变间隙法布里-珀罗(F-P)干涉成像光谱仪以体积小、高光通量、高空间分辨率和高光谱分辨率等众多优势特性, 成为研究热点。由于其干涉条纹不是正弦条纹, 因而无法直接用快速傅里叶变换获得精确光谱曲线。详细推导了变间隙法布里-珀罗(F-P)干涉仪多光束干涉原理和其光谱复原原理, 给出干涉条纹与光谱曲线的数学关系; 从理论上证明了光谱复原方法的可行性和必要条件, 并给出理论误差。此外, 还基于 MATLAB进行了仿真和光谱成像系统实物实验, 验证了理论分析的正确性。为 F-P干涉成像光谱仪的工程化提供了理论依据, 并对设计中的参数确定具有指导意义。

以干涉高光谱成像模型为基础，提出一种结合先验约束的空谱信息同步复原模型，通过非负低秩特性和全变分（TV）正则项分别约束复原高光谱图像的谱间强相关性和空间分段平滑特性，并采用L₁范数和Frobenius范数分别对干涉数据中的稀疏性噪声和高斯噪声进行建模。模拟和真实干涉数据的对比实验验证了所提方法的有效性。相比于传统的干涉数据复原方法，所提方法在准确复原目标光谱信息的同时，能够有效地消除干涉图混合噪声的退化影响，从而提高复原高光谱图像的数据质量。

提出一种基于低秩约束惩罚最小二乘（LRPLS）的基线校正方法。利用惩罚最小二乘模型综合考虑拟合基线对干涉图的保真度和平滑度的影响，同时引入有效干涉图和噪声的低秩-稀疏先验约束条件，从而构建联合低秩矩阵恢复和惩罚最小二乘的正则化框架，并采用基于增广拉格朗日乘子的迭代优化算法进行求解。在“嫦娥一号”卫星干涉成像光谱仪（IIM）数据上的实验表明，所提方法在去除基线的同时，能够保留干涉图的有效信息。相比于现有的基线校正方法，所提方法具有更好的稳定性和抗噪能力；校正后复原高光谱影像得到显著提升，对于改善干涉成像光谱仪数据质量具有较高的实际应用价值。

基于血流介导组织还原型辅酶Ⅰ(NADH)荧光光谱检测技术的微循环功能评估对心血管病的早期预警具有重要价值,然而血流介导过程中氧饱和度的变化会干扰荧光信号的测量。本课题组搭建了集成有组织漫反射率测量模块的血流介导组织荧光光谱测量系统,并引入生理参数提取和荧光光谱复原算法,以排除干扰。不同光学参数的组织仿体试验结果表明,复原算法可以有效降低吸收、散射的影响,复原后的NADH的荧光强度与其浓度呈线性相关(拟合优度R²=0.99);血液血氧仿体试验结果显示,组织氧饱和度的变化会干扰荧光的检测,经过校正的NADH的固有荧光光谱与氧饱和度的变化无关。4位受试者的在体试验结果显示,经过光谱复原后,荧光闭塞响应值和恢复响应值的平均值分别下降了22.8%和22.1%,这可以解释为氧饱和度的变化对实测NADH荧光的干扰。本研究结果预期能够有效提升血流介导组织荧光光谱测量系统的检测准确性。

为了实现傅立叶变换光谱仪的微型化与轻量化，设计了轻型栅条分束器结构，代替传统的平行平板分束器，分析了轻型栅条分束器的栅棱对光谱复原的影响，提出了制作误差容限。对微型傅立叶变换光谱仪进行了建模仿真，得到了轻型栅条分束器的最佳结构。通过系统仿真进行光谱反演，得到了复原光谱，并计算了轻型栅条分束器引入的光谱误差。完成了原理样机的搭建与调试，得到了实际系统的复原光谱，证明了微型化系统的可行性。该微型化系统相对于传统傅立叶变换光谱仪，具有体积小，稳定性好的优点，可用于在线监测。

提出一种快速高精度Fourier-Mellin变换图像配准方法,可提高高光谱成像过程中光谱复原的速度与精度。该方法运用两次局部上采样相位相关法,一次在对数极坐标域中估计旋转和缩放参数,另一次在笛卡尔坐标系中估计平移参数。引入梯度预处理过程,使算法更加稳健。介绍了Fourier-Mellin变换的原理,该变换可实现旋转和缩放参数的解耦合。在传统相位相关法的基础上介绍了局部上采样相位相关法。证明了梯度预处理过程的必要性。仿真结果表明,所提方法可以实现高精度的图像配准。

通过设计不同光学参数的组织仿体,研究吸收、散射对组织荧光光谱及组织漫反射光谱的影响规律,优化经验复原算法,以校正吸收、散射的影响,获得组织的固有荧光光谱。结果显示:使用优化的经验复原算法(经验参数k_x和k_m分别为0.9和-0.8)能够有效降低吸收、散射对荧光强度的影响,且荧光强度与荧光成分的浓度线性相关。在基于皮肤组织荧光光谱法筛查糖尿病的应用研究中应用上述光谱复原算法,结果显示:与原始荧光光谱相比,采用复原后的固有荧光光谱进行糖尿病筛查时,受试者工作特征(ROC)曲线覆盖面积由0.54增加至0.81,在特异性同为70.6%时,敏感性由38.6%增至77.6%。采用组织仿体优化生物组织固有荧光光谱经验复原算法能有效提高荧光光谱的临床应用价值。

介绍了一种基于多级阶梯微反射镜的时空联合调制傅里叶变换成像光谱仪的原理及数据处理方法。 仪器利用一块多级阶梯微反射镜取代传统迈克尔逊干涉仪中的动镜以实现静态干涉, 通过摆镜扫描使目标物体成像在不同的子阶梯反射面上从而获得目标物体不同光程差的干涉信息。 某一时刻, 目标物体经摆镜与前置成像系统后在平面镜与多级阶梯微反射镜上形成两个一次像点, 两个一次像点被平面镜和多级阶梯微反射镜反射之后经后置成像系统最终成像在探测器焦平面上。 平面镜与多级阶梯微反射镜之间的高度差会使到达探测器的两束光的光程差不同, 因此探测器焦平面上可以获得目标物体的二维空间信息及一维干涉信息。 根据多级阶梯微反射镜参数及光学系统设计参数计算得到摆镜步进角度为0.095°。 利用实验获得的三维数据立方体进行了图像拼接与光谱复原。 针对子阶梯反射镜存在宽度差异的问题, 提出了一种基于极坐标霍夫变换的图像分割方法。 为缓解拼接全景图中的间断线效应, 将图像变换到HSI颜色空间并插值拟合其亮度分量后再变换回原空间。 对拼接后的干涉图像进行了降维、 去直流、 寻址、 切趾、 相位校正、 傅里叶变换及光谱分辨率增强等处理, 完成了光谱复原工作。 复原光谱分辨率为194 cm-1, 优于设计指标(250 cm-1)。

传统的干涉光谱仪光谱复原算法是利用傅里叶变换复原光谱, 该方法为了消除有限光程差造成的旁瓣对光谱复原精度的影响, 进行了干涉图切趾处理, 但这会降低复原光谱的光谱分辨率。为了保证光谱分辨率和提高光谱复原精度, 文章提出一种光谱复原方法——基于仪器特征矩阵的Sagnac干涉光谱仪光谱复原方法。该方法旨在通过实验室定标及理论推导为每个Sagnac干涉光谱仪系统构建一个仪器特征矩阵, 对仪器特征矩阵利用最小二乘法复原光谱。利用多种物质的光谱进行仿真实验, 测试两种光谱复原方法的光谱复原精度, 结果显示仪器矩阵方法的复原误差稳定在1%~3%, 而傅里叶变换法的复原误差在3%~7%的范围内。因此, 和傅里叶变换光谱复原方法相比, 基于仪器特征矩阵的光谱复原方法的光谱复原精度更高。