据与实测数据来验证算法的有效性，通过相变热力图定量分析所提算法的恢复性能，进而验证了所提SE-ADMM算法的稳健性与优越性。