1 引言

移动机器人需要在未知环境中具有探索和导航的能力才能在工业领域中发挥作用。为了消除仅依靠内部传感器进行位姿估计的累计误差,常使用外部传感器感知外界环境。目前主要采用2D激光雷达^[1]、3D激光雷达^[2-3]、摄像头等多种传感器感知外部环境。激光雷达是常用的外部传感器,其探测范围广、采样频率高、角度分辨率高。目前基于激光雷达的即时定位与地图构建(SLAM)^[4]已经得到了广泛的应用,主要分为特征提取定位和非特征提取定位。提取特征主要包括环境中的直线、角点、圆柱等^[5-6]。非特征提取方法通过点云配准获得定位结果^[7]。但以上方法在特定的工作环境中需要进行特定的处理,没有统一的解决方案。而利用人工路标可有效地解决环境的限制,即可先检测提前设置好的人工路标再进行机器人定位。人工路标具有特殊的特征,更适用于复杂的或对定位精度要求高的场景,例如环境^[7]、需高精度定位的场合等。

由于圆柱具有相对不变的特性,故在基于激光雷达定位的系统中,人工路标的形状常被设为圆柱形。由于激光雷达具有独特的回波强度信息^[8],故路标常采用一种特殊的反光面,该反光面在任意环境下均可提供较强的反光效果,易于与周围环境分辨,有助于激光雷达更简单方便地提取路标^[9]。

在采用人工靶标实现激光雷达定位的系统中,最常用的定位方法有最小二乘迭代法^[10-11]、三角定位法和三边定位法^[12],他们仅需要知道三个点的坐标及地图匹配关系便可以得到定位坐标,不需要额外的传感器辅助就可以得到精确的定位值。但人工路标具有一定尺寸,测量一个路标通常会得到多个测量值,为了确定路标坐标,需要从中找出唯一的距离和角度数据。路标提取的准确性直接影响了定位精度。由于激光雷达每次探测的同一路标都在不同的位置,因此如何在不同位置、不同环境下准确提取路标中心是激光雷达定位系统的难点和重点。目前现有的常用的圆柱形路标中心识别算法^[13-15]有Hough变换圆弧中心提取、RANSAC算法^[16]、基于圆弧的弧心角不变特性提取^[17]、阈值切割法 ^[18]等。

本文针对圆柱形路标的提取进行研究,提出一种基于激光雷达强度值的动态自适应圆柱形人工路标中心提取方法。研究了在不同应用环境下路标中心提取的精度问题,并对比了其他人工路标中心提取算法。

2 基本原理

由于激光雷达接收的反射光能量不仅随着距离的增加而衰减,也随着被测面反射率的降低而减弱。为了在不同距离下快速分辨出具有高反射面的人工路标与其他自然反射面,本研究将反射面在不同距离下的回波强度信息进行处理,利用拟合工具拟合得到距离-回波强度-反射率信息表,该信息表以距离D值、回波强度R值作为输入查询信息,以反射率F值作为输出信息。基于激光雷达回波强度的人工路标提取的基本原理就是根据上述回波强度信息表,通过检测距离查询人工路标的回波强度信息,利用该回波强度信息作为判定阈值来区分具有高逆反射系数的人工路标与其他自然反射面。

然而,在实际过程中,为了防止在运动过程中漏检小尺寸物体,激光雷达的光斑发散角一般大于角度分辨率,此时激光雷达在扫描过程中相邻时刻的发射光束的光斑是相互重叠的。当激光雷达光斑探测到物体边缘时,光斑被分割,一部分投影到探测物体上,一部分投影到背景上。此时激光雷达采集到的回波能量是两种材料的平均回波强度R值,因此人工路标的背景面的反射强度会影响路标边界处回波强度R的大小。

此外,当路标背景面为镜面反射面时,该背景会依据入射角不同程度地影响路标边界处的R值。而且由于光束传播过程中其能量存在不同程度的损失,因此相同人工路标在距离不同时,激光雷达检测的回波强度也会有所不同^[19-20]。综上,除了激光雷达与人工路标的距离会影响人工路标R值之外,其影响因素还包括:1)人工路标后面有无背景面(背景面包括漫反射面和镜面反射面);2)背景面的反射率(漫反射率)差异;3)激光雷达反射光束与背景面的入射角大小。

3 算法描述

由上文分析可见,R的大小受到多种因素的影响,为了保证在各种复杂应用场景下依然可以稳定地识别路标中心点,本文充分利用回波强度R和距离D信息,制定基于回波强度R的动态阈值识别方法,以排除上述干扰因素对定位精度的影响。

将激光雷达扫描视场内的N个扫描数据按照时间先后有序排列,其中每个数据均包括三个信息:距离D、角度θ、回波强度R。相应的点集为

P={Di,θi,Ri},i=1,2,…,N。(1)

本研究算法分为预处理和识别两个阶段:

预处理数据分为以下3个步骤:

1) 根据测距的最大和最小范围,过滤异常扫描点;

2) 根据光斑重叠数,将原始扫描数据作滑动平均处理;

3) 根据距离-回波强度-反射率查询表查询得到每个测量点的反射率F_i值,切割步骤2)中的数据。

经过以上3个步骤,数据被分割为两个部分,包括

Pup,F(Pup)≥FthPdown,F(Pdown)<Fth,(2)

根据步骤3)中得到的每个测量点的反射率F_i值,可将数据分为P_up和P_down两组,P_up中每个数据的反射率F_i值均大于等于提前设置好的反射率阈值F_th,P_down中每个数据的反射率F_j值均小于提前设置好的反射率阈值F_th。其中,P_up是包含多个点集的集合,P_up={S₁,S₂,…,S_m},m为P_up包含的点集个数, S为根据F_th聚类的一组连续的多个激光雷达数据。

识别算法流程如图1所示,主要分为以下5个步骤:

1) 寻找点集S_i内激光雷达回波强度R最大值点R_max=max(R(S_i)),i∈(1,2,…,m);

2) 将R_max乘以一固定比例η,作为查找路标起始点和终止点的动态阈值;

3) 以R_max数据对应的扫描下标点k为分界点,依次向前和向后查找路标的起始点p⁺和终止点p^-,其中R(p⁺,p^-)≥R_max×η;

4) 在扫描下标点为[p+,p^-]范围内,查找最大距离值D_max、最小距离值D_min,并计算距离偏差ΔD,计算公式为

Dmax=max[D(p+,p-)]Dmin=min[D(p+,p-)]ΔD=Dmax-Dmin。(3)

图 1. 路标中心识别算法流程图

Fig. 1. Flow chart of the landmark center recognition algorithm

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如果ΔD≤D_th,则路标上数据切割成功,继续进行步骤5);若ΔD>D_th,说明根据动态阈值切割的点集包含背景信息,还需要调整动态切割阈值,重复执行步骤2)~4),重新切割。D_th的选取与路标的尺寸、激光雷达的测距精度有关。

5) 识别的路标中心点的角度 θ^和距离 D^为

θ^i=[θ(p+)+θ(p-)]/2D^i=D(θ^i),i=1,2,…,m。(4)

4 分析与讨论

4.1 实验平台

实验中使用的路标材料为3M钻石级反光膜,该反光膜为全反射的棱镜结构,可保证在远距离及小入射角时依然有较强的回波强度。

激光雷达实验数据由北京万集科技股份有限公司的WLR-712激光雷达获取,其详细参数信息如表1所示。本研究使用的雷达可360°扫描,角度分辨率为0.05°,扫描频率为8 Hz。每圈共7200个数据,数据刻度为0~7199,角度值等于刻度值与角度分辨率的乘积,为方便起见,本研究给出的都是刻度值。当反射面的反射率为10%时,雷达输出的距离范围为0.5~50 m,人工路标距离范围为0.5~65 m,输出R范围为0~255。

为了验证本文提出的路标中心识别算法,搭建如图2(a)所示的实验平台。实验场景见图2(b)。首先针对不同应用场景,采集原始数据,并对比三种算法的路标中心识别结果抖动情况。然后利用多个路标验证本文算法中心识别的准确性。原始数据集对应的场景如下:

1) 不同漫反射背景面:采集路标与激光雷达的距离在0.5~36.0 m范围内,路标紧贴背景面放置,依次更换背景面。背景面包括白纸(whitepaper)、反射率为3%的黑色漫反射面(black-3% ref)、白色金属-白色喷塑铁皮柜(white metal)、无背景(no background)情况,表2为不同背景面的反射率信息。实验中,保证背景面与激光雷达正对,背景以路标为中心左右对称。

2) 不同入射角:路标紧靠白墙放置,激光雷达距离路标约2 m。以路标为圆心,保持激光雷达与路标相对距离不变,移动激光雷达,改变其与白墙的入射角。

3) 镜面反射背景面:路标紧靠玻璃放置,激光雷达距离玻璃约1.2 m。玻璃背景为12 mm厚的普通平板钢化玻璃,透光率约80%。从激光雷达正对路标开始,在与玻璃平行的方向上略微移动激光雷达,记录激光雷达、路标、玻璃的相对位置不同时的扫描数据。

4) 如图2(b)所示放置多个路标,地砖尺寸为60 cm×60 cm ,变换激光雷达位置。将路标中心的角度、距离数据转换成笛卡尔坐标数据,计算两两路标间距离及其与理论距离间的偏差,用此偏差来判定本文算法识别中心路标的准确性。其中路标坐标及偏差计算公式分别为

xi=Di×cosθiyi=Di×sinθi,5

Lcal=(xi-xj)2+(yi-yj)2,i,j=1,2,…,5,(6)

Lerr=Lcal-Lreal/Lreal×1000,(7)

式中:L_cal为本文算法识别两两路标中心间的距离;L_real为两两路标间的真实距离,可根据地砖个数计算得到。

图 2. 实验平台与实验场景。(a)不同背景面实验场景;(b)算法准确性验证实验场景

Fig. 2. Experiment platform and experiment scene. (a) Different background plate experiment scenes; (b) experimental scene of algorithm accuracy verification

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4.2 不同背景条件下路标中心识别

图3(a)~(c)分别为Hough算法、阈值切割算法和本文算法在4种背景面条件下的中心识别结果(路标距离激光雷达0.5 m),更换背景面时,路标保持不动。其中:横坐标轴代表不同的F_th,纵坐标轴为路标的中心刻度值,乘以角度分辨率即可换算成路标中心角度(路标中心点与激光雷达的连线在雷达坐标系下的角度),箭头指向方向为中心识别结果放大图。图中标出了路标中心结果的最大值刻度和最小刻度。

从图3(a)可以看出,Hough算法在同一背景面、不同切割阈值时中心识别结果的稳定性较好,波动范围较小;但在不同背景面下,中心识别结果有偏差,最大刻度为3560.5,最小刻度为3550.5,偏差了10个刻度,一个刻度代表0.05°,此时路标中心角度波动0.5°,直接影响了路标坐标值。

从图3(b)可以看出,阈值切割算法在无背景板和3%黑色反射面时,不同F_th的路标中心识别结果的稳定性较好,波动范围小,中心识别结果较一致,最大偏差了1.5个刻度;但背景面为白纸和白色金属时,不同F_th的路标中心识别结果有较大偏差,以白纸为例,最大刻度为3646,最小刻度为3561.5,偏差了84.5个刻度。

从图3(c)可以看出,本文算法在同一背景面、不同F_th时路标中心识别结果稳定性较好,波动范围小;不同背景面时,路标中心识别结果也较稳定。从图中可以看出最大刻度为3563.5,最小刻度为3562,偏差了1.5个刻度。

图 3. 0.5 m处路标中心识别结果。(a) Hough算法;(b)阈值切割算法;(c)本文算法

Fig. 3. Recognition results of landmark center at 0.5 m. (a) Hough algorithm; (b) threshold cutting algorithm; (c) modified algorithm

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按照图3的方法将不同距离下,不同背景面的路标中心识别结果进行整理,计算出每种算法识别的中心刻度的波动值(最大值与最小值的差值)。图4给出不同距离时,三种识别算法的路标中心识别结果波动图。横坐标代表路标与激光雷达之间的距离(D),纵坐标代表路标中心刻度的波动值。可以看出在5 m距离以内时,Hough算法、阈值切割算法有较大的波动,最大波动达到了150个刻度,此时的波动主要由不同切割阈值所致,背景面对识别的中心刻度有较大影响。距离大于5 m时,阈值切割算法波动变小,但Hough算法依然存在较大波动,此时主要是由于在远距离时,测距误差变大,路标上的半圆距离信息已经不明显,导致进行圆拟合时,路标中心识别存在较大偏差。本文算法在全距离范围内均有较好的稳定性,最大波动为1.5个刻度,距离、背景面对本文算法影响小,说明本文算法在漫反射面背景面前有较好的鲁棒性。

图 4. 不同距离时,三种算法中心识别的波动图

Fig. 4. Difference of three algorithms' recognition results under different distances

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4.3 不同入射角下路标中心识别

如图5所示为路标紧贴白墙放置,激光雷达距离反光柱2 m,激光雷达与路标背景处白墙的入射角为80°时的轮廓数据以及三种算法的中心识别结果。图5(a)给出了激光雷达的轮廓扫描数据以及激光雷达与路标的相对位置,其中星号代表雷达,大原点代表路标,小原点为扫描数据,黑色直线为环境中的白墙示意。图5(b)给出了三种算法的识别结果,箭头方向是中心识别放大图。分别给出了在不同F_th时,三种算法路标中心识别刻度的最大和最小值。Hough算法和阈值切割算法在大入射角、小F_th时,路标中心识别不稳定,有较大波动。原因是:F_th小时,引入了背景信息;入射角大时,路标左右背景的R不对称;用F_th切割数据时,p⁺侧有背景点,p^-侧没有背景点,导致路标中心识别有偏差,偏向起始p⁺方向,即中心刻度小于实际值;在切割阈值较高时,识别较稳定,更贴近真实值。而本文算法中心识别结果与切割阈值无关,识别稳定。

图 5. 大入射角时,激光雷达轮廓数据和路标中心识别结果。(a)激光雷达轮廓数据;(b)路标中心识别结果

Fig. 5. Laser scanning data and the recognition results of landmark center at large incidence angle. (a) Laser scanning data; (b) recognition result of landmark center

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按照图5的方法整理不同入射角下的路标中心识别结果,计算每种算法识别的路标中心波动值。图6为不同入射角时,三种算法下路标中心识别结果的波动图。横坐标代表激光雷达与背景面的入射角度,纵坐标代表路标中心刻度的波动值。在小入射角时,三种算法均可以较稳定地识别路标中心,波动较小。当入射角变大时,Hough算法、阈值切割算法出现波动,且随着入射角变大,波动越大。本文算法在大入射角时,依然可以稳定地识别中心,背景的入射角对本文算法的影响小。

图 6. 不同入射角时,三种算法中心识别的波动图

Fig. 6. Difference of three algorithms' recognition results under different incidence angles

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4.4 玻璃背景中心识别

路标紧贴玻璃放置,激光雷达距离玻璃约1.2 m,图7给出了激光雷达、路标、玻璃在不同相对位置时,三种算法下路标中心识别结果。其中图7(a)(c)为激光雷达、路标、玻璃的相对位置,图7(b)(d)为三种算法下路标中心识别结果。从图中可以看出,Hough法和阈值切割法变得不稳定,切割阈值不同时,识别的中心偏差较大。原因是:当激光雷达与玻璃正对时,回波强度很高,当激光雷达与玻璃回波刚好与反光柱很近时,低切割阈值会引入玻璃的干扰数据,导致中心识别偏差。本文给出的算法可以较稳定地识别反光柱中心,在玻璃回波和反光柱回波间隔很近时,依然可以保证误差在1个刻度内,具有较高的鲁棒性。

图 7. 玻璃为背景面时,激光雷达轮廓数据和路标中心识别结果。(a)(c)激光雷达轮廓数据;(b)(d)路标中心识别结果

Fig. 7. Laser scanning data and the recognition results of landmark center with glass as the background. (a)(c) Laser scanning data; (b)(d) recognition results of landmark center

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4.5 本文路标中心识别的准确性

为了验证本文算法识别路标中心的准确性,采用上述图2(a)的实验平台,将激光雷达放置在三个不同位置以模拟雷达与路标间的不同距离。识别路标中心的原始数据如表3所示,包含路标的坐标以及与雷达的距离(s)。

表4给出了两两路标间的真实距离,以及两两路标中心之间的识别距离,并计算了识别距离L_cal和真实距离L_real间的偏差,其中L₁₂表示路标1、2间的距离。

从表3和表4中可以看出,在1~36 m范围内,识别距离与真实距离偏差范围在0~3 mm/m以内,即两路标间隔1 m时,本文识别的路标中心之间的距离最大偏差为3 mm。

由公式

e=D×tan(Δθ)(8)

可以看出,Δθ一定时,路标距离D越远,偏差e越大,当Δθ=0.05°,D=36000 mm时,e=31 mm。以表3中Laser pose3的1、5号路标为例,两路标距离27 m,其计算值与理论值偏差约50 mm,雷达的测距误差最大为±50 mm,因此可以确定本文算法识别的路标中心与真实的路标中心偏差很小,识别的路标中心的角度与真实路标的角度偏差在0.05°以内,验证了本文算法的路标中心识别的准确性。

4 结论

基于强反射面构成的圆柱形路标,针对其中心识别问题,提出一种基于激光雷达回波强度的自适应圆柱路标中心识别方法,该方法由数据预处理和中心识别两个阶段组成。本文分析了人工路标反射强度的影响因素,分别讨论了漫反射背景面、激光雷达与背景面入射角以及镜面反射面对人工路标中心识别的影响。搭建了不同应用场景对应的物理实验平台,验证了背景环境对路标中心识别的影响。使用Matlab仿真软件对比分析了Hough算法、阈值切割算法及本文算法对圆柱路标中心的识别结果。根据路标间计算距离与真实距离偏差验证了本文算法路标中心识别的准确性。实验结果表明,Hough算法、阈值切割算法均在一定应用环境下出现识别异常、路标中心波动大等问题,对距离、切割阈值的精确程度要求高。本文提出的算法在所验证的多种应用场景下均可稳定、准确地识别圆柱路标中心,保证了基于人工路标的二维激光雷达导航定位系统的定位精度,具有较高的实用性和鲁棒性。