为提高光学表面的功率谱密度检测精度, 研究了白光干涉仪仪器传递函数(ITF)的产生机理和标定方法。将白光干涉仪作为非相干成像系统, 对正弦表面干涉光强进行Bessel函数展开, 通过干涉光强的频谱强度变化研究白光干涉仪对正弦表面高度的作用机理, 利用数值仿真计算了白光干涉仪对正弦表面的衰减程度。采用30、80、120 nm高度的台阶标准板对商品白光干涉仪的传递函数进行标定, 并提出了一种可靠的ITF计算方法。理论分析、数值仿真和实验结果表明: ITF随表面高度的增加而增大, 此时白光干涉仪对表面高度的响应表现出明显的非线性; 表面高度小于λ/10得到的ITF曲线与白光干涉仪光学系统调制传递函数非常接近, 白光干涉仪对表面高度的响应接近线性。文中对于白光干涉仪频域传递特性研究和光学表面功率谱密度检测具有重要意义。

针对磁流变抛光过程中抛光轨迹会引入迭代误差的问题,设计了步长和行距随光学表面梯度自适应变化的光栅线抛光轨迹。首先根据光学元件的表面误差分布,利用标准五点法获得面形各点的梯度值,再基于聚类离散思想将所有面形点根据梯度值大小进行了归类,从而得到轨迹步长和行距随面形误差变化的自适应轨迹。在自研的磁流变加工机床上进行了实验研究,将一块直径50 mm的微晶玻璃,从峰谷值为65 nm、均方根值为12 nm收敛到峰谷值为21 nm、均方根值为2.5 nm,并且在加工后的表面功率谱密度曲线上没有出现明显的尖峰误差。实验结果表明,这种自适应轨迹能有效抑制中高频误差。

针对磁流变抛光过程中的中频误差的控制，进行了驻留时间与中频误差影响关系的研究。对基于矩阵法得出的驻留时间进行分析，驻留时间矩阵沿抛光头的进给方向的起伏波动性，反映在抛光过程中速度的不连续性，会引入一定的中频误差。提出通过滤波算法使驻留时间沿抛光轮进给方向更加平滑，即相邻两点的速度更加接近，抛光轮只需要很小的加速度和很小的时间内即可完成整个加速过程，从而降低这种速度的波动性带来的误差。通过计算机仿真和实验验证，给驻留时间一个很小的扰动，会使残差的功率谱密度（PSD）曲线发散，而滤波后的驻留时间算法在“不失真”的情况下，在一定程度上抑制了中频误差。

研究了粒径10~100 nm的二氧化硅纳米颗粒在非水基液中的表面活性剂辅助分散。结合颗粒表面特定官能团结构,针对性选择了合适的表面活性剂,氢键桥梁作用和长链分子空间位阻作用抑制了颗粒团聚行为。当表面活性剂体积分数6%的时候,动态光散射测试结果表明颗粒中位尺度30.2 nm,与透射电镜测试结果吻合,展现了良好的分散性。

针对移相干涉测量中振动引起的移相误差和对比度变化, 提出了一种从空间载波干涉图频谱中提取移相和对比度信息的方法。该方法通过分析载波干涉图频谱, 从基带和边带中提取移相和对比度信息, 运用最小二乘法补偿对比度变化并复原波前位相。最后采用构造平滑孔径函数对带有孔径的干涉图进行处理。数值仿真证明: 提出的方法可以高精度检测移相量和对比度变化, 能够有效补偿因对比度变化引起的位相复原误差。在频率为9 Hz、幅度为0.5 μm的简谐振动条件下实验验证了本文方法的实用性。结果显示: 从受振动干扰的干涉图中复原平晶表面时, 其复原误差PV值小于0.015波长。该方法无需硬件改动, 有望为移相干涉测量应用于现场测量提供一种低成本的解决方法。

建立了基于矩阵计算的驻留时间计算模型，根据实际加工要求建立了最小二乘和最佳一致逼近最优化求解数学模型，总结了两类优化问题的求解方法。根据自研数学解法器，利用数值计算分析了这两类算法的计算特点。仿真结果显示，两种自研算法具有较高的计算精度，最小二乘逼近算法计算效率有待提高，对外界扰动和计算模型等误差不敏感,最佳一致逼近算法计算效率较高，但对误差比较敏感。实际加工时，如果面形精度已经比较高时，建议多采用最小二乘逼近算法。

采用基于稀疏矩阵的大规模非负最小二乘法，对大口径、微浮雕结构光学元件加工中的驻留时间进行了分析与求解，并对该算法开展了正则化研究。仿真结果表明: 与传统非负最小二乘法相比，基于稀疏矩阵的大规模非负最小二乘法精度高、效率快。采用该算法仿真加工平均振幅为1.177 6倍波长的大口径、微浮雕结构光学元件，误差面形均方根收敛至0.067倍波长。

单点金刚石切削是目前理想的 KDP晶体加工方法。本项目立足自主技术研发, 通过深入研究 KDP晶体的单点金刚石切削机理, 突破了超精密空气静压主轴和导轨设计及制造关键技术, 解决了气浮主轴和工作台高精度恒速直驱问题, 研制成功了超精密单点金刚石飞切机床 DFC-600A。通过工艺实验表明, 该机床能够实现大口径 KDP晶体、铝合金及聚碳酸酯等光学元件的超精密加工的需求。

基于最优化思想研究磁流变抛光驻留时间算法。将驻留时间反卷积运算变换成矩阵运算, 以实际加工要求为约束条件, 建立关于驻留时间的最优化数学模型, 利用最小二乘逼近和最佳一致逼近数学解法器对优化模型进行数值求解。仿真结果显示: 该算法收敛幅度大, 计算效率较高, 所求解满足数控加工要求。在自行研制的磁流变抛光机床上进行抛光实验, 对有效口径为50mm的圆形平面工件, 经过4.7min抛光, PV值从0.191λ降至0.087λ, 收敛54.5%, RMS值从0.041λ降至0.010λ, 收敛75.6%。