为了解决传统正交频分复用技术峰均比过高、复值型信号结构无法直接应用于强度调制直接检测系统等问题，将提升小波变换（LWT）应用于正交频分复用（OFDM）中，选择正交小波基作为子载波，通过对信号的预测与更新，将信号的高低频分离，并结合可见光通信（VLC）多次反射信道模型，建立了DCO-LWT-OFDM系统模型，推导了LWT-OFDM信号迭代分解与更新重构公式，对其性能分别进行了仿真分析与实验验证。模拟仿真实验表明，在4 m×4 m×3 m室内空间中，当系统误码率为10^-4时，DCO-LWT-OFDM系统较DCO-FFT-OFDM系统的性能大约提高了5 dB，综合效率提高了70%，当系统峰均比为10dB时，DCO-FFT-OFDM系统的互补累积分布函数值接近10^-1，DCO-LWT-OFDM系统的互补累积分布函数值为0。实验验证中，选择1 W LED灯珠在光学导轨上搭建点到点DCO-LWT-OFDM VLC系统，传输距离为20 cm，系统调制误差率为11.4 dB，可靠性可达10^-4。本文研究为提高可见光通信的传输速率，降低系统误码率，抑制系统峰均比提供了一种有效途径。

空间外差光谱仪是一种新式的超高分辨率光谱仪，可用于大气监测、卫星遥感等领域。为了减少空间外差光谱信号中的噪声，提出基于提升小波变换结合中值滤波方法来实现信号的降噪。改进的提升小波变换融合了一种双因子的阈值函数、分层阈值选取。与小波变换的软、硬阈值对比发现，它能提取空间外差光谱，减小峰宽和保留重要的细节特征，降噪效果优于小波变换的软、硬阈值法。最后用信噪比和均方误差两项定量指标来衡量算法的效果。实验结果表明：该算法比软阈值法在处理氙灯和积分球时信噪比提高了24.6%和31%，均方误差减少了43.2%和51.5%；与硬阈值法相比信噪比提高了21.5%和30.6%，均方误差减少了40.2%和51.2%。因此，算法在空间外差光谱降噪方面具有可行性。