矢量像差理论表明, 一个已经校正过初级像差的光学系统, 在微小失调量状态下仍会出现特定的像差表现, 而工作在恶劣环境下的机载、星载光学系统这种情况尤为明显。波前编码技术已被证实对一阶、三阶像差有一定的钝化作用, 基于波前编码原理, 从矢量像差的角度研究了三次相位板对光学系统失调产生像散的钝化作用, 并以卡式折反系统为例做了仿真验证。研究显示, 波前编码计算成像系统对于元件倾斜引起的失调像散不敏感, 系统轻微失调时仍能保持良好的成像效果, 这对于降低光学系统的装调难度以及增强机载、星载光学系统的环境适应性具有一定的意义。

与非制冷探测器相比,制冷型探测器具有灵敏度高、响应速度快和探测距离远等优点,已被广泛应用于红外光学系统中。为了有效抑制杂散光,制冷型探测器冷光阑位置需要与光学系统实出瞳位置重合。本文提出了一种制冷型离轴反射光学系统设计方法,通过光瞳离轴和视场离轴实现无遮拦设计,利用矢量像差理论可直接获得制冷型离轴反射光学系统的初始结构。针对长波红外制冷型探测器,设计了一个自由曲面离轴三反光学系统,满足了冷光阑的匹配条件。其光学系统的F数为2.5,焦距为300 mm,视场角为3°×5°。使用自由曲面校正光学系统像差,光学系统成像质量好,反射镜无倾斜和偏心,光学系统易于装调。

基于矢量像差理论，提出了以Fringe Zernike多项式为表征函数的偏轴自由曲面光学系统像差分析方法，推导了偏轴自由曲面系统的三阶像散和彗差解析表达式，分析了自由曲面对偏轴系统像差节点分布的影响。根据像差分布特性，有针对性地选取和优化Zernike系数，设计了一个偏轴两反自由曲面长波红外光学系统，系统有效焦距为500 mm，口径为300 mm，采用384 pixel×288 pixel非制冷红外探测器接收，像素大小为25 μm。优化后的系统三阶像散和彗差节点被重新移至视场中，平衡了系统偏轴引起的非对称像差，系统成像质量接近衍射极限，满足使用需求。

为了提高大口径望远镜的装调效率，对具有三点支撑变形的大口径三反射消像散望远镜在装调过程中的像散场分布进行了研究。采用矢量像差理论和孔径坐标变换，分析了在孔径光阑和非孔径光阑处反射镜存在三点支撑变形时，像散在望远镜失调和非失调情况下的分布特性。最后，在光学设计软件CODE V中利用条纹Zernike多项式Z10和Z11来模拟反射镜三点支撑变形引入的面形误差，通过实际光线追迹对像散场分布特性进行了验证。分析结果表明：当三点支撑变形位于主镜(孔径光阑)上时，不会影响望远镜的像散场分布；当三点支撑变形位于次镜或三镜(非孔径光阑)上时，将会产生与视场共轭成线性的像散项，导致望远镜在失调或非失调情况下的像散出现不同的分布特性。在最终装调时，通过分析像散场的分布可对望远镜的装调状态进行定性的分析，从而为大口径三反射消像散望远镜的装配提供指导。

基于矢量像差理论，提出了以Zernike 多项式为表征函数的自由曲面光学系统像差分析方法，推导了在未消像散和彗差的光学系统中引入自由曲面后系统像差解析表达式，利用光学设计软件对远离光阑位置的自由曲面所导致的像差节点分布特性进行了仿真验证。仿真结果与理论推导一致，证明该方法可以用来解析自由曲面光学系统像差。最后，应用该方法设计了含有自由曲面的大视场离轴三反光学系统。系统焦距850 mm，F 数6.5，系统在成像视场20°×2°范围内的畸变小于0.25％，成像质量满足使用要求。

为提高机载短波红外(SWIR)推扫式成像光谱仪遥感工作效率，获取更大的地面覆盖宽度，对视场角(FOV)达到90°的超广角前置光学系统进行了研究。针对传统折射式短波红外（1～2.5 μm）系统在长波端透射率低的问题，提出了采用新型偏轴反射型式进行前置光学系统设计的思路。归纳了矢量像差理论所描述的控制偏轴系统三阶像差的方法。通过初始结构求解，在优化中控制像方远心及畸变，设计了焦距15 mm、相对孔径1/3.5、视场角达到90°的偏轴反射式前置光学系统，在奈奎斯特频率处的平均调制传递函数(MTF)优于0.68，边缘视场的相对照度达到88％，且不存在材料吸收引起的透射率下降问题。同时对畸变影响下的推扫图像也进行了仿真。该光学设计应用于大视场短波红外成像光谱仪，可极大地提高系统的探测灵敏度。

提出了一种可用于指导非旋转对称、折反射式光学系统设计的Wasserman-Wolf曲面设计方法，并将其用于设计椭球形整流罩光学系统，得到的系统具有结构尺寸小的优点。利用最小二乘拟合的方法使系统初始结构兼顾各个扫描视场的像差校正需求，克服了以往只针对零视场计算校正元件初始参数致使扩展至整个扫描视场时系统评价函数难以收敛的弊端。同时，从平面对称的矢量像差理论出发，分析了平面对称反射镜的像差特性，阐述了在不同扫描视场中，利用反射镜倾斜来进行动态像差补偿的原理。设计了一套工作波段为中波红外的椭球形整流罩光学系统，该系统的调制传递函数(MTF)在整个扫描视场内接近衍射极限。

针对含有离轴非球面的两镜光学系统,利用三阶矢量波像差理论建立了离轴抛物面主镜的波像差模型和系统内失调量与波像差泽尼克多项式系数的关系模型。在对复杂光学系统的粗装调完成后,利用高精度的自准干涉检测以得到系统各个视场的干涉图,处理后得到系统的波像差,并以泽尼克多项式系数表示;对比理想系统的波像差得到系统波像差的变化量,代入失调模型中,计算出系统元件失调量,以此为依据对系统进行调整。以无遮栏、大口径、长焦距离轴二镜光学系统为模型进行了仿真计算,结果表明,基于矢量波像差理论的计算机辅助装调技术可行,并可用于大型光学系统的装调。

由自由曲面棱镜光学系统所组成的头戴显示器具有体积小、像质高和视场大等优点。利用矢量像差理论傍轴近似结果对具有倾斜曲面的光学系统进行初始结构设计,根据这种方法，以KOPIN公司生产的VGA芯片为例，对头戴显示器中自由曲面光学系统进行设计，将确定的初始结构参数输入光学设计软件Zemax进行优化设计。设计结果验证了确定初始结构方法的可行性，表明头戴显示器中自由曲面棱镜的设计方法可应用于具有倾斜曲面的光学系统设计。