针对传统海杂波中分数阶傅里叶变换(FRFT)域分形检测算法确定最优阶次困难、性能不稳定等问题, 提出改进的变换域分形的海面小目标快速检测算法。新算法利用快速估计算法快速确定目标回波在FRFT变换的最优阶次, 目标回波经FRFT变换后使得能量得到积累, 提高回波信杂比。在此基础上, 利用优化多重分形去趋势波动分析算法(IMFDFA)进行海杂波的多重分形研究。对IPIX雷达实测数据进行目标检测, 实验证明: 新算法中提出的最优阶次寻优算法性能稳定; 与传统算法分形结果对比, 新算法性能得到明显改进且更稳定, 在一定程度上有利于算法应用于检测海面小目标。

为解析长株潭地区 PM2.5 演化的多尺度特征, 阐释其演化的主要动力机制, 提出了一种集合经验模态分解 (EEMD) 和多重分形消除趋势波动分析 (MFDFA) 的新模型, 研究了该区域 2015 年 1 月 1 日至 2019 年 12 月 31 日 PM2.5 浓度的动力演化。利用 EEMD 方法获得了各城市 PM2.5 的高频模态以及趋势项, 趋势项结果表明 PM2.5 浓度呈下降趋势, 而 PM2.5 的高频模态反映了 PM2.5 浓度波动的非线性特征。进一步采用 MFDFA 方法对其高频累加模态进行分析, 研究表明 PM2.5 高频分量存在较强的多重分形特征。此外, 还利用相位随机替代法和随机重构法研究了其多重分形的主要来源, 结果表明 PM2.5 浓度波动在不同时间尺度内的长期持续作用是造成高浓度 PM2.5 污染涌现的主要动力因素。最后, 讨论了气象条件对其高频分量多重分形强度的影响, 结果发现, 相对于其他季节, 冬季 PM2.5 高频模态的多重分形强度更强。分析表明, 尽管该区域通过大气污染行动计划已取得积极的污染控制效果, 但在冬季, 污染物演化的长期持续动力机制对 PM2.5 高频模态的演化发挥着更加主导的控制作用, 不同时间尺度上 PM2.5 非线性长期持续动力机制导致冬季仍有高浓度 PM2.5 涌现的风险, 甚至出现更为严重的污染。本研究结果对于区域 PM2.5 多时间尺度演化动力特征的研究以及大气污染预测预警机制的建立具有重要意义。

作物信息科学的重要内容是如何利用作物的信息对其进行无损营养诊断, 光谱分析是一种有效可行的途径。 对于油菜而言, 冠层光谱的特征是描述其营养状况的重要指标。 但由于原始光谱总是受到一些如环境、 气候等外在因素的影响, 其巨大的波动导致难以直接用于油菜生物量的诊断。 然而, 光谱的多重分形特征将保持相对稳定。 为研究油菜冠层光谱与叶绿素含量的关系, 基于多重分形理论, 提出了基于油菜冠层光谱特征的叶绿素定量预测模型和定性识别模型。 以24个移栽种植小区和24个直播种植小区的高油酸油菜苗期样本为试验对象。 首先, 利用流行的多重分形去趋势波动分析提取了6个不同波段范围内光谱的广义Hurst指数和质量指数及其他相关的特征参数, 发现它们都呈现典型的多重分形特性。 但两种不同种植方式下的光谱特征也存在差异。 接着, 通过多重分形特征参数与SPAD值的相关分析发现不同波段的光谱所含的有效信息不同。 以多重分形特征参数建立单变量油菜叶片SPAD值预测模型, 移栽方式、 直播方式及混合样本的预测模型相对均方根误差均小于5%。 最后, 以多重分形特征组合建立识别模型, 以Fisher线性判别法识别移栽和直播两种种植方式的最大约登指数为0.902 5, 对应最敏感波段为350~1 350 nm。 这项有意义的工作为预测油菜叶绿素提供了理论基础和实践方法, 也为寻找敏感波段进行识别诊断提供了有效的途径。